şükela:  tümü | bugün
  • matematiğin en underrated olayı. neden 1+1=2 değil de 2+2=4 ? anlamıyorum be sözlük.
  • 1+1=1(bkz: incendies)
  • ifadenin ispatını yapmak oldukça meşakkatlidir.
    üniversitede final sorusu 1+1=2 ispatını istemişti hoca.
    25 puanlık soruydu.
    1=q ise..
    diye başlayıp yazdıkça yazıyorsunuz.
  • (x)+ --> x üzeri "+" demek
    (z)+ --> z üzeri "+" demek
    n : doğal sayılar

    *doğal sayılar kümesi iyi tanımlı olduğundan kapalılık özelliği gösterir.

    önce teoremi açıklayalım;

    m= { x,y € n / x+y= y+x } tanımından yararlanacağız. ( değişkenlik özelliği)

    i) 1€ n olsun bu durumda " (x)+ € n " işlemini ispatlamamız gerekir.

    o zaman x+y = y+x = (x)+ değişkenlik özelliği sağlandı.
    bu durumda (x)+ € n sağlanmış olur.

    ii) x,y,z € n olsun (z)+ € n olduğunu görmeliyiz;

    (x+y)+z= x + (y+z) olduğunu kanıtlamalıyız.

    (x+y)+ (z)+ = (x+y+(z)+) = (x+y+z)+ = x+ (y+z)+ = x + (y+(z)+)

    ve ispat tamamlandı.

    şimdi bu teoremden yararlanılarak 1+1= 2 olduğunu direkt olarak şu şekilde ifade ederiz. "(x)+" x üzeri artı şeklinde tanımlamıştım. yani bu x'ten bir değer fazla anlamına gelmektedir. soruyu ele alacak olursak x ve y bilinmeyenleri yerinde 1 rakamını düşünürsek sonuç açığa çıkar. artı ifadesini teoreme göre konuşuyoruz. neyse (1)+ ifadesini ele alırız. bu ifade 1 den bir rakam fazla anlamına geldiğine göre sonuç 2 dir.

    mutlu muyuz?**

    dipnot: belki teoremi eksik vermiş olabilirim. mazur görün insanız sonuçta*

    edit: 2+2=4 sorusunun ispatı bu yöntemden yapılıyor. bunun da buradan yapılır diye düşündüm ben*