alfven teoremi

• manyetik alan vektörünün difüzyon etkilerinin olmadığı ideal akışkan koşullarında, hız vektör alanında donmuş bir şekilde kalacağını öne süren teoremdir ve başlı başına çok şey anlatır.
  
  daha önce magnetic induction equation^* çıkarmıştık. tekrar hatırlatmak gerekirse, ohm kanununun curl'ünü alıyoruz. akışkanımızı sıkıştırılamaz yani yoğunluğu sabit kabul ediyoruz haliyle alan akım yoğunluğunun diverjansı da sıfıra eşitleniyor. sonra üzerine gauss'un manyetizma kuralıyla^* faraday kanunu da yapıştırıyoruz magnetic induction equation hazır ve nazır bize göz kırpıyor.
  
  şimdi bir an için hızın çok yüksek olduğunu ve akışkanımızın çok yüksek bir hıza sahip olduğunu düşünelim. bu durumda manyetik reynolds sayısı çok çok büyük olduğundan dolayı, difüzyon terimi ihmal edilebilir bir seviyede kalır. yani elimizdeki denklem bize der ki, arkadaş senin manyetik alanının zamana bağlı değişimi, hız vektörünün manyetik alan vektörüne dik bileşeninin manyetik alan vektörüyle çarpımının curl operatörüne eşittir.
  
  bunun fiziksel yorumu şudur: manyetik alanı değiştireceksen, ya hız vektörün o manyetik alan vektörüyle birlikte değişecek ya da değişen manyetik alan vektörün hız vektörünü değiştirecek. daha önce manyetik alanın vortisite analojisinden bahsetmiştik. inviscid bir akışta kelvin teoremi der ki, vortisite azalabilir artabilir ama hız vektörüyle birlikte hareket eder toplam vortisite akısı sabit kalır yani korunur. işte alfven teoremi de aynı şeyi manyetik alan ile hız vektörü arasındaki ilişki için söyler.