church turing tezi

• hesaplanabilirlik kavraminin matematikte ve gercek hayatta birbirine denk geldigini one suren (meta)tez.
  
  "gercek hayatta hesaplanabilirlik" dedigimiz kabaca bahsedilen isi yapacak bir makina yapip yapamayacaginizdir. misal toplama islemi hesaplanabilir bir islemdir, iki sayi verildiginde bunlarin toplamini cikti olarak veren bir makina yapabilirsiniz.
  
  "matematiksel hesaplanabilirlik" gercek hayattaki hesaplanabilirlik kavraminin bicimsellestirilmis halidir. bir sekilde dogadaki hesaplanabilirlik kavraminin matematiksel modellemesidir.
  
  matematiksel olarak hesaplanabilir olan herseyin gercek hayatta da hesaplanabilir, orada pek sorun yok.
  
  fakat gercek hayatta hesaplanabilir olan hersey matematiksel olarak hesaplanabilir mi onu bilemiyoruz. zaten boyle bir onerme matematiksel bir onerme degil cunku matematigin parcasi olmayan bir sey (gercek hayatta hesaplanabilir seyler) hakkinda bir iddiada bulunuyor. iste church turing (meta)tezi bunun dogru oldugunu soyluyor.
  
  diyor ki "kardes biz bu hesaplanabilirlik kavramini oyle guzel modelledik ki matematigin icinde; bizim modelimizde hesaplanabilir olan hersey gercek hayatta da hesaplanabilir, gercek hayatta hesaplanabilir olan hersey bizim modelimizde de hesaplanabilir".
  
  bizim bildigimiz bu tezi yanlislayacak birsey yok elimizde. ayrica hesaplanabilirlik kavraminin ilk bakista farkli gorunen bir cok matematiksel modelinin birbirine denk oldugunu da biliyoruz. bu yuzden church turing tezine inanma yolunu seciyoruz.
  
  yarin obur gun piramitleri yapan uzaylilar cok acaip isler yapabilen bir makinayi kafamiza calabilirler mi? calabilirler.
• mevcut algoritma kavramı hali hazırda tam olarak tanımlanabilmiş değildir, hani adım adım gideceksin her adımda sonlu sayıda iş yapacaksın denir, sonlu ne demek sorusu gelir. hadi sonluyu anladık, bir birim iş nedir sorusu gelir.
  
  mevzuubahis tez de, aha algoritma deyince kafanızda ne canlanıyorsa turing makinaları onu yapar, turing makinalarının yapamadığına da algoritma denmez der. hatta daha da ileri gider, algoritmayı yeniden tanımlayamazsınız, yeniden tanımladınız diyelim, algoritmalarınızı uygulayan araç turing makinasına denk veya onlardan daha güçsüz olacaktır der.
  
  matematikte algoritması olmayan (olamayan) en meşhur kabul seçim aksiyomudur. turing makinalarının da çözemediği problemler (bkz: halting problem) oluşturulurken seçim aksiyomuna abanılır hep. tesadüf değildir bu.