euler teoremi
-
a dogal sayisindan kucuk,a ile aralarinda asal olan dogal sayilarin sayisinin bulunmasi
a=a^x.b^y.c^z ...
e$itliginde a,b,c ... asal sayi
x,y,z ... dogal sayi olmak uzere asal carpanlara ayrilir.
a.(1-1/a).(1-1/b)(1-1/c)...
formulunde yerine yazilacak dogal sayilarin sayisi bulunur. -
sürekli kısmi türevleri bulunan, n'nci dereceden homojen bir f fonksiyonunun euler eşitliğini gerçekleştirdiği iddia edilen teorem.
-
n bir pozitif tamsayı olmak üzere bir sayının n den küçük n ile aralarında asal sayıların kaç tane olduğunu öğrenmemizi sağlar. bunun için bir euler fonksiyonu tanımlanır. bu tanelik t ile temsil edilsin. alacağımız asal bir p sayısı için t fonksiyonunun değeri p-1 olacaktır. çünkü p nin 1 den baska tam böleni yoktur. peki asal olmayanlar? işte burada euler teoremi diyor ki, p asal sayı olmaz üzere tanımlayacağımız fonksiyon t(p^a)=p^a - p^(a-1) . mesela 16 değerini alalım. 16 =2^5 tir. o halde 16 dan küçük ve 16 ile aralarında asal olan sayıların tanesi t(16)=32 eksi 16 =16 dır. söz konusu fonksiyon bir çarpım fonksiyonu olduğundan t(48) sorulduğunda t(2^4) bulunup t(3) ile çarpılarak sonuç t(48)=16 bulunur. (bkz: euler fonksiyonu)
-
çok yüzlülerde geçerli teorem
y: yüz sayısı. k:köşe sayısı. a: ayrıt sayısı olmak üzere.
y+k-a=2 dir. bu kurala euler teoremi denir ve tüm çokyüzlü geometrik cisimlerde geçerlidir. bazı kaynaklarda bu kuralı descartes bulduğu ama euler in toparladığıda yazılır. -
euler'in dörtgende uzunluk teoremi;
bir dörtgenin kenar uzunluklarının karelerinin toplamı, köşegen uzunluklarının karelerinin toplamıyla köşegenlerin orta noktaları arasındaki uzaklığın karesinin 4 katının toplamına eşittir. -
fan terminolojisinin temel kavramlarını da içeren bir teknik bültende ayrıntılı ve uygulamalı olarak açıklanmış teori.
sözelci olarak bu kıyağımı unutmayın.
link
ekşi sözlük kullanıcılarıyla mesajlaşmak ve yazdıkları entry'leri
takip etmek için giriş yapmalısın.
hesabın var mı? giriş yap