• a dogal sayisindan kucuk,a ile aralarinda asal olan dogal sayilarin sayisinin bulunmasi
    a=a^x.b^y.c^z ...
    e$itliginde a,b,c ... asal sayi
    x,y,z ... dogal sayi olmak uzere asal carpanlara ayrilir.

    a.(1-1/a).(1-1/b)(1-1/c)...
    formulunde yerine yazilacak dogal sayilarin sayisi bulunur.
  • sürekli kısmi türevleri bulunan, n'nci dereceden homojen bir f fonksiyonunun euler eşitliğini gerçekleştirdiği iddia edilen teorem.
  • n bir pozitif tamsayı olmak üzere bir sayının n den küçük n ile aralarında asal sayıların kaç tane olduğunu öğrenmemizi sağlar. bunun için bir euler fonksiyonu tanımlanır. bu tanelik t ile temsil edilsin. alacağımız asal bir p sayısı için t fonksiyonunun değeri p-1 olacaktır. çünkü p nin 1 den baska tam böleni yoktur. peki asal olmayanlar? işte burada euler teoremi diyor ki, p asal sayı olmaz üzere tanımlayacağımız fonksiyon t(p^a)=p^a - p^(a-1) . mesela 16 değerini alalım. 16 =2^5 tir. o halde 16 dan küçük ve 16 ile aralarında asal olan sayıların tanesi t(16)=32 eksi 16 =16 dır. söz konusu fonksiyon bir çarpım fonksiyonu olduğundan t(48) sorulduğunda t(2^4) bulunup t(3) ile çarpılarak sonuç t(48)=16 bulunur. (bkz: euler fonksiyonu)
  • çok yüzlülerde geçerli teorem
    y: yüz sayısı. k:köşe sayısı. a: ayrıt sayısı olmak üzere.
    y+k-a=2 dir. bu kurala euler teoremi denir ve tüm çokyüzlü geometrik cisimlerde geçerlidir. bazı kaynaklarda bu kuralı descartes bulduğu ama euler in toparladığıda yazılır.
  • euler'in dörtgende uzunluk teoremi;

    bir dörtgenin kenar uzunluklarının karelerinin toplamı, köşegen uzunluklarının karelerinin toplamıyla köşegenlerin orta noktaları arasındaki uzaklığın karesinin 4 katının toplamına eşittir.
  • fan terminolojisinin temel kavramlarını da içeren bir teknik bültende ayrıntılı ve uygulamalı olarak açıklanmış teori.
    sözelci olarak bu kıyağımı unutmayın.

    link
hesabın var mı? giriş yap