first adiabatic invariant

• plazma fiziğinde sıklıkla kullanılan ve gerekli varsayımlar altında korunduğu düşünülen ve bu yüzden değişmez^* olarak tanımlanan parametredir. manyetik lülelerde^* momentum transferini mümkün kılan temel prensip de birinci adyabatik değişmezdir.
  
  eğer single particle yaklaşımıyla bakılacak olursa, elektronlar ve iyonlar lorentz kuvveti nedeniyle manyetik alan etrafında döner kabul edilirler. dolayısıyla eğer eksenel manyetik alana sahip bir manyetik lüle ele alınacak olursa, manyetik alana dik olan hızın azimuthal hız olacağı aşikardır. temel olarak 2 kuvvetin yarattığı kinetik enerji olduğu görülür zira manyetik lülelerde radyal hız sıfır kabul edilebilir.
  
  bu kuvvetler, açısal momentum ve manyetik vektör potansiyelinin yarattığı kuvvetlerdir ve lagrangian üzerinde enerji yaratırlar. bu lagrangian üzerinden bir larmor cycle'ı boyunca kapalı integral içinde lagrangian'ın poincaré invariant'ı yazılırsa integrantın dik kinetik enerjinin, cyclotron frekansına oranı olduğu görülür. integralde sadece 2 değişken vardır ve bir döngü için gereken süre, manyetik alanın manyetik alanın maddesel türevine oranından çok küçükse hamiltonian'a ait zaman fonksiyonunun çok değişmediği görülür. böylece integral sabit olarak alınabilir ve bu durumda 2pi ile skalerin çarpımı elde edilir.
  
  first adiabatic invariant böylece dik hızın karesinin manyetik alana oranı olarak elde edilir. terimin içinde adyabatik kavramı geçmektedir zira adyabatik değişmez termal hızı sabit tutar. bütün momentum transferi azimuthal eksen ile z ekseni arasında gerçekleşmektedir. yani manyetik alanı yeteri kadar yavaş azaltırsanız, açısal hız yavaşça azalarak daha küçük bir larmor yarıçapı boyunca dönmeye başlayacaktır.
  
  aynı varsayım, grad b drift hesaplanırken de kullanılmaktadır.