gerçek sayılar

• gerçek sayılar, günbegün hayatımızda karşılaştığımız sayılardır. gerçek sayılar kümesi, sayı doğrusunda temsil edilebilen tüm sayılardan oluşur. sayma sayıları , doğal sayıları , tam sayıları , rasyonel sayıları ve irrasyonel sayıları kapsar.
  sayma sayılar, 1 sayısı ile başlayan sayma sayılarıdır. insanın bildiği en eski sayılardır. bir kişi, bir mağara adamının parmaklarında sayıları (1,2,3,4,5...) keşfetmesini hayal edebilir. insanlığın erken dönem tarihindeki birçok
  kültür, aynı zamanda sıfır kavramını da icat etti. sıfır, sayma sayısı değildir, ama doğal sayıdır. doğal sayılar kümesi 0,1,2,3,4,5... şeklinde başlar.
  matematik daha çok karmaşıklaştıkça insanlar, küçük bir sayıdan daha büyük bir sayıyı çıkardığınızda ne olabileceğini sormaya başladılar. negatif sayılar fikri oluşmaya başladı, ama yıllarca matematikçiler , denklemlere çözüm olarak negatif sayıları kabul etmeye gönüllü değillerdi. yine de, negatif sayılar olmaksızın borcu hesaplamak imkansızdır. negatif ve pozitif tamsayıların bütünü kapsayan kümeye, “tam sayılar kümesi” denir.
  tam sayılardan sonra kesirli sayılar veya rasyonel sayılar kavramı gelir. tüm rasyonel sayılar, 5/3 veya 1/8 veya -5/3 gibi tam sayıların oranları olarak yazılabilir. tüm tam sayılar, aynı zamanda rasyonel sayılardır.
  
  sayılara tapınan bir antik yunan tarikatı olan pisagorcular , pi ve 1’nin karekökü gibi tam sayıların oranları olarak ifade edilemeyen bazı sayıları keşfettiklerinde, sarsıldılar ve dehşete düştüler. ama bu rakamlar kesinlikle vardır ve bir çemberin çevresini ve bir üçgenin hipotenüsünün uzunluğunu bulmak gibi problemleri çözmek için kullanılabilirler. bunlara “irrasyonel sayılar” denir. irrasyonel sayıların ondalıklı temsilleri, bir modelde tekrarlamaksızın sonsuza dek devam eder.
  
  *negatif sayılar, ms 600 civarında hintli matematikçiler tarafından bulundu, ama avrupa’da 1600’lere kadar benimsenmedi.
  *mısırlılar, mö 1000 civarında kesirleri kullanmaya başladılar.