iç çarpım
-
bir vektor uzayindaki iki elemani reel sayiya goturen bir fonksiyondur. oyle ki tum vektorler icin
1) (u.v)=(v.u)*
2) u sifir olmadigi surece (u.u)>=0
3) (u.vc)=c(u.v), burada c bir sayi.
4) ((u+v).w)=(u.w)+(v.w)
gecerli olsun. burada * kompleks konjuge demek. -
bir vektör uzayındaki vektörleri reel sayıya götüren, özel olarak tanımlanmış, "|" işaretiyle gösterilen fonksiyonlar grubuna verilen isim. bu fonksiyonların üç ortak özelliği vardır
a, b sklaler; v,w,p vektör olsun:
(av+bw|p)=a(a|p)+b(w|p)
(w|v)=(v|w)
(v|v)>=0 -
bir vektor uzayinda acilarin dolayisiyla dikligin tanimlanmasina olanak saglar. iki vektor arasindaki alfa acisi icin
cos(alfa)=<x,y>/(<x,x>*<y,y>)^(1/2) olur.
ayrica her ic carpim ||x||=<x,x>^(1/2) seklinde bir norm belirler. -
(bkz: ic carpim uzayi)
-
(bkz: dış çarpım)
-
(bkz: vektörel çarpım)
-
a ve b vektor olmak uzere, a.b=|a|.|b|.cos(teta)'dir. a(x1,y1) ve b(x2,y2) ise a.b=x1*y1+y1.y2'dir.
buradan cos(teta)= (a.b)/(|a|.|b|) olur. teta, a ve b arasindaki aci olcusudur.
a.a=|a|.|a|.cos0 (iki ayni verktorun arasindaki aci olcusu 0'dir.)
a.a=|a|.|a|.1
a.a=|a|² olur.
iki vektorun carpimi gercek bir sayidir. <a,b> gosterimi yerine a.b gosterimi de kullanilabilir. duzlemde baska ic carpimlar tanimlamak mumkundur. ic carpim ifadesi kullanildiginda oklid ic carpimi kastedilmistir. -
nokta çarpımı veya skalar carpim olarak da bilinir.
-
ic carpim yapilirken baslangic noktasi ayni yapilir.
baslangic noktalari farkli ama ortak harfleri varsa ortak harf basa getirilir.
ekşi sözlük kullanıcılarıyla mesajlaşmak ve yazdıkları entry'leri
takip etmek için giriş yapmalısın.
hesabın var mı? giriş yap