look and say sequence

• ilginç olarak nitelediğim yegane dizidir.
  
  "1, 11, 21, 1211, 111221, 312211, 13112221, 1113213211,..." john horton conway tarafından oluşturulan dizinin mantığı şöyledir;
  
  1 ile başladık, ne görüyoruz? bir tane bir.
  11 yazdık, ne görüyoruz? iki tane bir.
  21 yazdık, ne görüyoruz? bir tane iki bir tane bir.
  1211 yazdık, ne görüyoruz? bir tane bir, bir tane iki, iki tane bir
  111221.. diye gidiyor.
  
  mu bulmacası mantığında ilerleyen dizinin merak ettirdiği şey, bu dizide hiç 4 rakamı belirir mi? yanılmıyorsam 4'ün beliremeyeceği ispat edilmemişti yani dizide 4'ün olabilmesi mümkün durmuyor fakat neden mümkün olmadığı da gösterilemiyor.
  
  şöyle de bir video var meraklısına, bizzat üstad anlatıyor.