monte carlo simülasyonu ^*

• olasiliksal (stokastik) olaylarin modellenmesinde kullanilan, gucunu 'law of large numbers' (cok sayilar kurami) ve 'central limit theorem' (merkezi limit teorisi) 'den alan bir simulasyon metodudur. ilk olarak fizikciler tarafindan 40'li yillarda nukleer fizik testlerinde kullanilmak uzere kesfedilmis olup, daha sonra bircok alana yayilmistir. gunumuzde, matematik'te numerik integrasyon problemlerinden tutun iktisat'da faiz oranlarinin olasiliksal modellenmesine kadar bu metod yaygin olarak kullanilmaktadir. bir nevi cok gelismis bir 'yazi/tura' yontemi oldugundan, ilhamini fransa'nin guneyindeki kumar merkezi olan monte carlo kentinden alir. (bkz: yazi tura)
• monte carlo yönteminin uygulanması sebebi analitik olarak türetilmesi çok zor veya imkansız olan bazı dağılımların empirik olarak istenilen bilginin elde edilmesine olanak vermesi amacıyla parmaklanmasıdır, taciz edilmesidir.
• iddiaya göre bu yöntemi gemide canı sıkılan bir asker bulmuştur. yöntem basittir. belirsiz bir alanı tamamen çevreleyen belli bir alana çok sayıda dart oku atılır. daha sonra belirsiz alan içine isabet eden dart oklarının tüm dart oklarına oranı bulunur. bu oran aynı zamanda alanların birbirlerine olan oranını yaklaşık olarak verir. yüce istatistik bilgesi hamdi'nin her zaman dediği gibi n artarsa hassasiyet artar.
• proteinlerin veya peptidlerin 3 boyutlu modellemesinde veya protein katlanması, ara konformerlarının incelemelesinde kullanılan belirli birim zamanda azalan sıcaklıkla beraber belirli serbest enerji minimalarını analiz ederken de kulanılmaktadır.
• bu konuda güzel bir finansal uygulamayı kasırga yıldırak hoca halkbank yayınlarından çıkan bir kitabında toparlamıştır, teoriden çok tamamen uygulamaya (hatta ve hatta sadece matlab üzerinde uygulamaya yönelik bu eser finansal riskin monte carlo simulasyonu ile çözümlenmesini hedeflemektedir.
• temel olarak duzgun geometrik olmayan alanlarin ve hacimlerin olculmesinde buyuk yarar saglayan simulasyon yontemi.
• bir deneyin sonucunu tahmin etmek icin tesadufi orneklemeden yararlanan ve gunumuz simulasyonunun en onde gelen yontemi olan teknik. temel algoritmasi $u $ekildedir :
  
  1. simulasyonu yapilacak sistem modellenir. (en kazik tarafi bu zaten)
  2. n adet 0 < r < 1 $arti saglayan r sayisi uretilir. (bunun icin rastgele sayi uretimi yontemlerine ba$vurulabilir ya da programlama dillerindeki rand() fonksiyonu kullanilabilir.)
  3. elde edilen r sayilarini simulasyon modeline tasimak icin, r(min) r'in alabilecegi en kucuk deger ve r(max) r'in alabilecegi en buyuk deger olmak uzere x = r(min) + [r(max) - r(min)].r fonksiyonu kullanilir.
  4. elde edilen x sayisi modelde yerine konularak istenen y degeri bulunur.
  5. islem n tane r sayisi icin tekrarlanir.
  
  ayrica;
  (bkz: kesikli simulasyon)
  (bkz: surekli simulasyon)
• ismini monte carlo'daki casinolarda, ruletlerde vs vs gorulen random behaviordan alan, denklemdeki bilinmeyenleri random number generatorla belirleyen bir simulasyon yontemi
• integrali alınamayan fonkiyonlar için ters dönüşüm tekniği esas alınarak geliştirilmiştir. statik benzetim modellerinde uniform dağılım gösteren ve 0 ile 1 aralığındaki rassal değişkenler içeren stokastik veya deterministik problemlerin çözümünde kullanılır.
• herhangi bir ders kitabı ya da herhangi bir makaleden konuyu cok daha iyi anlatan kaynak icin:
  
  http://cel.ccsd.cnrs.fr/cours/cel-8/krauth.pdf