sobolev uzayı ^*

• fonksiyonel analizde banach ve hilbert uzaylarindan sonra ulasilacak son nokta.
  (bkz: bitmez)
  elemanlari oklid uzayini komplex sayilara yollayan fonksiyonlarin icinden ozenle secilenlerdir. (bkz: elit)
  yani herhangi bir fonksiyon oyle elini kolunu sallaya sallaya gelip bu uzaya yerlesemez. once bu fonksiyonun fourier donusumu alinir daha sonra bu donusum belli bir katsayi ile carpilir. bu da yetmez carpimin yeterince akli uslu olmasi gerekir ki mutlak degerinin karesinin tum oklid uzayi uzerindeki integrali sonlu bir sayi olmalidir. eger fonksiyon butun bu elemeleri gecerse artik ona sobolev uzaylarindan birinde bir dosek verilir.
• integralinin sonlu olmasından kasıt zannediyorum ki uzayda kabul gören fonksiyonların:
  lim t->sonsuz iken e^-rt * f(x) = 0
  gibi bir şartı sağlamaları gerektiğidir. zirâ bu şart aşina olduğumuz transversality şartına denk düşer ki continuous time dinamik optimizasyon sorularında optimal policy fonksiyonunun sağlaması gereken tansversality şartının uzayın kendisinden dolayı direkt olarak sağlanması, dolayısıyla bu şartı yeterli şart yapmak için kırk takla atmayı gereksiz kılması en büyük avantajıdır. bu özelliğinden dolayı optimal control theoryde geleceği parlak alternatif bir yaklaşım olarak yıldızı parlayan bir uzaydır.