standart sapma

• formulu: (hepsi ve tek bir karakok icinde) sigma (m- x) kare/ n dir. yani bir dagilimdaki her bir degerin o dagilimin aritmetik ortalamasindan cikartilip, karesi alindiktan sonra toplam deger sayisina bolunup, karekoku alinmis halidir. bir nevi cilginlik gibi, ama degil. dagilimi getirin gozunuzun onune, $ik bir can egrisi, o egrinin en tepe noktasi (daha dogrusu bu noktanin o egrinin altindaki duzleme yansimasi) o dagilimin aritmetik ortalamasini gosteriyor di mi? hah, iste m-x yaparak o dagilimdaki x degerinin m yani aritmetik ortalamaya uzakligini buluyoruz; yani x degeri ortalamadan ne kadar sapmis'i.
  
  peki bunlarin karesini almadan sigmalasak ne olur? yani diyelim ki 5 deger var, x1-x5 arasi. yaptigimiz: ((m-x1)+(m-x2)+(m-x3)+(m-x4)+(m-x5))in karesini alip n'e yani 5'e bolmek. kafadan 5 deger atip ortalama alip karelerini almadan bu formulu uygularsaniz, ne deger verirseniz verin sonuc 0 cikacak (misal bu sayilar 3,4,5,6,7 olsun, ortalamalari 5 ediyor, bu durumda (5-3)+(5-4)+(5-5)+(5-6)+(5-7)=0) iste bu yuzden aldigimiz her (m-x) farkinin karesini aliyoruz, sonra topluyoruz (bu durumda 3,4,5,6,7 dagiliminda 4+1+0+1+4 oluyor kareler toplami) ki sifirlanmasin. bu kareler toplamini (bes degerin ortalamadan farkinin karelerinin toplami oldugu icin) n'e, yani toplam deger sayisina boluyoruz. daha once m-x toplamlari sifirlanmasin diye almis oldugumuz karenin ters islemi olarak da karekokunu aliyoruz. bu durumda 3,4,5,6,7 gibi bes degerli bir dagilimda standart sapma: (kare kok ac) 4+1+0+1+4/5 olacaktir.
  
  edit: olenin nehludov'a duzeltmesinden dolayi cok tesekkurler.