şükela:  tümü | bugün soru sor
  • standart bir a4 kağıdı 7 kereden fazla katlayamazınız. eğer imkan olsaydı ve 42 kere katlayabilseydiniz dünyadan ay'a ulaşan bir kalınlığa sahip olurdu
  • bu sırrın aramızda kalması gerekiyordu.

    (bkz: aramaya inanmak)
  • kagidin boyutundan bagimsiz olarak mythbusters’ta curutulen iddia.
  • çinkü her katlama hareketinde kağıdın kalınlığı iki kat artar.
    bir a4 kağıdın kalınlığı 10 üzeri eksi 3’tür (yani 0.001 cm)
    birinci katlamamızda 0.002 cm,
    ikinci katlamamızda 0.004 cm,
    üçüncü katlamamızda 0.008
    dördüncü katlamamızda 0.016
    beşinci katlamamızda 0.032
    altıncı katlamamızda 0.064
    yedinci katlamamızda 0.128
    elde edebileceğimiz maksimum kalınlık bu. ama katlanabildiğini kabul edersek:
    onuncu katlamamızda 1.024 cm
    onyedinci katlamamızda 1.31 m

    kırkıncı katlamamızda 11.265 km
    kırksekizinci katlamamızda 2.814.000 km kalınlığında kağıt elde ederiz.
    katlanılan alanın daralması ise katlanamamasının asıl sebebidir. yani bir yandan hem 2 kat kalınlık artıyor, hem de katlanacak alan daralıyor. bu yüzden katlanılabilirliği kısıtlı.
    a4 kağıdının uzunluğu 29.7 cm
    1. katlamada aynı kenar 14.85 kısalırken diğer kenar 21 cm olarak kalmaya devam ediyor.
    her katlamada uzun kenar kısa kenara, kısa kenar ise uzun kenara dönüşüyor çünkü elimizdeki şekil bir dikdörtgen. biz ise her defasında uzun kenar dik bakacak şekilde tutup katlıyoruz.
    uzun taraftan yani 21 cm olan kenardan katlamaya devam edersek,
    2. katlamada diğer taraf yaklaşık 10.5 cm
    3. katlamada diğer taraf yaklaşık 7.425 cm
    4. katlamada diğer taraf yaklaşık 5 cm
    5. katlamada yaklaşık 3.71
    7. katlamada uzun kenarı 1.85 cm olan ufak bir kağıt parçası kalıyor sadece.
    oldu ya biz 4.boyutta falan yaşıyoruz, 7’den fazla katlanabiliyor bu kağıt,
    9. katlamada 0.92 cm
    11. katlamada 0.46
    ...
    19. katlamada kağıdın uzun tarafı 0.029 cm’dir (1 milimetrenin 3’te 1’i). hatırlatmak isterim ki 19.katlamada kağıdın kalınlığı ise 5.24 metredir.
    bu kağıdın 19.katlamadaki durumunu hayal edebiliyor musunuz? yandı mı beyin?
    edit: metrikler düzeltildi.
  • 42 defa kagidn katlandiginda aya ulasacagini anlayamayan matematik ozurlulere bilal'e anlatir gibi gostereli;

    kagit 0.05 mm kalinliginda oldugunu varsayalim, birim degisiminde hep asagi yuvarlayacagim;

    1......0.1 mm
    2......0.2 mm
    3......0.4 mm
    4......0.8 mm
    5......1.6 mm
    6......3.2 mm
    7......6.4 mm
    8......12.8 mm
    9......25.6 mm
    10.....51.2 mm
    11.....102.4 mm = 10 cm
    12.....20 cm
    13.....40 cm
    14.....60 cm
    15.....80 cm
    16.....160 cm
    17.....320 cm
    18.....640 cm
    19.....1280 cm
    20.....2560 cm
    21.....5120 cm
    22.....10240 cm = 102 metre
    23.....204 m
    24.....408 m
    25.....816 m
    26.....1632 m
    27.....3264 m
    28.....6528 m
    29.....13056 m = 13 km
    30.....26 km
    31.....52 km
    32.....104 km
    33.....208 km
    34.....416 km
    35.....832 km
    36.....1664 km
    37.....3328 km
    38.....6656 km
    39.....13312 km
    40.....26624 km
    41.....53248 km
    42.....106496 km
    43.....212992 km
    44.....425984 km
    45.....851968 km
    46.....1703936 km
    47.....3407872 km = 3,407,872 km
    ...

    ayin dunyadan uzakligi: 384,400 km

    (bkz: eksponansiyel artim) (bkz: ustel fonksiyonlar)

    ben asagi yuvarlayarak hesapladim hep, ama net sonuc isteyenler icin;

    0.1 mm * 2^42 = 0.1 * 2^42 mm = 0.1* 2^42/ 1000 m
    = 0.1 *2^42 / 10^6 km = 2^42 / 10^7 km = 439804.65111 km
    = ~439,804 km

    seklinde de hesaplayabilirsiniz ki ayin uzakligina fark atmistir.

    hesap hatasi olsa bile bu mertebelerde sonucun cikacagini ongoremeyen insanlara verilen temel matematik egitimine uzulmemek elde degil.

    edit: bir kagidin 7'den fazla katlanamamasinda kasit, insan olarak katlayamayacaginizdir. kagidi katladiginizda her seferinde 2 kat guc harcamak zorunda kalirsiniz, ilgili mythbusters bolumunde ise kagidi eze eze incelterek direncini bir nevi azaltmis oluyorlar, kullandiklari ekipmanlara ragmen 11 defa katlayabiliyorlar.
  • üstel artış.
  • üst üste değil de yanlmasına katlanarak çürütülecek iddia.
  • yeteri kadar büyük bir press ile her türlü katlanır.

    pressle de olmayabiliyormuş, hakkında videolar varmış.
  • ozaman biz boşu boşuna rokete yatırım yapıyoruz, aslında 47 tane a4 kağıdını 7 kere katlayıp üst üstte koysak konu kapanıyormuş.

    not: evde denemeyin.