bağımsız olaylar

• tr. independent events.
  
  e1 ve e2 nin herhangi iki olay oldugunu ve pnin olasilik fonksiyonu oldugunu dusunursek, iki olayin ^* bagimsiz olabilmesi icin:
  
  p( e1 kesisim e2 ) = p(e1) ^* p(e2)
  
  esitligini saglamasi gereklidir. ayni zorunlulugun bir getirisi olarak:
  
  p(e1 | e2 ) = p(e1)
  p(e2 | e1 ) = p(e2)
  
  esitlikleri de bagimsiz olaylar icin gecerlidir.
  
  (bkz: bagimli olaylar)
  (bkz: olasilik)
  (bkz: istatistik)
  (bkz: istatistik kaynagi olarak eksi sozluk)
• a ve b olarak iki olay düşünelim. a olayının olması veya olmaması diğer b olayının olma ihtimalini değiştirmiyorsa bu olaylar bağımsız olaylardır.
  
  iki (veya daha fazla) bağımlı olayın olasılığı, bu olayların olasılıkları sırayla çarpılarak bulunur.
  
  en basit örnek kura örneğidir. 5 mavi, 5 kırmızı bilye olan torbadan çekilen top geri koyulmak şartıyla (iadeli), arka arkaya çekilen iki bilyenin ikisinin de mavi olma ihtimali nedir?
  
  birinci olaya (ilk çekilenin mavi olmasına) a olayı, ikinci olaya (sonra çekilenin mavi olması) da b olayı dersek
  
  a'nın olasılığı: 1/2
  b'nin olasılığı: 1/2
  
  a ve b 'nin aynı anda olma olasılığı ise (1/2).(1/2)=1/4
  
  bağımlı bağımsız olaylar, ayrık veya ayrık olmayan olaylar ile karıştırılabilir genelde.
  
  bir zar deneyinde a olayı çift gelmesi, b olayı da 4'ten küçük gelmesi ise, bu olayların ortak elemanları olduğu için a ve b olaylarına ayrık olmayan olaylar deriz. burada deney sayısı bir tanedir. deneyin sonucunda a ile b aynı anda olabileceği gibi ikisinden biri de olabilir. "a veya b", "a ve b" olayları istenebilir.
  
  bu olaylara bağımlı veya bağımsız demek hatalı olur çünkü bağımlı veya bağımsız olaylarda en az iki deney gerekir. yani zar ya iki kere atılmalı ya da iki zar birlikte atılmalıdır. birinci deneydeki olay ile ikinci deneydeki olay ardışık olarak istenir. mesela iki zar atılsaydı da birinin çift, ötekinin 4'ten küçük gelmesi olayları aynı anda istenseydi bağımsızlıktan söz edebilirdik.
• iki olaydan birinin gerceklesmesi digeri etkilemiyorsa bu olaylar bagimsiz olaylardir.
  
  (bkz: bagimli olaylar)
• bir olayın gerçekleşmesi, diğer olayın gerçekleşme olasılığını değiştirmiyorsa bu iki olay bağımsızdır. şöyle ifade edilir:
  
  p(a\b) = p(a)
  yada
  p(b\a) = p(b)
  
  ingilizcesi (bkz: independent events)