hesabın var mı? giriş yap

  • tedirgin olmaya gerek yok internette insanlarla tanışabileceğin en güvenli ortam sözlük. ben de yarın ilk defa sözlükten bir kızla buluşucam. yurtdışından gelecekmiş 300 euro gönderdim uçak bileti için. yarını iple çekiyorum.

  • - biliyorsunuz, de materia medica el yazması vardır. aslında o dioscorides pedanius tarafından yazılmıştır. esas orijinal hali günümüze gelememiştir ne yazık ki. arapça dahil farklı dillere çevrilmiştir. bizanslılar 512 yılında anicius olybrius’un kızı prenses juliana anicia adına bu el yazmasını yeniden hazırlamışlardır.
    + yok hocam bilmiyorum valla.
    - o zaman sen cahilsin bunu herkes bilir.
    + :(

    - biliyorsunuz, bizans sanatı, mozaikleri ile ünlüdür. örneğin opus tesselatum ile opus sectile, bunlar...
    + evet biliyorum.
    - türkiye'de bu mozaik tiplerinden birine zeyrek pantokrator isa...
    + evet evet biliyorum.
    - e madem biliyorsun sen anlat biz dinleyelim bari.
    + :(

    - biliyorsunuz...
    + ...
    - biliyor musunuz?
    + hocam tek bildiğim hiçbir şey bilmediğimdir.
    - ahahahahahahaha. (ilber ortaylı gülüşü.)

    ilber hoca'yı ne zaman dinlesem duvarların bile bana bakıp kültürlen ulan kültürlen diye bağırdığını hissediyorum.
    ccc ilber reis ccc

  • karakter sınırına takıldığı için başlığı bu şekilde açmak zorunda kaldım.

    tam hali :" üçgenin iç açılarının toplamının her zaman 180 derece olmaması."

    çoğunlukla toplumdaki genel inanış tüm üçgenlerin her zaman 180 derece olması olduğu için genellikle matematik ile özel olarak ilgilenmeyen insanları şaşırtan ve ilk öğrendiğimde beni de büyüleyerek matematik öğrenmeye başlamama sebep olan bir durumdur bu durum.

    peki nasıl her zaman 180 derece olmaz? ya da ne zaman 180 derece olur?

    öncelikle şunu belirtmem gerek. liselerde öğretilen geometri aslında geometri konusunun tamamı değildir. liselerde öğretilen geometri, matematikteki geometri konusunun iki boyutlu geometri alt dalının bükümsüz yüzeylerini inceleyen kısmı olan öklid geometrisidir.

    günlük hayatta kullanılması daha olası ve kolay olan geometri iki boyutlu geometridir. iki boyutlu geometrinin ise üç kısmı vardır.

    küresel geometri, hipebolik geometri ve öklid geometrisi.

    üç farklı iki boyutlu geometri çeşidi olmasının sebebi, her çeşitte kullanılan uzayın farklı özelliklere sahip olmasıdır. küresel geometri dış bükey şeklindeki uzayı, öklid geometrisi herkesin bildiği öklid uzayını, hiperbolik geometri ise ne olduğunu anlamanın bile çok zor olduğu ama iç bükey olarak hayal edilebilecek olan hiperbolik uzayı inceler.

    zihninde canlandıramayanlar için üç farklı uzayın karşılaştırıldığı bir görsel ( soldan sağa küresel geometri, öklid geometrisi ve hiperbolik geometri )

    küresel ve hiperbolik geometride üçgenin iç açılarının toplamının neden 180 derece olmadığını anlayabilmek için, önce öklid geometrisinde neden bir üçgenin iç açılarının daima 180 derece olduğunu bilmemiz gerekiyor.

    öklid geometrisinde bir üçgenin iç açılarının 180 derece olması aslında öklidin aksiyomlarından sonra dizdiği varsayımlarından (bunlara aksiyom da deniyor) beşincisinin bir sonucudur.

    nedir bu varsayım?

    "eğer bir doğru parçasını, iki doğrunun üzerinden geçecek şekilde çizerseniz ve aynı tarafta doksan dereceden daha az iki açı oluşursa, o zaman bu iki doğru kesişir."

    daha iyi anlaşılabilmesi için -> görsel

    bu varsayım üzerine düşünen matematikçi john playfair, bu varsayımın daha genel bir tanımının yapılabileceğini fark edip varsayımı şu şekilde değiştirdi.

    " bir doğru üzerinde bulunmayan bir noktadan, o doğruya paralel sadece bir doğru çizilebilir." -> görsel

    şimdi bu noktada durup düşünmemiz gerekiyor. çünkü 5. aksiyom bize aslında birden fazla şey söylüyor.

    5. aksiyom bize bir doğruya herhangi bir noktadan o doğruya paralel olan başka bir doğru çizmenin mümkün olduğunu söylüyor.

    peki bu her zaman mümkün olabilir mi? her yüzeyde geçerli bir aksiyom mudur bu?

    hayır değildir.

    şimdi bir düşünce deneyi yapmamız gerekiyor.

    dünyanın tam tepesinde, mesela kuzey kutbunda olduğumuzu varsayalım. kendimizi rastgele bir yöne çevirip ekvatora gelene dek yürüyoruz. ekvatora vardığımızda ekvator çizgisi üzerinde yürümeye başlayıp dünyanın göbeğinde bir miktar ilerliyoruz. bu durumda yürümüş olduğumuz yolun arkasında iz olsaydı, dünya üzerinde birbirini dik açı ile kesen iki doğru parçası yaratmış olurduk.

    şimdi ekvatorun herhangi bir yerinden tekrar kuzey kutbuna yüzümüzü dönüp, kuzey kutbuna varana dek yürüyelim. bunu yaptığımızda hem başladığımız yere dönmüş, hem bir üçgen oluşturmuş, hem de bu üçgenin içinde iki farklı 90 derecelik açı elde etmiş olduk. üçgenin üç açısı olduğuna ve açılarından herhangi birinin 0 'a eşit ya da 0'dan küçük olamayacağını bildiğimize göre elde ettiğimiz üçgenin açıları 90+90+x olur. yani oluşturduğumuz üçgenin iç açılarının toplamı 180'den büyük olur -> görsel

    bunun sebebi, küresel geometride öklid geometrisindeki 5. varsayımın mümkün olmamasıdır. çünkü küresel geometride birbirine paralel iki doğru çizmek imkansızdır. eğer aynı doğru tarafından doksan derecelik açıyla kesilen iki doğru çizer ve bu doğrular üzerinde yürürseniz, eninde sonunda iki doğrunun birbiriyle kesiştiğini görürsünüz. bu doğruların keşistiği yere de kutup denir.

    mesela yerçekiminin sebebi de budur. kütle uzay zamanı büker, bükülen uzay zaman küresel bir şekil alır, normalde birbirine paralel doğrular üzerinde giden iki farklı cisimin aldığı yol da uzay-zamanın aldığı küresel geometri sebebiyle bir noktada kesişir. bizim çekim gücü dediğimiz şey aslında bu kesişmeden ibarettir. tabii bu şekilde anlatınca basitmiş gibi görünse de genel görelilik inanılmaz derecede karmaşık ve zor bir matematiğe sahiptir.

    yine de bu konuda fikir sahibi olmak isteyenler uzay zaman bükülmesinin oldukça güzel görselleştirildiği şu kısa videoya göz atabilirler.

    hiperbolik geometri ise küresel geometrinin tam tersi gibi bir şeydir. burada da öklid geometrisi perspektifinden bakıldığında birbirine paralel olması gereken iki doğru birbiriyle kesişmek yerine birbirinden daima uzaklaşır. bu gerçekten insanın zihnini zorlayan bir geometri çeşididir ve sağduyularla anlamak oldukça zordur. eğer hiperbolik bir gezegende yaşamanın nasıl olduğunu merak ediyorsanız steam platformundan hyperbolica oyununu oynayabilirsiniz.

    hiperbolik geometri hakkında detaylı yüzeysel bilgi için ise hyperbolica oyununun tasarımcısı tarafından yapılmış olan şu videoya göz atabilirsiniz

    kaynakça 1 : küresel üçgen wolfram

    kaynakça 2: hiperbolik üçgen wiki

    kaynakça 3 : öklid dışı geometri britannica

  • elon musk'ın ceo'su olduğu spacex'in küresel internet projesi için ilk uyduyu göndermesi ile hayata geçmeye bir adım daha yaklaşan realite

    kaynak

    proje ile internet hızının ciddi derecede artması ve internet erişimi bulunmayan noktaların da online dünya ile buluşması hedefleniyor.

    not: elon reizin askerleriyiz

    edit: imla

  • başbakanın son söylemi.

    2002 kasım'ından başlarsak 11 yıl 3 aydır iktidarda olan bir parti 3740 gün, yani 89760 saat, yani 5 milyon 385 bin 600 dakika, yani 323 milyon 136 bin saniye geçirmiş demektir.

    3.5 milyar fidan dikildiyse, 7/24 çalışılsa saniyede yaklaşık 11 fidan dikiliyor demektir.

    helal be oylar akp'ye.

    hatta helal be oylar akp'ye yazarken bile 40-50 fidan dikildi. vay vay vay.

  • kaldırımda kendi halinde takılan kedi bir arabanın altında ezilmesin diye tüm bunlar.*

    mini bir travma sonrasında yapmaya başladım ben bu hareketi; eşek sıpası yanından geçerken bir anda fırladı yola. arabanın şoförü o anda hayatının frenini yapmasaydı kedi aldığı darbeden ölecekti, ben de kederinden.

    siz de kaldırımda yürürken sakin sakin takılan bir kedi gördüğünüzde hafif yavaşlayın derim. bok yoluna gitmesin hayvancıklar.

    oh be bi tek ben değilmişim editi: oh be bi tek ben değilmişim.

  • 2012'den beri a milli kadın voleybol takımının ana sponsorlarından olan mc donalds'ın ortaklık anlaşması uyarınca reklamlarında kullandığı görseldir.

    milli forma ile amerikan firması reklama n'alaka diye değil; ortalıkta yerli ve milliyim diye gezinen köftecisi, midyecisi, tostçusu, etçisi niye milli takıma sponsor değil, onu sorgulamak gerekir.

  • geçen hafta karton toplayan bir amcadan duyduğum cümledir.

    gece saat 10 sıralarında halı saha maçından geliyorum. baktım yaşlıca bir amca sağda solda kalmış tek tük kartonları şişeleri topluyor. -arkasında kocaman karton arabalarıyla karton toplayan insanlara büyük saygı duyuyorum- tam eve girecekken döndüm ve "amca" dedim; "bizde bir koca poşet dolusu geri dönüştürülebilir atık var işine yarar mı, getireyim mi?" şöyle tebessümle bi baktı bana " zahmet olur oğlum yorulma!" dedi. "olur mu öyle şey amca, evim şurası hemen(5 metre ötesi) bir dakika sürmez hemen getiriyorum." dedim.

    o poşeti amcaya uzatırken tarif edilemez duygular geçiyordu içimden. ona para uzatsam eminim almazdı. ona işini yapmasında, kendini işe yarar hissetmesinde yardımcı olmuştum.

    zahmet olur oğlum, yorulma! deyişi de bu dünyanın kimlerin hatrına döndüğünü bir kez daha hatırlatmıştı bana.

  • 1. beni benden alırsan seni sana bırakmam hayatımın mottosudur.
    2. mikrofonu koltuk altına koyup el çırpmak. kimi kimi evde yaparım.
    3. öpüşürken karşı cinsin burnunu bıyıkla fırçalamak.
    4. çiğ köftenin iyisini anlamamız için tavana yapışması gerektiği. televole'de uygulamalı dersler yapılmıştı.
    5. ido isminin idrahim'in kısaltması olması.