hesabın var mı? giriş yap

  • thy'nin 20.02.2018 tarihli 12.40 berlin uçağını kaçırmamız vesilesiyle öğrendiğimiz uygulamadır. tekrar bilet almak istediğimizde sadece gidiş değil gidiş-dönüş uçak biletinin yandığını öğrendik. yani uçağı kaçırdık diye dönüş biletinin üstüne yattılar. yeni gidiş bileti alsak bile dönüş biletine çöküyorlarmış. diğer firmalar nasıl yapıyor bilmiyorum ama bu düpedüz ahlaksızlık.

  • erkeklerin ellerini kollarını sallaya sallaya gezmelerine neden olandır.

    dışarı çıktık. evin anahtarı uzatıldı.
    -çantana koyar mısın ya?cebimi deliyor da...
    +olur.
    araba park edilir.anahtarı uzatılır.
    -şunu da ev anahtarının yanına koyuver.
    +tamam.
    hapşurur.
    -ya peçete versene bana!.
    +al bakalım.
    -ya aynanı versene.
    +buyur.
    -aa ! bu da nesi? çantandaki ıslak mendilden alayım mı?
    derin bir iç çekiş.ve:
    +tabi.
    -kalem, kağıt var mı? şu yazıyı not alayım.
    +olmaz mı?
    -bozuk paralar sende kalsın.ağırlık yapıyor.
    +peki.
    -ağrı kesicin varmıydı senin?
    +olmaz mı? sırf senin için taşıyorum bu çantayı ben!..

  • kargonun içeriği ne olursa olsun insanı saran his, duygu.

    sanırsın 15dk sonra dünyayı kurtaracak bilgiler gelecek anasını satıyım, evde bekliyorsun, internetten yolunu gözlüyorsun falan. içinden biber salçası çıkıyor, kavurma çıkıyor.

    garip yani.

  • - 5 sene sonra kendinizi nerede görüyorsunuz?
    - mezarda..
    - anlayamadım?
    - neyini anlayamadın mına ğoyim, siyanürle altın aramıyo mu bu şirket?

  • sadece fibonacci sayılarıyla değil, aynı kuralla oluşturulacak her dizide bu oran elde edilir. (yani bir dizide n. ve (n+1). terimler toplanarak (n+2). terim elde ediliyorsa, terimler arasında altın oran bulunur.)
    bir örnekle açıklayalım, iki sayı seçerek dizimizi oluşturmaya başlayalım. hesaplama kolaylığı açısından bu sayılar 2 ve 3 olsun. böylece dizimiz 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34... olur. hımm, bu fibonacci dizisi oldu zaten. "bizi mi kandırıyosun lan it oğlu it" dediğinizi duyar gibiyim, bir daha deniyorum. sayılarımız 1 ve 5 olsun. sayı dizimizin ilk 10 terimi şu şekilde olur: (10 terim kullanmanın bir faydası var, birazdan açıklayacağım) 1, 5, 6, 11, 17, 28, 45, 73, 118 ve 191. son iki terimi birbirine bölelim: 191/118=1.618... bu işlem ilk terimlerde yapılırsa sonuç tabiki altın orandan uzaklaşır ama terim sayısı büyüdükçe, elde edilen oran altın orana ((sqr(5) + 1) / 2) yaklaşır.
    şimdi gelelim 10 terim meselesine, 1, 5, 6, 11, 17, 28, 45, 73, 118 ve 191'den oluşan dizide 10 terim var. bu terimlerin toplamı da: 495. 495 aynı zamanda 7. terimin (45) 11 katı.
    n. ve (n+1). terimlerin toplanarak (n+2). terimin elde edildiği dizilerde, 10 terimin toplamı her zaman 7. terimin 11 katıdır.
    peki bu ne işe yarar? ne bileyim, sözlüğe falan yazılabilir.

  • karakter sınırına takıldığı için başlığı bu şekilde açmak zorunda kaldım.

    tam hali :" üçgenin iç açılarının toplamının her zaman 180 derece olmaması."

    çoğunlukla toplumdaki genel inanış tüm üçgenlerin her zaman 180 derece olması olduğu için genellikle matematik ile özel olarak ilgilenmeyen insanları şaşırtan ve ilk öğrendiğimde beni de büyüleyerek matematik öğrenmeye başlamama sebep olan bir durumdur bu durum.

    peki nasıl her zaman 180 derece olmaz? ya da ne zaman 180 derece olur?

    öncelikle şunu belirtmem gerek. liselerde öğretilen geometri aslında geometri konusunun tamamı değildir. liselerde öğretilen geometri, matematikteki geometri konusunun iki boyutlu geometri alt dalının bükümsüz yüzeylerini inceleyen kısmı olan öklid geometrisidir.

    günlük hayatta kullanılması daha olası ve kolay olan geometri iki boyutlu geometridir. iki boyutlu geometrinin ise üç kısmı vardır.

    küresel geometri, hipebolik geometri ve öklid geometrisi.

    üç farklı iki boyutlu geometri çeşidi olmasının sebebi, her çeşitte kullanılan uzayın farklı özelliklere sahip olmasıdır. küresel geometri dış bükey şeklindeki uzayı, öklid geometrisi herkesin bildiği öklid uzayını, hiperbolik geometri ise ne olduğunu anlamanın bile çok zor olduğu ama iç bükey olarak hayal edilebilecek olan hiperbolik uzayı inceler.

    zihninde canlandıramayanlar için üç farklı uzayın karşılaştırıldığı bir görsel ( soldan sağa küresel geometri, öklid geometrisi ve hiperbolik geometri )

    küresel ve hiperbolik geometride üçgenin iç açılarının toplamının neden 180 derece olmadığını anlayabilmek için, önce öklid geometrisinde neden bir üçgenin iç açılarının daima 180 derece olduğunu bilmemiz gerekiyor.

    öklid geometrisinde bir üçgenin iç açılarının 180 derece olması aslında öklidin aksiyomlarından sonra dizdiği varsayımlarından (bunlara aksiyom da deniyor) beşincisinin bir sonucudur.

    nedir bu varsayım?

    "eğer bir doğru parçasını, iki doğrunun üzerinden geçecek şekilde çizerseniz ve aynı tarafta doksan dereceden daha az iki açı oluşursa, o zaman bu iki doğru kesişir."

    daha iyi anlaşılabilmesi için -> görsel

    bu varsayım üzerine düşünen matematikçi john playfair, bu varsayımın daha genel bir tanımının yapılabileceğini fark edip varsayımı şu şekilde değiştirdi.

    " bir doğru üzerinde bulunmayan bir noktadan, o doğruya paralel sadece bir doğru çizilebilir." -> görsel

    şimdi bu noktada durup düşünmemiz gerekiyor. çünkü 5. aksiyom bize aslında birden fazla şey söylüyor.

    5. aksiyom bize bir doğruya herhangi bir noktadan o doğruya paralel olan başka bir doğru çizmenin mümkün olduğunu söylüyor.

    peki bu her zaman mümkün olabilir mi? her yüzeyde geçerli bir aksiyom mudur bu?

    hayır değildir.

    şimdi bir düşünce deneyi yapmamız gerekiyor.

    dünyanın tam tepesinde, mesela kuzey kutbunda olduğumuzu varsayalım. kendimizi rastgele bir yöne çevirip ekvatora gelene dek yürüyoruz. ekvatora vardığımızda ekvator çizgisi üzerinde yürümeye başlayıp dünyanın göbeğinde bir miktar ilerliyoruz. bu durumda yürümüş olduğumuz yolun arkasında iz olsaydı, dünya üzerinde birbirini dik açı ile kesen iki doğru parçası yaratmış olurduk.

    şimdi ekvatorun herhangi bir yerinden tekrar kuzey kutbuna yüzümüzü dönüp, kuzey kutbuna varana dek yürüyelim. bunu yaptığımızda hem başladığımız yere dönmüş, hem bir üçgen oluşturmuş, hem de bu üçgenin içinde iki farklı 90 derecelik açı elde etmiş olduk. üçgenin üç açısı olduğuna ve açılarından herhangi birinin 0 'a eşit ya da 0'dan küçük olamayacağını bildiğimize göre elde ettiğimiz üçgenin açıları 90+90+x olur. yani oluşturduğumuz üçgenin iç açılarının toplamı 180'den büyük olur -> görsel

    bunun sebebi, küresel geometride öklid geometrisindeki 5. varsayımın mümkün olmamasıdır. çünkü küresel geometride birbirine paralel iki doğru çizmek imkansızdır. eğer aynı doğru tarafından doksan derecelik açıyla kesilen iki doğru çizer ve bu doğrular üzerinde yürürseniz, eninde sonunda iki doğrunun birbiriyle kesiştiğini görürsünüz. bu doğruların keşistiği yere de kutup denir.

    mesela yerçekiminin sebebi de budur. kütle uzay zamanı büker, bükülen uzay zaman küresel bir şekil alır, normalde birbirine paralel doğrular üzerinde giden iki farklı cisimin aldığı yol da uzay-zamanın aldığı küresel geometri sebebiyle bir noktada kesişir. bizim çekim gücü dediğimiz şey aslında bu kesişmeden ibarettir. tabii bu şekilde anlatınca basitmiş gibi görünse de genel görelilik inanılmaz derecede karmaşık ve zor bir matematiğe sahiptir.

    yine de bu konuda fikir sahibi olmak isteyenler uzay zaman bükülmesinin oldukça güzel görselleştirildiği şu kısa videoya göz atabilirler.

    hiperbolik geometri ise küresel geometrinin tam tersi gibi bir şeydir. burada da öklid geometrisi perspektifinden bakıldığında birbirine paralel olması gereken iki doğru birbiriyle kesişmek yerine birbirinden daima uzaklaşır. bu gerçekten insanın zihnini zorlayan bir geometri çeşididir ve sağduyularla anlamak oldukça zordur. eğer hiperbolik bir gezegende yaşamanın nasıl olduğunu merak ediyorsanız steam platformundan hyperbolica oyununu oynayabilirsiniz.

    hiperbolik geometri hakkında detaylı yüzeysel bilgi için ise hyperbolica oyununun tasarımcısı tarafından yapılmış olan şu videoya göz atabilirsiniz

    kaynakça 1 : küresel üçgen wolfram

    kaynakça 2: hiperbolik üçgen wiki

    kaynakça 3 : öklid dışı geometri britannica

  • baslik biraz anlamsiz gelebilir, direkt bu aklima geldigi icin yazdim.

    malumunuz, karantina doneminde hepimiz market alisverisi yapiyoruz; kimimiz online, kimimiz ise markete gidip, kendi hijyen kosullarini saglayip hallediyor. kirmizi/beyaz et, kahvaltilik, sebze/meyve, alkol, deterjan almis basini gitmisken; birkac parca bir sey aldigimizda minimum 80~100 tl oder olduk.

    asagida da hollanda'da yapilmis 53 euroluk bir alisveris fisi ve urunlerin fotografi mevcut. icindekilerden kiyma ve 6'li birayi su an almaya kalksak sanirim 250+ oduyoruz.

    ilgili kaynak tweet

    edit: gelen mesaj uzerine hollanda'daki asgari ucret tablosunu da ekliyorum. görsel
    edit2: bu asgari ucret brut imis. net olarak 1100~1200 euro kaliyormus geriye. uyaran yazarlara tesekkurler.
    edit3: nette gelir asgari altinda kaliyorsa devletleri de yardim ediyormus. dolayisiyla 1500~1600 altina dusmuyormus. brutleri de ayri dert netleri de. dusse bi dert dusmese devlet yardimi. nefis cidden.
    edit4: kendimi ali tezel gibi hissetmeye basladim. hollanda'nin net geliri 1520 euro imis. link