hesabın var mı? giriş yap

  • netflix'in top trend yeni suç belgeselinin kahramanı: mitomani jennifer pan!

    jennifer pan, 1979'da vietnam'dan kanada'ya taşınan göçmen hann pan ve bich pan çiftinin en büyük kızıydı. hann ve bich pan çiftinin 86’da jennifer ve 89’da felix isimli 2 çocuğu olmuş. hann alet ve kalıp ustası olarak çalışırken, bich araba parçaları yapmaktaymış. ikili, 2004 yılında asya nüfusunun yoğun olduğu markham'da büyük bir ev, 2 lüks araç satın almışlar ve genelde kendi hallerinde sessiz, sakin bir aile tablosuna sahiplermiş.

    ebeveynlerin jennifer’dan son derece büyük beklentileri varmış, kızlarının kimseye muhtaç olmadan güzel bir hayat sürmesini istemişler, bu nedenle jennifer, dört yaşındayken piyano ve artistik paten dersleri almaya başlamış, bu paten konusunda oldukça yetenekliymiş fakat dizinde yaşadığı bir sakatlık yüzünden bırakmak zorunda kalmış. aile kızlarının gelişimi konusunda çok katıymış. dışarıda gezmesine, arkadaşlarıyla takılmasına ve erkek arkadaş yapmasına izin vermemişler çünkü bu etkinliklerin onu akademik başarıdan uzaklaştıracağını düşünüyorlarmış.

    diğer taraftan, jennifer iyi notlar alacağı yönündeki büyük beklentilere rağmen, müzik dışındaki notları ortalamanın üzerini geçememiş ve ailesinin bu beklentilerini yerine getirmek için sahte karneler ve diploma hazırlamış, akademik başarılarını uydurmuş ve hiç gitmediği bir üniversiteye gidiyormuş gibi yaparak yalan söylemiş. bu süre boyunca, zamanını hem bir restoranda çalışarak hem de piyano dersleri vererek geçirmiş ve liseden beri yakın gördüğü daniel wong ile takılmaya başlamış. wong madde kullanımı ve ticaretiyle uğraşan bir sabıkalıymış dolayısıyla aile son derece doğal olarak kızlarının wong ile görüşmesini istememişler, fakat kanadalı kızların efendi erkek yerine pi.. şaka şaka… jennifer’da ailesine bu ilişkiyi bitirdiğini söyleyerek gizli gizli telefonlaşmaya devam etmiş ama bir gün wong sürekli bir şeyleri gizli saklı yaşamaktan bıkarak ilişkiyi bitirmiş ve başka bir kadınla takılmaya başlamış. jennifer ise bu andan itibaren wong’un yeni kız arkadaşına karşı asılsız suçlamalarda bulunmuş.

    jennifer pan, kasım 2010'da annesinin vurularak öldürüldüğü, babasının ağır şekilde yaralandığı bir saldırı da 3 saldırganın eve zorla girdiğini, kendisi üst katta trabzanlara bağladığını ve hayatı için yalvardığını söylemiş. polis olayı araştırmaya başladığında, kamera kayıtları vesilesiyle 3 kişinin ön kapıdan girdiğini görmüş ama kapıda bir zorlama belirtisi yokmuş. jennifer’ın 911’i oldukça kolay bir şekilde araması da ilginçmiş, bu katiller ayrıca evdeki hiçbir değerli eşyayı almamış, jennifer’ı neden canlı bıraktıkları da anlaşılamamış. nitekim bu tutarsızlıklar polisin şüphelenmesine neden olmuş. baba hann yoğun bakımda uyandığında, kızının 3 suçluyla birlikte hareket ettiğini söylemiş ve polis hemen jennifer’ın telefonunu incelemeye almış. jennifer’ın anne ve babasını öldürmesi için aralarında erkek arkadaşı daniel'in de bulunduğu üç kişiyle anlaşmasına ilişkin kanıtlar tespit edilmiş. ikili bu işten 500.000 dolar miras kalacağını hesaplamışlar ve 10.000 dolar karşılığında homeboy lakaplı lenford roy crawford ve david mylvaganam isimli 2 kişiyi tutmuşlar.

    2014 yılında, yapılan sorgulamalar neticesinde jennifer pan birinci derece cinayet, cinayete teşebbüs ve cinayet işlemeye yönelik komplo kurmaktan, ortakları wong, mylvaganam ve crawford ile birlikte 25 yıl boyunca şartlı tahliye olmaksızın müebbet hapis cezasına çarptırıldı. dava, ebeveyn baskısının, yanlış partner seçiminin ve insanların maddi kazanç için ne kadar ileri gidebileceğinin üzücü hikayesi olarak arşivlerde yerini almıştır.

    kaynak 1

  • vedat milor taksim gezi parkı'ndaymış. biber gazı atmışlar, “aslında bunu akaretler'de yiyeceksin” demiş.

  • zannedersin roman veya film senaryosu yazmış da onu çalmış amk. altı üstü 10 sn google araştırmasıyla bulunacak bir bilgi vermiş.

    rezalet puanı: 0.5/10

  • maraş gitti mi geri gelmez ama yaptırımlar 1 yıl sonra kolaylıkla geri gelebilir.

    dolayısıyla hiç düşünmeden reddedilmesi gereken teklif.

    ancak iki devletli çözümü kabul etmeleri durumunda, böyle bir teklif değerlendirilebilir.

    edit: ırkçı türk düşmanları hemen heyecan yapmış başlık altında. türkler tarafından zamanında ne kadar küçük düşürülmüşlerse, aşağılık komplekslerini kusa kusa bitiremediler.

    siz gidin stk işleriyle ilgilenin, batılı finansörlerinizin gözüne girin, belki 3 kuruş daha fazla fon alırsınız. devlet kurmak, yönetmek sizin idrak edebileceğiniz işler değil.

    edit2: kıbrıs halkı öyle diyor, kıbrıs halkı böyle diyor diye hikaye uyduran arkadaşlara hatırlatalım, kıbrıs halkı sizin sevgili mustafa akıncı'nıza son seçimde hak ettiği dersi verdi. dolayısıyla ağlaklığın lüzumu yok. türk düşmanlığınıza kıbrıs halkını alet etmeyin.

  • kaos teorisi ve düzensizlik girdisinde kendisinden bahsetme sözü verdiğim ingiliz matematikçi john horton conway'dir.

    conway'in 2005 yılında rus matematikçi alexander soifer ile the american mathematical monthly isimli hakemli dergide yayınladığı makalenin görseli:

    can n^2 + 1 unit equilateral triangles cover an equilateral triangle of side > n, say n + epsilon?

    görselde de görülebileceği üzere makale başlığı dışında 2 kelimeden oluşuyor.

    bunlar sırasıyla:

    1: n^2+2
    2: can

    conway ve soifer önermelerini bu iki kelime dışında hiçbir şey yazmadan, yalnızca iki basit üçgen görseli ile iki farklı şekilde kanıtlıyor.

    makalede sorulan soru makalenin başlığında mevcut. conway ve soifer başlıkta " n^2+1 adet eşkenar üçgen, kenar uzunlukları n'den büyük, mesela n+epsilon olan bir üçgeni kaplayabilir mi?" sorusunu soruyorlar ve bu soruya da cevap olarak n^2 + 2 adet üçgenin kenar uzunlukları n+e olan bir üçgeni doldurabileceğini gösteriyorlar.

    peki bu ne demek? neden n^2+1 kenar uzunluğuna sahip bir eşkenar üçgenin kaç adet eşkenar üçgen ile doldurulabileceğini merak ediyoruz?

    oldukça temel bir geometri teoremine göre eğer elimizde kenar uzunluğu n olan herhangi bir eşkenar üçgen varsa bu üçgeni doldurmak için n sayısının karesi adedince kenar uzunlukları 1 olan eşkenar üçgen kullanmamız gerekir.

    örneğin kenar uzunluğu 3 olan bir eşkenar üçgenimiz varsa bu üçgenin içini doldurmak için kenar uzunluğu 1 olan 9 tane eşkenar üçgen kullanmamız gerekir. kenar uzunluğu 6 olan bir eşkenar üçgenimiz varsa da bu üçgenin içini doldurmak için kenar uzunluğu 1 olan 36 tane eşkenar üçgen kullanmamız gerekir.

    basitçe kenar uzunluğu n olan bir eşkenar üçgenin içini doldurabilmek için kenar uzunluğu 1 olan n^2 tane eşkenar üçgen kullanmamız gerekir.

    bu teoremin kanıtını internette bulmaya üşendiğim için demin oturup kendim yaptım. bu teorem aslında basit ve bilindik bir teorem olduğu için kanıt kısmını --- işaretiyle ayıracağım. dileyen kanıt bölümünü atlayarak conway'in makalesine geçebilir.

    kanıt şu şekilde:

    önce kenarı n uzunluğunda olan bir eşkenar üçgen çizip bu eşkenar üçgenin yüksekliğini buluyoruz. yüksekliğine a diyelim.

    n kenar uzunluklu eşkenar üçgen

    n kenar uzunluğu olan eşkenar üçgenin yüksekliği olan a değeri pisagor teoremince [n(3^1/2)]/4 olacaktır.

    a yüksekliği

    bir üçgenin alanı o üçgenin tabanı ile yüksekliğinin çarpımının yarısıdır. eşkenar üçgenlerde her kenar birbirine eşit olduğu için n kenar uzunluğuna sahip eşkenar üçgenin tabanı n olacaktır.

    böylelikle n kenar uzunluklu eşkenar üçgenin alanı n(a)/2 olur.

    n kenarlı eşkenar üçgenin alanı

    bizim aradığımız şey n kenar uzunluğu olan eşkenar üçgeni doldurmak için kaç adet 1 kenar uzunluğu olan eşkenar üçgen kullanmamız gerektiği.

    kenar uzunluğu 1 olan üçgenin yüksekliğine b diyelim.

    b uzunluğu

    yine üçgen alan formülünden dolayı kenar uzunluğu 1 olan üçgenin alanının b/2 olacağını biliyoruz, çünkü taban zaten 1 olduğu için bölme işleminin üst kısmına bir etkisi yok.

    kenar uzunluğu 1 olan eşkenar üçgenin alanı

    bu noktada şunu anlıyoruz.

    kenar uzunluğu n olan bir eşkenar üçgenin alanı n^2[(3^1/2)/4] olur ve kenar uzunluğu 1 olan eşkenar üçgenin alanı da (3^1/2)/4 olur. yani aslında eğer kenar uzunluğu 1 olan eşkenar üçgenin alanının n^2 tanesi kenar uzunluğu n olan eşkenar üçgenin alanına eşit olur.

    alan eşitliği

    ---

    conway'in makalede sorduğu soru da şu.

    kenar uzunluğu 1 olan (n^2) + 1 adet eşkenar üçgen kullanarak kenar uzunluğu n sayısından büyük olan herhangi bir eşkenar üçgen doldurulabilir mi?

    conway'in cevabı ise basit.

    "(n^2)+2 doldurur"

    yani aslında conway soruya evet ya da hayır cevabını vermiyor ama problem hakkında edindiği bir bilgiyi paylaşmış oluyor. yani makalede sorulan sorunun cevabı olmasa bile sorulan sorunun cevabı hakkında fikir verebilecek bir buluş sunmuş oluyor ve bu buluşun doğruluğunu da iki farklı yöntem ile gösteriyor. yöntemlerden ilki oldukça basit iken ikincisi biraz daha ileri düzey matematik istediğinden ve zaten içlerinden birini açıklamanın dahi yazının ana fikrini gösterebilmek adına yeterli olmasından dolayı sadece ilk yöntemin açıklamasını yapacağım.

    1. yöntem:

    yöntemin görseli

    ilk yöntemde n+e kenar uzunluğuna sahip eşkenar üçgenin n uzunluğuna sahip alanından 1 çıkararak n+e kenarını (n-1) uzunluğu ve (e+1) uzunluğu olarak ikiye ayırıyoruz.

    bunu yaptığımızda ortaya kenar uzunlukları n-1 olan bir eşkenar üçgen alanı ve bu eşkenar üçgenin altında kalan bir ikizkenar yamuğun alanı oluyor. bu iki alanın toplamı n+e kenarlı eşkenar üçgenin alanını bize verir.

    n-1 eşkenar üçgenin içini (n-1)^2 adet 1 kenar uzunluğu olan eşkenar üçgenle, yani n^2 -2n + 1 adet üçgenle doldururuz.

    altta kalan ikizkenar yamuğu ise yan yana dizilmiş 1 kenar uzunluklu eşkenar üçgenlerin altlı ve üstlü dizilmiş halde böldüğümüz zaman bu yamuğun içini görselde de görebileceğiniz altta n+1 adet, üstte de n adet üçgen kullanarak, yani toplamda 2n+1 adet üçgen kullanarak doldurabiliyoruz.

    böylelikle tüm üçgeni doldurmak için n^2 -2n + 1 + 2n + 1 adet üçgen, yani n^2 + 2 adet üçgen kullanmış oluyoruz.

    peki neden conway ve soifer böyle bir makale yazmış?

    açıkçası ben bunun bir çeşit güç gösterisi olduğunu düşünüyorum.

    üniversite eğitimi almış herhangi biri bilimsel metin üretimi dersine girmiş ve makale yazabilmek için gerekli olan şeyler listesini görmüştür.

    örneğin bir makale yazmak istiyorsak ortada bir problem olmalı, bu problem hakkında bilgi verilmeli, bu problem hakkında daha önce yapılmış olan çalışmalardan bahsedilmeli, diğer makalelere atıfta bulunulmalı, bu atıflar ve çalışmalar hakkında kaynakça sunulmalı, daha sonra bu problemin çözümü için yeni bir yöntem önerilmeli ve bu yöntemin doğruluğu kanıtlanmaya çalışılmalı.

    bütün bu kaynakça gösterme, alıntı yapma, atıfta bulunma, örnek verme gibi işler neden yapılır?

    çünkü bizimle aynı alanda çalışan diğer insanları sunduğumuz ön bilgileri uydurmadığımıza ve dolayısıyla saçma sapan konuşarak saçma sapan sonuçlara varmadığımıza ikna etme gereksinimi duyarız. mesela bir ilaç hakkında makale yazarken "bu ilacı 100 kişiye içirmişler 98'i ölmüş" gibi bir bilgi verip bu bilgi üzerinden mantık yürütüyorsak makaleyi okuyan kişiye bu bilgiyi nereden bildiğimizi söylememiz, yani kaynak göstermemiz gerekir çünkü biz bu kaynağı okuyucuya vermezsek okuyucu evde oturduğu yerden 100 kişiye aynı ilacı içirip 98 kişinin öleceğini teyit edemez. dolayısıyla okuyucunun bu bilgiye inanabilmek için o bilgiyi kimin ortaya attığını öğrenmeye ihtiyacı vardır.

    şimdi conway'in makalesini düşünelim.

    bu makalede çözülmeye çalışılan bir problem, bu problemin çözüm yolu hakkında ipucu verebilecek bir önerme ve bu önermenin doğruluğu üzerine mantık yürütme var.

    ne yok?

    kaynakça gösterme, alıntı yapma, atıfta bulunma, örnek verme gibi işler yok.

    neden?

    çünkü matematikte bir bilgiyi kimin sunduğunun veya bu bilginin hangi kaynaktan çıktığının hiçbir önemi yoktur. bir matematikçinin eşkenar üçgenler hakkında aklına yatan bir fikri başka bir matematikçiye anlatabilmesi için o matematikçiye eşkenar üçgenlerin özellikleri hakkında kimin daha önce ne düşünmüş olduğunu ve bu düşüncelerini nerede paylaşmış olduğunu açıklamaya ihtiyacı yoktur. eşkenar üçgen dediğimiz şeyin tanımı ve bilinen özellikleri bellidir ve bu özellikler hakkında fikir ayrılıkları olmaz çünkü matematikte belkiler yoktur. doğru ya da yanlış vardır. hepsi bu.

    mesela ben bu yazıyı yazarken yazıyı okuyan sizlere n kenar uzunluğuna sahip eşkenar üçgeni doldurmak için 1 kenar uzunluğuna sahip n^2 tane eşkenar üçgen gereklidir bilgisini verirken sizin bu bilginin doğruluğundan emin olabilmeniz için benim size bu bilginin kaynağının ne olduğunu söylemem gerekmez çünkü siz de tıpkı benim yaptığım gibi evde masanızın başına oturup gerçekten öyle olduğunu lise düzeyinde matematik bilginizle kendi başınıza kanıtlayabilir ve bu bilgiyi kimin ortaya attığını önemsemeden bu bilginin doğruluğundan emin olabilirsiniz.

    işte bunu yapabilme yetisi matematiğin size verdiği güçtür.

    güç gösterisi dediğim şey de bu gücün bir makale yoluyla sergilenmesidir.

  • 2 tane kanatlı kuşun sesleri elbet değildir.

    insanların araba park edişleri, yayalara saygı duyması, selamlaşması çöplerini kapılarının önüne koymamaları bazı detaylardır.

    işimiz kuşlara kaldıysa sabahları balata gelin amk martı sesinden geçilmiyor.

  • "adamın elinde olsa;
    recep'i cumhurbaşkanı.
    tayyip'i başbakan.
    erdoğan'ı genelkurmay başkanı yapacak."