hesabın var mı? giriş yap

  • bülent kayabaş'ın anılarından...

    'pendik tiyatrosu' adlı bir girişimde bulunmuştuk genç arkadaşlarla beraber. 1967'de, kemal'le ilk kez orada tanışıp samimi olduk.
    paramız yoktu beş kuruşsuz dönemlerimizdi. geceleri yemek yedikten sonra, parasızlıktan çay bahçesine filan da gidemiyoruz. sabahı bekliyoruz fırınlar açılsın diye. fırından ekmek alıyoruz. o zamanlar ortalık o kadar sakin ki; manav domatesini biberini yerinde bırakıp gidiyor geceleri. biz de o domateslerden alıp tuza banarak yiyoruz. öyle geçiyor günler.
    provalar oldu, oyunlar başladı derken biz hâlâ, devamlı domates alıyoruz aynı tezgâhtan; ama bayağı alıyoruz yani. "alıyoruz" dediğim, düpedüz çalıyoruz! yıllar sonra o kemal sunal, ben bülent kayabaş olduktan sonra, bu anıyı anlattık birbirimize. çok güldük, hüzünlendik, derken düştük kemal'le pendik yollarına, domateslerini çaldığımız o adamı bulmaya. bulduk da. tabii bu arada bayağı ünlü olmuşuz artık.
    "vaaay!" dedi adam, "ne arıyorsunuz siz burada?"
    "yahu mehmet amca" dedik, "biz böyle böyle, aşağı yukarı iki günde bir senin kasalarından domatesleri çalar, tuza banar yerdik."
    adam durdu durdu, bir ağlamaya başladı ki sorma. "ne oldu amca?" dedik. "siz," dedi. "nasıl bana söylemezsiniz? siz bana neden gelmezsiniz? ben size ne domatesi, her gün yemek verirdim!" diye ağlıyor. biz ağlıyoruz, adam ağlıyor.

    o zamanki insanların değeri, havanın, suyun, deniz kenarının tadı, her şey bir başkaydı. beş kuruşsuz da olsak, başka hiçbir sorun aklımızda yer etmezdi o dönemlerde.

  • atatürk türk çocuğu arap çöllerinde canını vermeyecektir dedikten yüz küsur yıl sonra, türk çocuğu araplar yüzünden kendi memleketinde yer bulamayacak hale geldiyse hakikaten gaflet, delalet ve ihanet her yanı sarmış demektir.

    sinirle yazdım, umarım haber yalan değildir.

  • doğru söylüyor. metrobüse binerken yaptığım kıvrak figürler olmasa işe gidemez, bırakmak zorunda kalırdım

  • öyle bir milli takım yaratmıştı ki hakikaten sorunun elimizde iyi oyuncular olmaması olduğuna inanmıştım ben.

    her şeyi affetsem sercan sararer denen odunu izlemek zorunda bırakmasını affedemem. gene iyi almanya'dan geldi diye meryem uzerli'yi oynatmamış.

  • allah'ın dualarımı kabul ettiği atamadır, umarım herkes için hayırlısı olmuştur.

    kız arkadaşım 1. tercihiyle istanbula, evime yürüme mesafesiyle 30 dakika olan okula geldi. kendisi bursada oturuyordu ayda 1 görüşüyorduk. sevinçten ağzımdan kelebek çıktı lan. artık 3 5 aya nişan düğün hepinizi beklerim.

  • öklid'in 2000 yıldan uzun süre önce elementler kitabının 9. cildinin 20. önermesinde tereyağından kıl çeker gibi yaptığı kanıttır.

    önce kanıtın görseli: 9. cilt 20. önerme

    peki öklid bu kanıtı nasıl yapıyor?

    direkt olarak sonsuz sayıda asal olduğunu kanıtlayarak değil, sonsuz sayıda asal olmamasının imkansız olduğunu kanıtlayarak. yani öklid aslında bize sonsuz sayıda asal vardır demiyor, sınırlı sayıda asal olamaz diyor ve biz bu şekilde sonsuz adet asal sayı olduğunu anlıyoruz.

    kanıtı anlayabilmek için önce doğal sayılar hakkında bilmemiz gereken bir şey var:

    1'den büyük tüm doğal sayılar ya asaldır ya da iki asal sayının çarpımıdır. yani basitçe bir sayı çift ise asal sayı olan 2'nin bir katıdır, tek ise de ya 2 dışındaki asal sayılardan birinin katıdır ya da kendi başına asal sayıdır.

    şimdi kanıta geçelim:

    matematikte bir hipotez hakkında 2 ihtimal vardır. o hipotez ya doğrudur ya da yanlıştır.

    diyelim ki biz direkt olarak bir hipotezin doğru olduğunu kanıtlamak istiyoruz ama bunu yapmak çok zor. bu durumda direkt kanıt yapmak yerine o hipotezin yanlış olduğunu varsayıp çelişki bulabilirsek dolaylı yoldan o hipotezin doğru olduğunu kanıtlamış oluruz. buna latince reductio ad absurdum, türkçe ise olmayana ergi denir.

    hipotezimiz: sonsuz adet asal sayı vardır.

    şimdi bu hipotezin yanlış olduğunu varsayalım. bu durumda "sonsuz adet asal sayı yoktur" sonucuna varırız. bu da bize asal sayıların sınırlı olduğunu, yani sayılabilir olduğunu gösterir.

    asal sayıların sınırlı olduğunu kabul ettiğimizden n tane asal sayı vardır diyebiliriz. bu durumda her asal sayıyı a1,a2,a3 diye listelersek (a1,a2,a3,...an) şeklinde bir liste yazabiliriz.

    şimdi bu listedeki bütün sayıları çarptığımızı ve bu sayıya b dediğimizi farz edelim.

    b = ( a1 x a2 x a3... x an )

    a1 sayısı ilk asal olan 2'yi temsil ettiği için b sayısının bir çift sayı olduğunu biliriz çünkü 2 ile neyi çarparsınız çarpın sonu çift olur.

    eğer çift bir sayıya 1 eklersek sonucun tek bir sayı olacağını da biliyoruz.

    şimdi b sayısına 1 ekleyip ne olduğuna bakalım:

    b+1 tek bir sayı olduğu için 2'ye ve 2'nin katlarının hiçbirine tam bölünemez.

    tüm sayılar ya asal sayı ya da en az bir asal sayının tam katı olmak zorunda olduğu için b+1 sayısı ya asaldır ya da bir asal sayının katıdır.

    b+1 sayısını tüm asal sayıların çarpımınım 1 fazlası olarak yazdığımız için b+1 sayısını hangi asal sayıya bölmeye çalışırsak çalışalım 1 artacaktır ve tam bölünemeyecektir.

    örneğin mesela 87. asal sayı olan a87 sayısına bölersek (b+1)/a87 işlemi tam sayı vermez çünkü hangi asal sayıya bölersek bölelim elde 1 kalır ve tam sonuç çıkmaz.

    bu durumda b+1 sayısı asal sayı olmak zorundadır ama biz en büyük asal sayının an sayısı olduğunu söylemiştik ve b+1 sayısı an sayısından büyük.

    e demek ki en büyük asal sayı b+1 sayısıdır desek, bu sefer (a1, a2, a3... an, b+1) şeklinde bir tüm asal sayılar listesi yazıp aynı işlemi tekrar yaparsak yine gider b+1 sayısından daha büyük bir asal sayı buluruz.

    yani biz nereye kadar liste yaparsak yapalım belirli bir algoritma kullanarak bu listenin son sayısından daha büyük bir asal sayı bulabiliriz.

    demek ki asal sayılar liste halinde yazmakla bitmez. yani asal sayılar sonlu değildir. yani asal sayılar sonsuzdur.

  • yüzbinlerce nur talebesi durmadan risaleleri okuyor, onlar artırmıştır ortalamayı. yoksa bişi okuduğumuzdan değil.