hesabın var mı? giriş yap

  • kütlesi olan 3 cismin, birbirlerinin kütle çekim kuvvetleri etkisindeki hareketleri esnasındaki davranışlarını açıklamak konusunda genel bir çözüm yolu olmamasından doğan bir yörünge mekaniği problemi. aslında bunun genel ismi n cisim problemi ama genellikle karşımıza 3 cisimli olarak çıkıyor.

    2 cisimli sistemlerde kütle çekim kuvvetinin doğrudan hesaplanabildiği ve mükemmel çalışan bir formülümüz var ama cisim sayısı 2'yi aştığında ortaya bazı sorunlar çıkmaya başlıyor. bunun en güzel örneğini de 2009'da yapılan bir güneş sistemi simülasyonunda gördük. 5 milyar yıl sonra sistemin ne durumda olacağını gösteren bu simülasyonda merkür'ün yörüngesiyle ilgili olan kısım bize, güneş sisteminin sandığımızdan çok daha kararsız bir yapı olduğunu göstermiş oldu. böylece n cisim probleminin ciddi bir problem olduğunu da anlamış olduk.

    2 cisimli sistemlerde hareket denklemleri için genel bir formül yazıyor olabilmemizin başlıca nedeni, bunların ortak bir kütle merkezi etrafında hareket ettiğini düşünebiliyor olmamız. eğer böyle olmazsa, çok sayıda çok bilinmeyenli denklem karşımıza çıkıyor ve işin içerisinden çıkmak imkânsızlaşıyor.

    cisim sayısı 3 ve daha fazla olduğunda, yukarıdaki yöntem işe yaramıyor. güneş, dünya ve ay yahut alfa centauri gibi üçlü sistemler için duruma baktığımız zaman, simülasyonlar bunların konum ve hızlarındaki en küçük değişimlerde bile bir süre sonra dağılıp gidebileceği ya da birbirine çarpabileceği gibi ihtimallerin aynı kuvvette olduğunu gösteriyor. yani uzak geleceğe ilişkin bir tahmin yapmakta zorlanıyoruz.

    bu problem sadece sistemlerin gelecekteki hâliyle ilgili tahminleri güçleştirmiyor, aynı zamanda uzay görevlerindeki yörünge hesaplarını da zora sokuyor.

    peki, çözüm ne?

    bu sorunun üstesinden, karmaşayı daha basit denklemler üzerinden yaptığımız bazı yaklaştırmalarla geliyoruz. bunun için yaptığımız bazı basitleştirmeler var:

    1- 3 cisimden bir tanesinin kütlesinin, diğer iki taneye kıyasla ihmal edilebilir düzeyde olduğunu varsayıyoruz.
    2- geriye kalan iki cisimden birinin diğeri etrafında dairesel yörüngede hareket ettiğini varsayıyoruz.
    3- yine bu iki cisimden birinin kütlesinin diğerine kıyasla daha büyük olduğunu kabul ediyoruz.

    buna örnek olarak güneş, dünya ve ay sistemini verebiliriz:

    1- ay'ın kütlesi, güneş ve dünya kütlesi yanında ihmal edilebilir düzeyde.
    2- dünya'nın güneş etrafında dairesel bir yörünge izlediğini varsayabiliriz.
    3- güneş'in kütlesi, dünya'nın kütlesi yanında son derece büyüktür.

    tüm bunlar bir araya getirildiğinde 1'den fazla hareket denkleminin bulunduğu bir denklem sistemi elde edebiliriz. bunların verdiği sonuç, 2 cisimli sistemlerdeki formülün sonucuna benzer şekilde, oldukça iyi iş görmektedir.

    cisim sayısı arttıkça denklem sayısının da artacağını tahmin edebilirsiniz buradan. bu durumda da zaten bilgisayarlar devreye girer ve çözüm kısmını onlara bırakırız. bugün evrenin ve güneş sisteminin geleceğine ilişkin bazı tahminler yapabiliyor oluşumuzun altında bu basitleştirilmiş denklem sistemleri yatıyor.

  • kafası çok güzel.

    **
    en sevdiğiniz şehir hangisi?
    - porto unutulmazdı

    -------------

    en'leri...

    en sevdiğiniz beş şehir
    berlin, viyana, ljubljana, paris, dubrovnik
    **

  • 70 türk lirasıdır ve 2 gündür uykularımı kaçırmaktadır...

    geçtiğimiz günlerde bir tanıdık, çat kapı çaya geldi. bende marketten " yarım kilo " ekler ( en ucuz tatlılardan kabul edilir ) ve tadım marka ufak bir çerez aldım... toplam 2 ürün bak, ufacık yarım kilo ekler tatlı ve ufacık çerez...

    kasada yazan tutar 70 tl...

    kanıt görsel

    kasiyer kız utancından 2 adet ücretsiz poşet verdi nedense, " bana da çok pahalı gözüktü, kusura bakmayın " gibi tuhaf bir kelime de etti...

    allah hepimizin yardımcısı olsun, 2021 yılı alım gücü ve fakirlikte rekora koşacak...

    not: ekler ve çerezi, ucuzluk market olarak geçen bi yerden aldım, öyle lüks bi pastane cafe vs değil.
    ödemede ticket yemek kartı kullanıldı...

    bu duruma düşmemizde her kimin eli varsa hiçbirine hakkımı helal etmiyorum...

    edit: ulan ne kadar dangoz tip varsa mesaj kutumu doldurdu,

    " almasaydın! " diyenler, " olmaz öyle şey " diyenler , " fakirlere çok gelir tabi " diyenler, " fiyatına baksaydın " diyenler vs...

    ulan en ucuz tatlıyı ve yerli çerezi almak suç mu ?

    herifler alım gücünün bu kadar düşmesine sebep olan şeyleri düşünmek yerine, tatlı aldım diye beni suçluyor, valla adam olmazsınız...

    gören'de fiyatına bakmadan hermes çanta aldık ve ağlıyoruz zanneder, çayın yanına yarım kg tatlı aldım tatlı...

    anlatabildim mi ?

  • oradan buradan bilgi toplayan bir youtuber, evet olması gereken de bu zaten. dünya üzerindeki hemen her şey bir klavye kadar yakın. burada asıl takdir edilmesi gereken veya tartışılması gereken nokta sunumu ve kalitesi olmalıdır. sene 2019, hala daha burada wikipedia ve google diye ağlayanlarla dolu. sevmiyorsan izleme kardeşim bu kadar basit. adam her içeriğini kendisi sıfırdan mı yaratacak, ya da modern matematiği, nükleer fiziği baştan mı ele alacak?

  • belgesellerin introlarına ilham kaynağı olan duraktır.
    göç etmek için doğdular ya göç edecekler ya da ölecekler.. korkunç tehlikelere rağmen ilerliyorlar.. yaşlılar bunu defalarca yaşadı, gençler duraktan ayrılmama gereğini biliyorlar. büyük tehlikelere rağmen ilerliyolar yollarına devam etmeliler. metrobüs onlara fısıldadı; harekete geç, harekete geç ve yaşa...

  • 13 sayısına uğursuz diyenlere sadece gülerdim. bu yılın 13 ekimine kadar. akşam bir mesaj geldi, atla türkiyeye gel diye. n'oluyoruz diye aradım, kardeşin dediler, trafik kazası yapmış durumu ağır. bütün cesaretimi toplayıp sordum sağ mı diye, yoğun bakımda dediler; söylemediler saatler önce göçtüğünü bu dünyadan. yürek dayanmaz dedikleri buymuş sanırım, kardeşin gitmesi sadece geçmişteki anıları, kahkahaları, kavgaları, gezip tozmaları, içmeleri, ağlamaları getirmiyor gözünüzün önüne..beraber bir hayat planladığınız, 10 yıl sonra şurda şu gün diye kurduğunuz planları kursağınızda bırakan bir olay, hayata karşı çaresizliğinizi mermer soğukluğuyla yüzünüze çarpıyor. sadece 'yapma, gitme beni bırakma' diye bağırıyosunuz.

    en son arabada beraber giderken bülent ersoy'un 'bir ben bir allah biliyor' unu bağırarak söylemiştik. mekanın cennet olsun kardeşim - gerçekten ne çektiğimi bir ben bir allah biliyor artık.