hesabın var mı? giriş yap

  • bu feminist ilkeye halime kökçe, elif çakır gibilerin sarılması caiz değildir. zira sünni fıkhında taciz-tecavüz vakalarında dört şahit olmazsa tecavüz edene tazir cezası uygulanır. kadınların yemini ise muteber kabul edilmez. yani halihazırda sünni fıkhı "kadının beyanı kabul edilmez" derken sünnilerin "kadın beyanı esastır" diye yırtınması komik oluyor.

  • "ey israil sabrediyorsak bilki kuran-ı kerim'de yok olacağın müjdelendiğindendir.."

    sabah sabah iyi güldürdü bu arkadaş.

  • daha büyük saçmalık olamaz.

    bir defa anayasaya aykırı, mülkiyet hakkını dolaylı yoldan deliyor. yani benim zamanında aldığım ve bir köşeye koyduğum cihazı devlet 1 senedir kullanmıyorsan artık hiç kullanamazsın diyor. yani cihazın hiç bir değeri kalmıyor hurda değeri dışında. yani şununla farkı yok, bir evim var ama 20 senedir öyle duruyor ne ben oturuyorum ne de başkası ve devlet bir kanun çıkartıp diyor ki artık bu evde kimse oturamaz. evin mülkiyeti benim olsa da bir değeri yok.

    ikinci taraftan, kamu yararına aykırı. kullandığım telefon bir sebepten arıza yaparsa tamir süresi boyunca evde tuttuğum bir yedek telefona hattımı takar en azından atanabilirim mesela. şimdi ise gidip bir telefon daha satın almam gerek sırf bunun için. eee amacınız döviz çıkmasın dışarı değil mi, ne anladık bundan.

  • cumhurbaşkanı erdoğan'ın çanakkale köprüsü açılışında halka sorduğu soru.

    link

    kalabalık "hayır" cevabı veriyor.

    kalabalığın yarısının cebinde 200 tl olmadığına yemin edebilirim ama kanıtlayamam.

  • valla sene olmuş 2021 hala dinlere falan inanan insanlar var. yetişkinleri sittiret de akıl bali olmamış bebelere yazık...

    edit: ucubet bir duruma 2.yorum olunca tam 87 mesaj almışım. 1i hariç gerisi dinime küfretme diyor. valla hiç öyle bir niyetim yok, cahille sohbeti keseli "decade" oluyor . spagetti canavarına da inanabilirsiniz sıkıntı yok.

    sıkıntı herhangi bir din için yürüyüş, panayır, tapınak vs yapıldığında devletten de izinli olarak bazı kaynaklar kullanılıyor. koruyan polis, ambulans, belediyeden otobüs vs. şimdi benim tüm dinleri reddetmem mümkün değil lakin içine doğduğum, eğitimini aldığım ve okumasını da bilip kitabını okuyup reddettiğim din islamiyet. zira aklım yetti, yorumladım ve saçma buldum. saçma bulmayana da tebrikler istediğini yapsın. bu noktaya kadar okuyup cuma-bayram namazı ve ramazanda oruç üçgenini tamamlayanlar kutu açık buyurun küfredin. biraz daha ileri seviye olanlarda da durum takvaniza bakar. ışte ben o yukarıdaki anlattıklarımin görev ifası için vergi ödüyorum. bunu helal etmediğim noktada o kul hakkını nassi telafi edeceksiniz? öyle bir şeye inanmasam da islamiyette kul hakkı kavramı din bağımsız mevcut, ne olacak?

    sekonder edit: akşam yazan insanlar sabah yazsaydı edit yapmazdım. inanan kitle içinden harika insanlar var. çok da güzel argümanları var bazılarına geri dönüş yapmak için çalışmam gerekiyor. ayrıca destek mesajlarını yazmamışım ki fav sayısı biraz gösterge oluyordur. hepinize tesekkkur ederim. ben sadece kendi fikrimi belirttim. hala bunu yapabildiğim bir coğrafyada yaşadığıma da mutluyum.

    ve evet bali değil baliğ

  • öykü serter yüzünden başlığa üçüncü entry girişi yaptıran yarışma. kızım sen bildiğin terbiyesizsin? sadece sunucu olduğunun farkında olmayan, yarışmacılara ayar vermek için debelenen biri oldu çıktı. "özlem uzun mu konuşacaksın, oturayım mıaa?" ne demek ablacım? sen orada sunucusun. 92644 saat de konuşsa ayakta bekleyeceksin. biri kralsın, yardır falan mı dedi nedir? herkeste saygısızlık diz boyu.

  • güler misin ağlar mısın moduna sokabilir. okulda müzik dersinde gitar veya mandolin çalmamız şart koşulmuştu. babamın evinde çalışıyordum. müzik hocası disiplinli biriydi. öğrendiğim bir melodiyi sıkıntıyla çalıyordum. rahmetli babam duydu bunu.

    diyalog şu;

    - haftaya yemeğe kalabalık misafir gelecek. gitar çalar mısın o gece?
    - çalarım tabii.
    - iyi. çal da, erken kaçsınlar.

  • pandemi döneminde can sıkıntısından sayılarla oynayan ingiliz matematikçi isaac newton tarafından gerçekleştirilmiş olay.

    pi dediğimiz ve hepimizin "çemberin çevresinin çapına bölümü" olarak bildiğimiz aşkın sayı binlerce yıldır bilinen ve kusursuz doğrulukla hesaplamaya çalışan nice matematikçiyi delirten bir ömür törpüsüdür.

    pi sayısını hesaplamak aslında mümkün değildir. "pi sayısını hesaplamak" derken yaptığımız şey pi sayısının hangi değerler arasında olduğunu bulmaya çalışmaktır.

    diyelim ki x ve y isminde iki değerimiz var.

    pi sayısını hesaplamak demek " x < pi < y " eşitsizliğindeki x ve y sayılarının alabilecekleri değerleri daraltmak demektir.

    örneğin ilk başta x sayısına 3, y sayısına ise 4 değerini verdiniz.

    bu durumda pi sayısını " 3 < pi < 4" şeklinde gösterirsiniz.

    bunun üzerine geometri yoluyla bir hesap yaptınız ve x ile y sayısı için 3 ve 4 sayılarından daha net iki farklı değer buldunuz.

    bu durumda da pi sayısını " 3,10 < pi < 3,20 " gibi daha net bir ifade şeklinde gösterirsiniz.

    x ve y aralığını daralttıkça pi sayısının değerine daha çok yaklaşır, ancak pi bir aşkın sayı olduğu için virgülden sonra sonsuz haneye sahip olacağından bir türlü pi sayısının net değerini bulamazsınız.

    peki x ve y sayılarını nasıl 3 ve 4 değerlerinden 3,10 ve 3,20 gibi pi sayısına daha yakın değerlere yaklaştırabiliyoruz?

    bunun için önce bir daire ve farklı boyutlarda iki dörtgen kullanıyoruz. birinci dörtgen dairenin içinde, ikinci dörtgen dairenin dışında oluyor. dairenin dışında olan dörtgenin çevresinin dairenin çevresinden büyük, dairenin içinde olan dörtgenin çevresinin ise dairenin çevresinden küçük olduğunu biliyoruz.

    diyelim ki dışarıdaki dörtgenin çevresi 4, içerideki dörtgenin çevresi ise 2 birim uzunlukta.

    bu durumda 2 < dairenin çevresi < 4 eşitsizliğini buluyoruz. dairenin çevresi 2*pi*r olduğunu bildiğimizden 2 ve r değerlerini denklemin karşısına atıp pi değerinin hangi iki değer arasında olması gerektiğini buluyoruz.

    eğer bu işlemi dörtgen değil de beşgen ile yaparsak pi değer aralığına daha çok yaklaşıyoruz. her seferinde daha fazla kenarı olan bir geometrik cisim kullanırsak pi sayısına daha fazla yaklaşmış oluruz.

    görsel

    bu işlemi yapmak bir noktadan sonra geometrik cisimlerimiz yüzgen, bingen, milyongen gibi geometrik cisimlere vardığı için oldukça zahmetli ve zaman alan bir iştir.

    bu sebepten mesela bu yöntemi bulan arşimet sırf gösteriş olsun diye 93 kenarlı geometrik cisme gelene kadar hesaplamış ve pi sayısının 3,1408 ile 3,1429 değerleri arasında bir değere sahip olması gerektiğini göstermiştir. 93'ten sonra da "uğraşılacak iş değil bu" diyerek hesaplamayı bırakmıştır.

    bu yöntem neredeyse 2000 yıl boyunca kullanılıyor ve matematikçiler daha fazla hane hesaplamak için birbirleriyle yarışıyorlar. mesela ludolph van cuelen isminde bir matematikçi 25 yıl boyunca pi üzerinde çalışarak 2^65 kenarı olan bir çokgen kullanıyor ve pi sayısının virgülden sonraki 35 hanesini hesaplıyor.

    bu olayla aslında hiç ilgilenmeyen isaac newton ise büyük londra vebası döneminde evde can sıkıntısından pascal üçgeni olarak bilinen ve aslında hayyam üçgeni olan üçgendeki sayılarla oynarken bu geometrik ölçüm tekniğini çöpe atacak bir teknik keşfediyor.

    bilmeyenler için hayyam üçgenini açıklayıp newton tekniğine devam edeyim.

    hayyam üçgeni dediğimiz şey 0. sıradan başlayarak 1. sıra, 2. sıra, 3. sıra diye sonsuza dek giden ve her sırasında budaklanan bir üçgendir. sıfırıncı sırada yalnızca 1 sayısı, birinci sırada yan yana iki adet 1 sayısı, ikinci sırada ise 1 sayısı, 1 ve 1 sayısının toplamı olan 2 sayısı ve bir adet daha 1 sayısı bulunur. bu üçgen bir üstteki sayıların toplamlarını sıralamaya ekleyerek budaklanır.

    hayyam üçgeni görseli

    binom açılımı dediğimiz şey ise iki sayının toplamından oluşturacağımız bir karenin ya da küpün ya da daha üst boyutlu geometrik cismin cebirsel gösterimini veren yöntemdir.

    diyelim ki biz x ve y sayılarının toplamının oluşturacağı karenin cebirsel gösterimini bulmak istiyoruz.

    bu durumda ( x + y )^2 formülünü uygular ve x^2 + 2xy + y^2 formülünü buluruz.

    bu formülün geometrik gösterimi

    şimdi diyelim ki x + y sayısının oluşturacağı kare yerine bu sayının oluşturacağı küp formülünü merak ediyoruz.

    bu durumda işlemimiz (x+y)^3 = x^3 + 3x^2y + 3xy^2 + y^3 formülünü verir.

    bu formülün geometrik gösterimi

    bu noktada bir şey fark etmiş olabilirsiniz.

    kare hesabı için 2xy işlemi ortaya çıkarken küp formülü için 3x^2y + 3xy^2 işlemi ortaya çıkıyor. peki bu işlemlerin başındaki 2 ve 3 sayılarının ne olacağı neye göre belirleniyor?

    eğer siz (x+y)^n işlemi yapmak istiyorsanız basitçe hayyam üçgeninin n sırasındaki dizimi alıp formüle ekliyorsunuz.

    hayyam üçgeni ile dizim gösterimi

    şimdi diyelim ki hayyam üçgeninin herhangi bir sırasındaki sayıların hangi sayılar olduğunu bulmak istiyorsunuz ama hesap yaparken oturup da üçgen çizmekle uğraşmak istemiyorsunuz.

    örneğin (x+y)^n işlemini açmak istiyorsunuz.

    eğer şu formülü kullanırsanız n sırasındaki sayı dizimini bulabiliyorsunuz.

    ilk bakışta bu dizim sonsuza kadar gidiyormuş gibi görünebilir ama eğer formülü dikkatle incelerseniz her bir bölme işleminde (n-1), (n-2) gibi çarpanlar olduğunu ve bu çarpanların giderek arttığını görürsünüz. sizin n sayısından çıkardığınız sayı n sayısına eşit olduğunda n-n = 0 olur ve bir noktadan sonra sonsuza dek +0 olarak seri ilerler ve sonuç olarak sonlu bir dizim elde edersiniz.

    newton evde hayyam üçgeni ve bu formül ile oynarken şu soruyu soruyor: " acaba ben (x+y) sayısının üssünü pozitif değil de negatif yaparsam ne olur ki? mesela (x+y)^2 yerine (x+y)^-2 yaparsam ne olur?"

    bu düşünce üzerinden yürüyor ve formüle negatif sayıları ekleyerek ilerliyor.

    mesela (1+x)^n = 1 + nx + (n(n-1)/2!)x^2 ... diye ilerleyen formülü alıyor ve (1+x)^-n şeklinde yazıyor.

    (1+x)^-n = 1/(1+x)^n olduğu için formül 1/(1+x)^n= ... halini alıyor.

    newton bu işlemi (1+x)^-1 için deniyor.

    bu sefer formülde n-n = 0 çarpanı ortaya çıkmıyor çünkü -n-n= -2n oluyor ve seri böylelikle 1 - 1x + 1x^2 - 1x^3 + 1x^4.... şeklinde sonsuza dek devam ediyor.

    bu işten fazlasıyla keyif alan newton bu sefer de "ya ben o zaman üssü negatif değil de 1/2 gibi kesirli sayılar yaparsam ne olur?"

    yani aslında newton köklü sayıların binom açılımını bulmak istiyor ve hayyam üçgenini negatif sayılarla birlikte köklü sayıları da içerecek biçimde genişletiyor.

    newton üçgeni

    bu noktadan sonra newton "boş boş üçgen yaptık bari bir işe yarasın" diyerek ortaya çıkardığı bu yeni üçgen ile pi sayısının basamaklarını hesaplamaya karar veriyor. daha doğrusu newton ortaya çıkardığı bu yeni üçgenin bir bölümünün pi sayısı ile çok fazla benzerlik gösteren bir kısmı olduğunu fark ediyor.

    bu noktadan sonrası biraz ileri düzey matematiğe girse de olabildiğince basitleştirerek anlatmaya çalışacağım.

    bildiğiniz üzere matematikte daire formülü y^2 + x^2 = 1 şeklinde gösterilir.

    eğer bu denklemde y^2 sayısını yalnız bırakırsak y^2= 1-x^2 sonucuna varırız.

    iki tarafın da kökünü alırsak y = (1-x^2)^1/2 buluruz.

    bu formül görselden de görülebileceği üzere bize yarım daire verir.

    bu olaya kadar gelmeden önce hayyam üçgeninde 1/2 gibi üslerin de açılımı olabileceğini fark eden newton, (1-x^2)^1/2 işlemini binom açılımı kullanarak yazmaya karar veriyor.

    böylelikle binom açılımını yapıyor ve (1-x^2)^1/2 = 1 - (1/2)x^2 - (1/8)x^4 - (1/16)x^6... şeklinde ilerleyen seriyi buluyor.

    daha öncesinde de pandemiden sıkıldığı için calculus denen şeyi icat etmiş olan newton bulduğu bu serinin 0 alt ve 1 üst aralığında integralini alırsa bir dairenin alanının çeyreğini bulacağını fark ediyor. bir dairenin alanının çeyreği ise pi/4 sayısına denk geliyor.

    newton da zaten calculus denen şeyi icat ettiğinden bu integrali nasıl alacağını biliyor ve integrali alıyor.

    böylelikle 4 sayısını karşıya atıp ve x yerine 1 verip " pi = 4 ( 1 - 1/6 - 1/40 - 1/112... ) şeklinde devam eden seriyi buluyor.

    ancak newton durmuyor da durmuyor, durmuyor da durmuyor...

    "ya ben 0 ile 1 arasında integral almak yerine 0 ile 1/2 arasında integral alırsam bu pi hesaplama işi çok daha kolay olur" diyerek aynı integrali 0 ve 1/2 aralığında alıyor.

    bu durumda da ortaya çıkan binom açılımı ile pi hesaplamak o kadar kolay oluyor ki, bu integral toplamının ilk 50 elemanını toplayarak zamanında 25 yıl uğraşıp 2^62 kenarlı çokgen kullanan matematikçi van cuelen ile aynı pi değerini buluyoruz.

    ileri okuma için: proofwiki

    daha da ileri okuma için: fluxions

    konu hakkında veritasium videosu

  • ortak acılar.

    ortaokulda aynı anda iki kuzene aşık olmuştuk eminle ben. tabi yaş o zamanlar 12 13 falan. (hayır 12,5 değil.)

    o kavuştu, ben kavuşamadım ama olsun, hala dünyada kendisinden daha dost tanımam.

  • yemek masasında ufaklığa yemek yedirirken;

    anarch: hadi koçum son bir kaşık daha...beşiktaşım oley beşiktaşım oley beşiktaşım oleeeeeyyyy...oooooo
    gariban anne:yahu şu çocuğa adam gibi bir şarkı söylesene...sabahtan akşama beşiktaş marşı dinliyor çocuk...
    a: ne var söylüyoruz işte...yemekleri sıyırmaya geldik..bir lokmada hepsini ham yapmaya geldik..ıspanak seni biz yemeye geldiiiik...ıspanaaaaakkkk...(bkz: gücüne güç katmaya geldik)
    g.a: hah işte şöyle...
    a: laralaralaylay laralaylay laylaralaylay laralaylay laralaralaralay laralaylaralay.....doyduk mu... (bkz: koyduk mu)
    g.a: ya valla pes ya...