hesabın var mı? giriş yap

  • sahibinin adını özcan olduğunu belirttiği numara. sordum, ne tacizi abi dedi. bu sözlük nerede satılıyor dedi. tamam özcan dedim, tanımadığın numaralar arayıp sana kim olduğunu sorarsa cevap verme dedim. teşekkür edip kapattı. sözlüğü de mutlaka bulup alacağını söyledi.

  • murphy kanunları uyarınca, doğru insan tam da beklenmeyen anda çıkar aslında karşımıza.
    her kalabalık kutlamaya, üzerimize en kibar elbiseler, en içten gülücükler alıp gideriz.
    herkesin alnında ne yazar okumaya çalışırız, gel gör ki doğru insan, kafada takke, ayakta sabo terlik ve dizleri çıkmış bir eşofmanla bakkala indiğimizde düşen parayı yetiştirmek için arkamızdan koşan insandır.
    ya da otobüste cep telefonunu açık unuttuğumuz için tüm yolculardan azar işitirken, -ikarus otobüste ne abs' si- diyerek bizi kollayandır.

    doğru insanı ararken girilen şekil şemal, bizi onun için doğru olmaktan çıkarır aslında. en doğru en doğal olandır. bunu unutur, o bizi yüzlerce metreden seçsin diye şatafata boğarız kendimizi.yüksek sesle konuşuruz o ne kadar esprili olduğumuzu anlasın uzaklardan diye, pembe, morlara boğarız kendimizi elalem çok yakışıyor dedi diye, sosyal görünmek için bir merhabamız olan herkesi öperiz yol ortası rastlantılarında.

    bu sebeple bekleyiş kaybettirir aslında ha keza arayış da. çünkü gerçek, yağmuru seyrederken yalnızlığa ağlamaktır.
    doğru insan bu anı içten içe bilen ve bu anı silmek için emek verendir.
    oysa göremeyiz. çünkü yaptığımız şatafatın benzerini bekleriz ilk etapta.

    karizmatik bir merhaba bekleriz belki de o her bayram mesaj atanımızdır. 15 yıldır doğum günümüzü unutmayan ve sadece dost gördüğümüzdür.
    belki okulda sınav dönemi bize de fotokopi çektirendir.

    doğru insan biz teklif etmeden ders çalıştıran, hava soğuduğunda ceketini verendir.
    doğru insan yalındır, doğaldır. bunu bilmek bekleme süresini kısaltır.
    aramak ya da beklemek değil aslolan görebilmektir.

    herkes için doğru insan vardır, önemli olan omzunuza bırakılan ceketteki sıcaklığı hissedebilmektir.

  • yaptığı kadınlar günü için kadınların alınması güzel bi hareketti. umarım babalar günü için babaları da alır.

    çocuklar uzun zamandır burda zaten.

  • murat ülker, aralarında şok marketlerinin de olduğu zincir marketlere yönelik "fahiş fiyat" suçlamalarına cevap verdi. marketlerin buradaki en zavallı kesim olduğunu belirten ülker, "milletin aklıyla alay etmeye lüzum yok" dedi.pladis yönetim kurulu başkanı murat ülker, aralarında şok marketlerinin de olduğu zincir marketlere yönelik "fahiş fiyat" suçlamalarına yanıt verdi. ülker, gazetecilerle sohbet toplantısında "fahiş fiyatlar" hakkında açıklamada bulunarak, zincir marketlerin fahiş artışların sebebi olarak gösterilmesinin milletin aklıyla alay etmek olacağını savundu.
    "biz yüzde 1 kazanıyoruz, bunu indirsek ne olur?"
    türkiye'nin büyük bir planlama sorunu olduğunu söyleyen murat ülker şunları kaydetti:

    "bir sene dağ-taş soğan dolu ertesi sene piyasada soğan yok. marketlere yükleniyorlar. marketçi alıp satıyor. parasını üreticiye ödüyor. yani milletin aklıyla alay etmeye lüzum yok. herkes akıllı herkes bakkala gittiği zaman kim kaç para biliyor. ve herhangi bir fahiş fiyat varsa asla satılmıyor öyle bir şey yok. millet aptal mı? biz yüzde 1 kazanıyoruz, bunu indirsek ne olur?

    "sadece domateste 35 milyon lira zarar ettik"
    daha pahalıya alıp ucuza satabilen biri doğmadı. o dönem domates fiyatları indirildi. sadece domatesten 35 milyon tl zarar ettik. türkiye'de enflasyon yüzde 19 civarında, üretici enflasyonu ise yüzde 45. yani aradaki fark aslında biz üreticilerin ne kadar fedakarlık yaptığının kanıtı.

    "market buradaki en zavallı kesim"
    artık herkes tl'nin değerlenmesi için çalışması gerekiyor. neden başkasının parasının değer kaybetmesini bekliyoruz. ya bu memleketin planlamacısı yok mu? market buradaki en zavallı kesim. alıyor, satıyor. desen ki, 'aldığın fiyata satma' o zaman hakikaten alaeddin'in cini lazım. 'aldığın fiyata satmayacaksın.' nasıl olacak bu iş?

    "patates bir sene sonra yığıldı kaldı"
    mesela ne oldu patateste. patates hiç satılmadı niye? patatesin çoğu bu hamburgercilerde, büfecilerde satılırdı. bu satılmayınca dağ taş patates oldu. şimdi tekrar açılıverince de, patatesler bozuldu tabi, patates yok oldu şimdi de. e tabi var yok yaparsan bunun fiyatı da aşağı yukarı oluyor."

    kaynak

  • gelen soru için üst edit:

    tam sayılar kümesindeki sıfırı doğal sayılardaki sıfır ile eşleştirdiğimizde bir sorun çıkmıyor ama bizim yine de iki kümeyi eşleştirmek için sıfıra ihtiyacımız bile yok.

    diyelim ki doğal sayılar kümesinden 0 sayısını çıkardık. bu durumda doğal sayılar kümesi sayma sayılar kümesine dönüşür.

    sayma sayılar kümesine sayma sayılar kümesi denmesinin sebebi bizim günlük hayatta sayma biçimimizi temsil etmesidir. örneğin bir sınıftaki öğrencileri doğal sayıları kullanarak, yani 1,2,3,4 diye değil sayma sayıları kullanarak, yani 1,2,3,4,5 şeklinde sayarız.

    konumuza dönelim.

    sayma sayılar kümesi ile tam sayılar kümesini şu şekilde eşleştirebiliriz: görsel

    böylelikle iki küme için de açıkta sayı kalmaz.

    irrasyonel sayılar ve reel sayılar konusu diğer kümelerdeki sayılara göre biraz zor ancak sorduğunuz sorunun cevabını verebilecek kadar basit bir açıklama yapayım.

    irrasyonel sayılar rasyonel olmayan, yani aslında belirli oranlarla gösterilemeyen sayılardır. rasyonel kelimesi yaygın inanışın aksine akıl-mantık değil, ingilizcesi ratio olan oran kelimesinden gelir. yani rasyonel sayı oranlı sayı, irrasyonel sayı da oransız sayı demektir.

    sorunuzda 0.000000000000 sayısı bir irrasyonel sayı mı diye sormuşsunuz.

    0.000000000000 sayısı 0 ile eşittir. çünkü noktadan sonraki sayıların hepsi sıfır ise noktadan sonrası yokmuş gibi var saymakla aynıdır.

    mesela: 0.000000000000 = 0 ya da 5.000000000000 = 5

    ama diyelim ki sayımız 0.000000000000 değil de 0.000000000001 olsun.

    bu durumda bu sayı bir rasyonel sayı olur ve şu şekilde gösterilir: 0.000000000001 = 1/1000000000000

    yani belirli bir oranla gösterebiliriz ve bu durumda oranlı sayı, diğer ismiyle rasyonel sayı olur.

    irrasyonel sayılar ise iki sayının birbirine bölümü olarak gösterilemezler. bu sebepten irrasyonel sayıların virgülden sonrası sonsuza kadar gider.

    mesela pi bir irrasyonel sayıdır ve pi sayısında virgülden sonra sonsuz rakam vardır.

    ---

    kümeler üzerine çılgınlar gibi çalışan alman matematikçi georg cantor tarafından 1891 yılında köşegen yöntemi ile kanıtlanmış durumdur.

    cantor'un kanıtının ardından sonsuzluk kavramı eşit boyuttaki sonsuzluklar ve eşit boyutta olan sonsuzluklardan büyük olan sonsuzluklar olarak ikiye ayrılmıştır.

    birbirine eşit olan sonsuzluklara sayılabilir sonsuz ismi verilirken bu sonsuzluklardan büyük olan sonsuzluklara ise sayılamaz sonsuz ismi verilmiştir.

    peki böyle bir şey nasıl mümkün olabilir?

    bu konsepti anlayabilmek için öncelikle sonsuzluk denilen şeyin ne olduğu ve sayılabilir sonsuzlukların nasıl her zaman eşit büyüklükte olduğu hakkında bilgi sahibi olmak gerekir.

    sonsuzluk kümeler gibi matematiksel nesnelerin sahip olabileceği bir sıfattır. sonsuz isminde bir sayı, şekil ya da nesne yoktur. nasıl kırmızı araba dediğimiz zaman kırmızı kelimesini bir nesne olarak değil de, bir nesnenin herhangi bir özelliğini belirten bir kavram olarak kullanıyorsak, sonsuzluk da tamamen aynı şekilde özellik belirleyen bir kavramdan ibarettir.

    örneğin doğal sayılar ve tam sayılar kümeleri sonsuz elemana sahip kümelerdir.

    çünkü siz bana bu iki kümenin herhangi bir elemanının ismini söylerseniz, mesela x sayısı derseniz, ben size x sayısının da ilerisinde bulunan x+1 ya da x-1 isminde bir sayı olduğunu söyleyebilirim. siz ne kadar denerseniz deneyin, en büyük doğal sayıyı, diğer bir deyişle son doğal sayıyı bulamazsınız çünkü doğal sayılar kümesinde daima bu sayıdan büyük başka bir sayı daha vardır.

    doğal sayılar ve tam sayılar kümeleri karşılaştırıldığında ilk bakışta tam sayılar kümesinin doğal sayılar kümesinden daha büyük bir küme olduğu çıkarımı yapılabilir. çünkü doğal sayılar kümesinde sadece pozitif tam sayılar bulunurken tam sayılar kümesinde hem negatif hem de pozitif tam sayılar bulunur

    bu durumda göze doğal sayılar kümesindeki her eleman için tam sayılar kümesinde bir fazla eleman varmış gibi gelir.

    örneğin doğal sayılar kümesindeki 1 elemanı için tam sayılar kümesinde 1 ve -1 elemanı, doğal sayılar kümesindeki 2 elemanı için tam sayılar kümesinde 2 ve -2 elemanı vardır.

    bu şekilde elemanları saymayı sürdürürsek kolaylıkla tam sayılar kümesindeki eleman sayısının doğal sayılar kümesindeki eleman sayısından iki kat fazla olduğu yanılgısına düşeriz.

    iki kümenin elemanları da sonsuz olduğundan, uygulamamız gereken yöntem hilbert oteli probleminde yaptığımıza benzer bir listeleme yöntemidir.

    şimdi iki kümenin elemanlarını eşleyerek eleman sayıları arasındaki büyüklük farkını bulmayı deneyelim. bunu yapabilmek için de hiç matematik bilmeyen birinin bile kolaylıkla anlayabileceği bir fonksiyon tanımlayalım.

    yapacağımız şey şu.

    doğal sayılar kümesindeki her tek sayıyı tam sayılar kümesindeki pozitif bir sayıya, doğal sayılardaki her çift sayıyı ise tam sayılar kümesindeki negatif bir sayıya eşleyeceğiz

    doğal sayılar kümesinde sonsuz tek sayı ve sonsuz çift sayı bulunduğu için tam sayılar kümesindeki hiçbir eleman boş kalmayacaktır. dolayısıyla doğal sayılar kümesinin eleman sayısı ile tam sayılar kümesinin sayısı her ne kadar tam sayılar kümesi daha büyükmüş gibi görünse de eşittir.

    özetle sayılabilir sonsuzluk dediğimiz kavram aslında "birbiriyle eşlenebilir elemanlara sahip sonsuzluk" anlamına gelir.

    peki eğer bütün elemanları bu şekilde eşleştirebiliyorsak, nasıl oluyor da bazı sonsuzluklar diğerlerinden daha büyük olabiliyor?

    eğer iki kümenin her bir elemanı birbiriyle eşleşebiliyorsa bu kümeler eşit büyüklüktedir demiştik. bu sebepten sorumuzun cevabı, eşleştirilemeyecek sayılar içeren kümelerde yatar. bu kümelerden biri de reel sayılar kümesidir.

    reel sayıların özelliklerinden biri irrasyonel sayılar'ı içinde bulundurmasıdır. yani her irrasyonel sayı aynı zamanda bir reel sayıdır.

    irrasyonel sayı da virgülden sonraki haneleri sonsuza kadar giden sayılardır. örneğin pi sayısı bir irrasyonel sayıdır.

    şimdi sayılamaz sonsuzluğun ne olduğunu anlayabilmek için reel sayılar kümesi ile doğal sayılar kümesini eşlemeye çalışalım.

    öncelikle sonsuz uzunlukta bir kağıt alıyor ve bu kağıda yukarıdan aşağı dikey inecek biçimde bütün doğal sayıları alt alta sonsuza dek yazıyoruz.

    daha sonra alt alta yazdığımız her bir doğal sayının yanına reel sayılar kümesinde bulunan rastgele bir irrasyonel sayıyı yazıyoruz.

    liste şuna benzer.

    ---

    0 -> 0.1212341234343...
    1 -> 0.2321232324544...
    2 -> 2.2121281902812...
    .
    .
    .
    ---

    böylelikle her bir doğal sayı reel sayılar kümesindeki bir irrasyonel sayı ile eşleşmiş oluyor.

    bu noktada kendimize şu soruyu soruyoruz.

    reel sayılar kümesinin içerisinde arasak demin yazdığımız listede herhangi bir doğal sayı ile eşleşmemiş irrasyonel bir sayı bulabilir miyiz?

    matematikçi olduğumuz için de denyo gibi sayı arayıp durmak yerine bu sayıyı yaratmayı tercih ediyoruz.

    sayımızın ismi mahmut sayısı olsun.

    mahmut sayısının ilk hanesi 0 sayısını eşleştirdiğimiz irrasyonel sayının ilk hanesinden bir fazla, ikinci hanesi 1 sayısını eşleştirdiğimiz irrasyonel sayının ikinci hanesinden bir fazla, üçüncü hanesi 2 sayısını eşleştirdiğimiz irrasyonel sayıdan bir fazla olacak diye diye mahmut sayısının her bir hanesini yazıyoruz

    yazdığımız mahmut sayısı kesin olarak bu listedeki eşleşmiş olan her bir irrasyonel sayının en azından bir hanesinden farklı olduğu için, listenin neresinde ararsak arayalım mahmut irrasyonel sayısının eşleştiği bir doğal sayı bulamayız.

    mahmut sayısı reel sayılar kümesinin bir elemanı olduğu için de reel sayılar kümesinin sayılamaz, yani eşleştirilemez sonsuzluğa sahip bir küme olduğu, dolayısıyla eşleştirilebilir kümelerden eleman sayısı bakımından büyük bir küme olması gerektiği sonucuna varırız.

    böylelikle sonsuzluk dediğimiz kavram olduğunu sandığımızdan çok daha karmaşık bir hal alır.

  • sözlükte allahlığa soyunmuş, insanları yargılayan varlıkları gösteren kişidir. bildiğim kadarı ile, insanların ibadetlerini islam dininide sadece allah sorgulayabiliyor. ki kim evinde ne yapıyor onu da sadece o biliyor. bildiğim kadarı ile.

  • "mezarınız olur işallah"

    madenlerinde yaşam odası olmayan ama evlat acısı yaşamış bir anneyi meydanlarda yuhalatan diktator için hukuksuzca inşa edilmiş 1000 odalı sarayı olan bir ülkedeyiz.

    iğrenç bir film, herşeyiyle iğrenç. abartı değil. son bir kaç yıldır bu haksız şatafat ve hafsalamın alamadıgı ölçüde cereyan eden hukuksuzlugun bendeki karşılıgı mide bulantısı... bu filmin de bu süreçte farklı bir konumu yok.

    17 aralıktan beri bu ülkenin ferdi olmaktan daha bi utanır oldum.

    "sizin de utanç içinde insan içine çıkamayacağınız günler yakındır. şu an sadece sentetik bir camia karşısındasınız. korkuyorsunuz. biliyorsunuz boğazınıza kadar battıgınızı.
    maddi çıkarlar uğruna oy verenlerin aslında sevmediğini, ancak oy vermeyenlerin nefretini kazandıgınızı siz de biliyorsunuz."

    yargılanacaksınız

    edit 1: entri ilk haliyle formata uygun değildi. hislerimi dile getirdiğim bir cümleydi sadece. ne zaman moderasyon ekibi tarafından kaldırılacak diye beklerken geçen haftanın beğenilenlerine girmiş oldugunu farkediyorum.

    sözlük okur ve yazarlarının teveccühüne teşekkür ederim. bu sebeple formata uygun hale getirmenin daha uygun olacağını düşündüm.

    ghbe editi:
    ali ismaile tedavi etmek yerine ağrı kesici verip gönderen doktoru da unutma. * tekmeyi perçinleyen oydu.