hesabın var mı? giriş yap

  • öncelikle rezalet puanım 0/10. 2018 ocak ayında aynı firmadan jbl e45bt kablosuz kulaklık satın aldım. 1 hafta sonra bir yerinde kılcal çatlak farkettim, benim yapmam imkansızdı çünkü 1 haftada taş çatlasın 1 saat kullanmadım ve yere falan düşmesi imkansız. neyse aradan aylar geçti o çatlak büyüdükçe büyüdü ama dedigim gibi o süre zarfında o kadar az kullandım ki varlığını bile unutmuştum. en son 2019 ocak ayında kulaklıgın padlerinin mavi boyasının kulagıma çıktığını farkettim, padlere de baktım böyle erime gibi değişik bir şey olmuştu. avukat olmadığımdan mütevellit aztek bilişimi arayıp sakince durumu izah ettim ve aynı cevabı ben de aldım. ve yine avukat olmadığımdan mütevellit aldığım cevaba istinaden dedikleri şekilde kargolamayı kendilerine yaptım. sonuç mu? 1 hafta sürmedi ücret iadesini banka hesabımda görmek. avukat egonuz olmasaydı şimdiye ürünü zaten iade göndermiştiniz. geçen gün otobüs gbt'sinde öndeki kızın ısrarla avukatım ben diyerek kimlik göstermeyip zorluk çıkarttığından beri avukat oldugunu sürekli belli eden insanlar gözüme çarpmaya başladı zaten.

  • harvard üniversitesinin istatistik bölümünün kurucusu olan matematikçi frederick mosteller'ın olasılık kitabında geçen ve ingilizcesi unfair subway olan, türkçeye adaletsiz metro olarak çevirdiğim olasılık sorusudur.

    soru basitçe şu şekildedir:

    mahmut her gün işten saat 3-5 aralığında rastgele bir zamanda çıkıyor ve metro istasyonuna gidiyor. metro istasyonunda iki farklı yöne giden iki farklı metro seferi var ve biri annesinin evinin olduğu yöne giderken diğeri sevgilisinin evinin olduğu yöne gidiyor.

    mahmut işten çıkınca metro istasyonuna gittiğinde ilk hangi yöne doğru giden metro gelirse ona binip o yönde oturan kişinin evine gidiyor ve o kişiyle akşam yemeği yiyor.

    bu metro istasyonunda iki yöne de eşit sayıda sefer düzenleniyor. yani mesela bir günde saat 3-5 aralığında mahmut'un sevgilisinin evinin olduğu yöne giden 10 metro seferi oluyorsa aynı şekilde annesinin evinin olduğu yöne de 10 metro seferi oluyor.

    annesi mahmut'a onunla hiç yemek yemediğinden şikayet ediyor ama mahmut annesine iki yöne de aynı sayıda sefer olduğu için %50 şansı olduğunu düşündüğünü söylüyor.

    mahmut son 20 günde annesiyle 2 kere akşam yemeği yedi.

    neden?

    ---

    bu soruyu çözebilmek için bir hesap makinesi gibi değil bir matematikçi gibi düşünmemiz ve olaylara geniş perspektiften bakmayı denememiz gerekiyor. çünkü soru bize ihtimalin gerçekten %50 olduğunu değil mahmut'un buna inandığını söylüyor ve mahmut matematik bilmediği için hesabı yanlış yapıyor olabilir.

    şimdi eğer bir matematikçi gibi düşünürsek bu soruya iki farklı şekilde yaklaşma imkanımız oluyor.

    1- mahmut haklı ve ihtimal gerçekten 1/2

    2- mahmut bir hesap hatası yaptı ve ihtimal aslında 1/2 değil 1/10

    sorunun gerçek cevabı 2. seçenek olmasına rağmen ben iki türlü yaklaşımı da değerlendireceğim. bu sebepten eğer 1. yaklaşım üzerine bilgi edinmek istemiyor ve direkt olarak cevaba geçmek istiyorsanız yazının --- işaretiyle ayırdığım yerden sonrasına atlayabilirsiniz.

    ---

    bu soru aslında oldukça basit çözümü olan bir soru olmasına rağmen eğer kafamızı kağıtlardan ve işlemlerden kaldırıp gerçek dünya üzerine biraz düşünmeyi denemezsek çözüme ulaşmak oldukça zorlaşıyor.

    eğer gerçekten mahmut'un annesine söylediği %50'lik ihtimal argümanına inanırsak bu durumda bu olayın gerçekleşme ihtimalini, yani mahmut'un her seferinde %50 şansı varken annesinin evine 20 denemede 2 kere gittiği durumun ihtimalini hesaplamamız gerekiyor.

    bunu şu şekilde de düşünebiliriz.

    hilesiz bir para var ve bu parayla 20 kere yazı tura atıyoruz.

    bu durumda bu parayla attığımız tüm yazı turalardan 18 tanesinin yazı 2 tanesinin tura gelme ihtimali nedir?

    bu hesabı yapmak aslında çok da kolay değildir. bunun için 20 kere yazı tura atıldığında ortaya çıkan tüm durumlar içerisinden rastgele 18 tanesinin yazı 2 tanesinin tura geldiği tüm durumları ayıklamamız gerekiyor.

    yazı tura işleminde iki farklı ihtimal olduğu için toplam deneme sayısında ortaya çıkabilecek sonuçların hesabını 2^n ile yaparız. yani mesela 3 kere yazı tura atarsak 2^3 işlemi bize olabilecek bütün ihtimalleri gösterir.

    bu durumda parayı 20 kere atmak 2^20 ihtimal, yani 1048576 ihtimal doğurur ve bizim bu 1048576 ihtimal içinden bizim işimize yarayacak olanların tüm durumlara oranını bulmak ve mahmut'un yaşadığı durumun ihtimalini hesaplamak için yabancıların probability inference dedikleri ileri düzey olasılık tekniklerini kullanmamız gerekir.

    bu şekilde hesap yaparsak bu olayın yaşanma olasılığını (190)x(0.5)^2x(0.5)^18 işleminden 0.00018119812 buluruz.

    bu hesabın nasıl yapıldığını gerçekten anlaşılacak şekilde basitçe anlatmam oldukça zor ve açıkçası benim bunu basitçe açıklama ihtimalim olduğunu düşünmüyorum.

    bu sebepten probability inference denilen şeyin ne olduğunu merak edenler için bir stanford linki bırakıp aynı mantığa uygulanabilecek ikinci bir yöntemden daha bahsedeceğim.

    probability inference

    probleme ikinci bir yaklaşımı da sözlükteki yazılımcılar için vereyim.

    bu yaklaşım simülasyon yaklaşımıdır ve brilliant kullananlar olasılık derslerinden bileceklerdir ki simülasyonlar bazen olasılık hesaplarını oldukça kolaylaştıran şeylerdir.

    bunun için yapmamız gereken şey basitçe yazı tura atılan bir kod yazmak.

    yazdığımız kod şu şekilde çalışacak:

    yazı tura at. yazı da gelse tura da gelse atmaya devam et. eğer 3. kez tura gelirse dur ve bunu başarısız bir deneme olarak kaydet ve tekrar dene. eğer 19 kere yazı gelirse yine dur ve bunu da başarısız bir deneme olarak kaydederek denemeye devam et. eğer toplamda 18 yazı ve 2 tura gelirse bunu bir başarılı deneme olarak kaydet ve devam et.

    ilk başarılı denemede dur ve 1/başarısız deneme sayısını kaydet.

    daha sonra tekrar aynı işlemi yap ve tekrar 1/başarısız deneme sayısını kaydet.

    bir müddet bu işleme devam et ve tüm 1/başarısız deneme oranlarının ortalamasını al.

    bu programı ne kadar uzun çalıştırırsak 0.00018119812 sayısına daha çok yaklaşırız ve hiç değilse ihtimal üzerine bir fikir edinmiş oluruz

    ---

    ikinci yaklaşım ise çok daha basit ve ince düşünülmüş bir yaklaşımdır. bunun için biraz gerçek hayata odaklanıp metro seferlerinin nasıl düzenlendikleri üzerine düşüneceğiz.

    bir metro istasyonunda metro seferleri rastgele mi yapılır?

    hayır.

    her gün bir yöne doğru olan metro seferinin kalkış saatleri belirli ve düzenli aralıkta olur. mesela bir durakta a noktasından b noktasına giden sefer saatleri 13:00 - 13:30 - 12:00 - 12:30 benzeri aralıklarda düzenlenir.

    şimdi diyelim ki mahmut'un sevgilisinin yaşadığı yöne doğru giden metro seferlerin saatleri 15:00 - 15:10 - 15:20 - 15:30 şeklinde düzenlendi. yani mahmut eğer istasyona 15:00 gibi bir saatte gelirse zaten 15:00'da yola çıkan metroyu kaçırmış olur.

    mahmut'un annesinin evine giden metro seferlerin saatleri de 15:01 - 15:11 - 15:21 - 15:31 şeklinde düzenlendi. yani mahmut istasyona 15:01 gibi bir saatte gelirse zaten tam o saatte yola çıkmış olan metroyu kaçırmış olur.

    peki bu durumda ne olur?

    eğer mahmut istasyona 15:01 - 15:02 - 15:03 - 15:04 - 15:05 - 15:06 - 15:07 - 15:08 veya 15:09 saatlerinden birinde gelirse kesin olarak sevgilisinin evine doğru giden sefere biner çünkü eğer mesela 15:08 saatinde gelse bile ilk gelecek olan seferi bekleyip ona bineceği için 15:10'da kalkan ve sevgilisinin evine giden sefere biner.

    ancak eğer mahmut istasyona 15:00 saatinde gelirse bu sefer 15:01 saatinde kalkan ve annesinin evine doğru giden sefere biner.

    bu durumda mahmut 15:00 ile 15:10 saatleri arasındaki 10 ihtimalden yalnızca birinde annesine giden metroya binerken, dokuz tanesinde sevgilisine giden metroya gider.

    bu durumda mahmut'un annesinin evine gitme ihtimali her gün 1/2 değil 1/10 olur.

    eğer 1/10 sayısını 2/2 sayısıyla, yani aslında 1 ile çarparsak 2/20 sonucuna varırız. yani mahmut her 20 denemede 2 defa annesinin evine gider.

    özetle mahmut'un annesinin evine 2 kere giderken sevgilisinin evine 18 kere gitmiş olmasının sebebi farklı yönlere giden sefer saatleri arasında 1 dakikalık fark olması ve annesinin yönüne giden seferin sevgilisinin yönüne giden seferden sonra geliyor olması.

    ileri okuma için: sorunun tartışıldığı bir matematik forumu

  • "...birçok kurum, aydın ve duyarlı insan idamın engellenmesi için imza kampanyaları düzenlediler, dilekçeler verdiler. dönemin başbakanı nihat erim, ‘pişman olduklarını söylesinler, kararı tekrar düşünelim’ dedi.

    bunun üzerine deniz beni cezaevine çağırdı ve şöyle dedi: ‘biz suç işlemedik ki pişman olalım. bugün dışarda olsak yine aynı eylemleri yapardık. ne siz, ne de ailemiz bizim hakkımızda böyle bir dilekçe vermeyin’ dedi. biz de pişmanlık konusunda hiçbir girişimde bulunmadık. artık herkes idamı bekliyordu. ben ve diğer avukat arkadaşlarım evimizde elbiselerimizi çıkarmadan bekliyorduk. 6 mayıs gecesi kapımız çalındı. sivil bir görevli ankara savcısı fazıl bey’in bizi çağırdığını söyledi. kapının önünde duran resmi plakalı bir araçla ankara merkez kapalı cezaevi’ne doğru yol almaya başladık. kentin elektrikleri kesilmiş, her 20 metrede bir asker dizilmişti sokaklara. cezaevi avlusunda onlarca askerle birlikte cellatlar dahil toplam 7 sivil 3 gencin idamını izleyeceklerdi. o anı anlatabilmek için büyük bir sanatçı olmak isterdim, yaşadıklarımız gerçekten tarif edilmezdi. önce deniz çıktı sehpaya, ipi boynuna geçirmek istedi ancak başaramadı. son sözlerinden sonra sandalyeyi tekmelemek istedi. sandalye kendi etrafında 3 defa döndü ancak devrilmedi. cellat ayağının altından çekti sandalyeyi. ancak deniz’in ayakları masaya değiyordu. savcının ‘masayı da çek’ diye bağırmasıyla cellat masayı da çekti. deniz birkaç kez çırpındıktan sonra ipte ağır ağır dönmeye başladı. uzun süre nabzının atmamasını bekledik. ardından yusuf’u ve sonra da hüseyin’i getirdiler..."

    http://www.gunaydinaliaga.com/…ws_print.php?id=2254

    evet, doğrudur. deniz gezmiş yaşasaydı reklam şirketi olurdu. kendi ipini çeken, taburesini deviren adam basbayağı reklam yapıyordu çünkü. yirmi sene sonra kuracağı şirketin ilk temelini atıyordu. bu kadar basit bakış açıları. seviye bu derece düştü. adam boynuna geçen ilmiği göze almış, "pişmanım" kelimesiyle hayata dönmeyi elinin tersiyle itmiş sen hala reklam kokan hareketlerdesin ne diyeyim. ilkokul üç seviyesi bile sevimli bir şeye dönüştü yanıbaşınızda artık. cevap vermek zulüm olmaya başladı, bu basit düzeneğe konuşmak, sesin duvardan dönüşünü izlemek çok ama çok acı vermeye başladı...

    ---68'liler advertisement kuşağı sona erdi. beyaz show olanca hızıyla devam ediyor---

  • boşanma kararımı aileme üzülecekleri için açıklayamadığımı söyleyince; “sen alt soyundan sorumlusun, üst soyundan değil... oğlun için bir rota belirleyelim, gerisi kendi başının çaresine baksın” demişti

  • dirkilmek.

    bu kelime bugün itibariyle lugatımda yerini buldu.

    bu detayı kim, nasıl, ne yaparken yakaladı lan? bu ülke beni cidden korkutmaya başladı.

  • başlığı altında %9 alkol oranlı xtra shot'tan 4 tane içip %36'lık alkol aldığını sanan, yüzde kelimesinin anlamını bilmeyen gerizekalıları ortaya çıkarmış olan biradır.