hesabın var mı? giriş yap

  • z kuşağıdır.
    henüz ideolojisi oturmamış olsa bile ülkede olup bitenlerin bilincinde olması, gündemi takip edip çıkarımlar yapabilmesi bile gelecek için umut vaadediyor. ben 18 yaşındayken dünyadan haberim yoktu.

  • evin oğlu sokaklarda gezerken gelen misafire hizmet etmek zorunda kalan kızdır. okuldan yorgun bir şekilde döndüğünde bile annesi kapıyı açar açmaz "hemen misafirlerin elini öp." diye uyarılan kızdır. kardeşi bilgisayarda takılırken, misafirlere çay ikram eden kızdır. annesinin sürekli kaş göz hareketlerine maruz kalan kızdır. misafir gelecek diye temizlik yapan, misafir gitti diye temizlik yapan, misafire yatak açan, misafirin yatağını toplayan kızdır. özetle; eve gelen misafirin oğlunu skine bile takmayan kızdır, işi başından aşkındır.

  • sayısal lotoda, en az 5 ardışık sayının gelme olasılığı yaklaşık 1/7223’tir. bu çekiliş 1244. hafta gerçekleştiğine göre bunun olasılığı da yaklaşık yüzde 15.8’tür.

    yani kabaca 1/6 olan bir ihtimal.

    problemin 2 asamasi var:
    1. en az 5 ardisik sayinin gelme olasiligi nedir?
    2. bunun 1244 cekiliste en az bir kere gerceklesme olasigi nedir?

    1. bölüm
    ------------
    1, 2, 3, 4, 5 dizisinden 45, 46, 47, 48, 49 dizisine kadar 45 farkli ardisik dizi olusturulabilir.
    6. cekilen sayi kalan 44 sayidan herhangi biri olabilir.
    bu durumda 45 x 44 = 1980 farkli kombinasyon mümkündür, ancak 6 ardisik sayisinin bulundugu diziler bu kümede 2 kere verilmistir.

    örnek:
    1, 2, 3, 4, 5 (ardisik sayilar) ve 6 ile
    2, 3, 4, 5, 6 (ardisik sayilar) ve 1 aslinda ayni diziyi ifade etmektedir.

    bu nedenle 6 ardisik sayinin oldugu diziler toplam sonuctan cikarilmalidir.
    1, 2, 3, 4, 5, 6 dizisinden 44, 45, 46, 47, 48, 49 dizisine toplam 44 ardisik dizi vardir.
    yani gercek cevap 1980 - 44 = 1936 olmalidir.
    baska bir degisle 1936 tane icinde en az 5 ardisik sayi gecen dizi türetilebilir.

    örnek:
    9 ve 19, 20, 21, 22, 23
    30, 31, 32, 33, 34 ve 48

    peki toplamda kac farkli dizi olusturulabilir?
    cevap 49'un 6'li kombinasyonu yani 49!/(6! x (49 - 6)!) = 13.983.816
    bu durumda 1936 farkli diziden birinin gelme olasiligi 1936/13.983.816 ~= 0.000138 yani yaklasik 1/7223'tür.

    bu olasilik herhangi bir hafta buna benzer (en az 5 ardisik sayi iceren) bir sonucun ortaya cikma ihtimalidir.

    2. bölüm
    ------------
    gel gelelim bu oyun 1244 haftadir oynandigina göre bir süre sonra böyle bir sonucun ortaya cikma ihtimali daha fazladir.
    basit ifadeyle zarda 6 atma ihtimali 1/6 olsa da arka arkaya cok defa zar atarsam bir noktada 6 gelmesini beklerim.

    örnek:
    4 defa zar atarsam en az 1 defa 6 atma ihtimalim yüzde 50'den fazladir.

    herhangi bir hafta (1. bölümde buldugumuz) 1936 olasiliktan birinin gerceklesmeme olasiligi ~0.999861'dir.
    1244 hafta boyunca bu durumun gerceklesmeme olasiligi ise bu sayi üzeri 1244 yani ~0.8417778'dir.
    diger bir ifadeyle bu durumun 1244 hafta boyunca en az 1 kere gerceklesme ihtimali 1 - 0.8417778 ~= 0.1582222'dir. (yani yüzde 15.8)
    bir baska ifadeyle 1/6'dan biraz daha düsüktür.

    sonuc
    --------
    bu durumun gerceklesmesi eline zar alip ilk seferde 6 atmaktan cok farkli degildir.

    edit: hesap hatası düzeltildi.
    edit: gelen istekler üzerine açiklama eklendi.

  • kendi kimliğini içtiği sigara üzerinden şekillendiren,başkalarıyla aynı sigara markasını paylaşmanın orjinalliklerini zedeleyeceğine düşünen insanları sevindirmiştir.

  • orjinal üçlemeyi sinemada seyredecek kadar eski bir star wars fanı olarak bayıldığım fragman.

    film hakkında ise seyrettikten sonra yorum yapmayı tercih ediyorum. ama dört gözle bekliyorum.

  • - canan dedi ki: "uyu, rüyanda beni göreceksin!"
    sevincimden uyuyamadım...

    (eskilerden bir mesel)