hesabın var mı? giriş yap

  • kütlesi olan 3 cismin, birbirlerinin kütle çekim kuvvetleri etkisindeki hareketleri esnasındaki davranışlarını açıklamak konusunda genel bir çözüm yolu olmamasından doğan bir yörünge mekaniği problemi. aslında bunun genel ismi n cisim problemi ama genellikle karşımıza 3 cisimli olarak çıkıyor.

    2 cisimli sistemlerde kütle çekim kuvvetinin doğrudan hesaplanabildiği ve mükemmel çalışan bir formülümüz var ama cisim sayısı 2'yi aştığında ortaya bazı sorunlar çıkmaya başlıyor. bunun en güzel örneğini de 2009'da yapılan bir güneş sistemi simülasyonunda gördük. 5 milyar yıl sonra sistemin ne durumda olacağını gösteren bu simülasyonda merkür'ün yörüngesiyle ilgili olan kısım bize, güneş sisteminin sandığımızdan çok daha kararsız bir yapı olduğunu göstermiş oldu. böylece n cisim probleminin ciddi bir problem olduğunu da anlamış olduk.

    2 cisimli sistemlerde hareket denklemleri için genel bir formül yazıyor olabilmemizin başlıca nedeni, bunların ortak bir kütle merkezi etrafında hareket ettiğini düşünebiliyor olmamız. eğer böyle olmazsa, çok sayıda çok bilinmeyenli denklem karşımıza çıkıyor ve işin içerisinden çıkmak imkânsızlaşıyor.

    cisim sayısı 3 ve daha fazla olduğunda, yukarıdaki yöntem işe yaramıyor. güneş, dünya ve ay yahut alfa centauri gibi üçlü sistemler için duruma baktığımız zaman, simülasyonlar bunların konum ve hızlarındaki en küçük değişimlerde bile bir süre sonra dağılıp gidebileceği ya da birbirine çarpabileceği gibi ihtimallerin aynı kuvvette olduğunu gösteriyor. yani uzak geleceğe ilişkin bir tahmin yapmakta zorlanıyoruz.

    bu problem sadece sistemlerin gelecekteki hâliyle ilgili tahminleri güçleştirmiyor, aynı zamanda uzay görevlerindeki yörünge hesaplarını da zora sokuyor.

    peki, çözüm ne?

    bu sorunun üstesinden, karmaşayı daha basit denklemler üzerinden yaptığımız bazı yaklaştırmalarla geliyoruz. bunun için yaptığımız bazı basitleştirmeler var:

    1- 3 cisimden bir tanesinin kütlesinin, diğer iki taneye kıyasla ihmal edilebilir düzeyde olduğunu varsayıyoruz.
    2- geriye kalan iki cisimden birinin diğeri etrafında dairesel yörüngede hareket ettiğini varsayıyoruz.
    3- yine bu iki cisimden birinin kütlesinin diğerine kıyasla daha büyük olduğunu kabul ediyoruz.

    buna örnek olarak güneş, dünya ve ay sistemini verebiliriz:

    1- ay'ın kütlesi, güneş ve dünya kütlesi yanında ihmal edilebilir düzeyde.
    2- dünya'nın güneş etrafında dairesel bir yörünge izlediğini varsayabiliriz.
    3- güneş'in kütlesi, dünya'nın kütlesi yanında son derece büyüktür.

    tüm bunlar bir araya getirildiğinde 1'den fazla hareket denkleminin bulunduğu bir denklem sistemi elde edebiliriz. bunların verdiği sonuç, 2 cisimli sistemlerdeki formülün sonucuna benzer şekilde, oldukça iyi iş görmektedir.

    cisim sayısı arttıkça denklem sayısının da artacağını tahmin edebilirsiniz buradan. bu durumda da zaten bilgisayarlar devreye girer ve çözüm kısmını onlara bırakırız. bugün evrenin ve güneş sisteminin geleceğine ilişkin bazı tahminler yapabiliyor oluşumuzun altında bu basitleştirilmiş denklem sistemleri yatıyor.

  • bir an önce faaliyete geçmesini istediğim uygulamadır. verilen haklı veya haksız cezalar bir yana böyle bir uygulama verilecek en güzel ceza olacaktır ceza almaya sebebiyet veren taraftara.

    alacaksın aynı 30.000 kişiyi işinden gücünden alıkoyacaksın yasaya uygun bir hale getireceksin. dikeceksin stadyumun önüne saat 3'te normal maça gider gibi. 5'te açacaksın kapıları. 19'da topu koyacaksın santraya. 90 dakika izlettireceksin yeşil sahayı. sonra stadyum çıkışı geniş geniş açmayacaksın çıkış kapılarını. dar olan taraflarını açacaksın öyle bırakacaksın herkesi evine. bak bi daha yapıyorlar mı ?

  • iki sıra normal merdiven arasında yer alan rampadır. yani engelli bir vatandaşın bu rampaya ulaşması için önce normal bir merdiveni kullanması ardından da dışarı çıkabilmek için bu rampanın ardından bir normal merdiven daha kullanması gerekmektedir.

    şimdi hangi aklı evvel bunu tasarladı, kim buna onay verdi diye sormanın gereği yok. burayı tırmanıp özdilek avm'nin önüner çıkınca sizi hemen saray muhallebicisi karşılamıyor mu? işte o zaman anlıyorsunuz kimin işi olduğunu.

    belediyelerin engelli vatandaşlar için yaptığı göstermelik icraatların sonu gelmeyecek sanırım. boşa harcadığınız paralar haram olsun amk.

  • "ajda pekkan, şarkıda "arada sırada aklıma geliyor." diyor.

    bu yaşta, o kadar geldiğine dua et. babaannem senin yaşındayken, kenan evren'i kocası sanıyordu..."

  • "bu şirketimiz için harika bir oporçiiuuunitiiy" der ağzına kürekle vurulasıca. bazen de "sence de bu bir win-win durumu değil mi?" diye sorar. halbuki ikimizin de kelime haznesinde, bir yerlerde "maşrapa" sözcüğü mevcuttur. ikimiz de "kirve" nedir biliriz.

  • bence bu konu şu an klavye başında değil de, mesela bi 10bin metrede türbülanstayken de tartışılmalı. o zaman da fazla geliyor mu görmek lazım.