hesabın var mı? giriş yap

  • düşüncesini ifade eden tutuklu gazetecileri serbest bıracaksınız.
    toplumda ayrışmayı körükleyici şeyler yapmayacaksınız.
    hep kendiniz yemeyeceksiniz.
    yakınlarınızı işe almayacaksınız.
    bütün ihaleleri yandaşlarınıza vermeyeceksiniz.
    insanların giyimleri hakkında infial yaratacak yaralayıcı açıklama yapmayacaksınız.
    başı açık insanları tecavüz edilebilir şeklinde yaftalamayacaksınız.
    halkı kin ve nefrete sürüklemeyeceksiniz.
    devletin içine sızıp bütünlüğüne kasteden ve onu yıkmak isteyen terör örgütlerine yardım etmeyeceksiniz.
    forloop der ki; memlekette imam hatip merkezli değil akıl tabanlı eğitim vereceksiniz.
    carlosspicywiener der ki; görüşlerini begenmediginiz memurlara mobbing uygulamayacaksiniz.
    camiden adidas caldim bol geldi der ki; sayistay raporlarinin akibetini, örtülü odenekleri, deprem vergilerinin nereye gittigini ve mit tırlarını aciklayacaksiniz.

    bütün bu yaptıklarınız için 'bağımsız yargı' önüne çıkacaksınız.

    kalanlarınız olursa oturup konuşuruz.

  • başıma birsey gelmeyecekse kars /selim ilçesinde öğrencilere yaptırdik bu robotları biz. meslek lisesi öğrencisi bunlar sadece. ki sen zamanında iş başvurusu yaptığımda bana aselsan'a mühendis alıyormuş gibi mülakat ayini duzenleyen bir şirketsin. fakir ama gururlu bilişim öğretmeni kız serzenişi değil bu. liselerarasi bilim fuari minvalinde robot yapmışsın. bari step motor kullanmasaydın da hızlı hareket edeydi.

  • harvard üniversitesinin istatistik bölümünün kurucusu olan matematikçi frederick mosteller'ın olasılık kitabında geçen ve ingilizcesi unfair subway olan, türkçeye adaletsiz metro olarak çevirdiğim olasılık sorusudur.

    soru basitçe şu şekildedir:

    mahmut her gün işten saat 3-5 aralığında rastgele bir zamanda çıkıyor ve metro istasyonuna gidiyor. metro istasyonunda iki farklı yöne giden iki farklı metro seferi var ve biri annesinin evinin olduğu yöne giderken diğeri sevgilisinin evinin olduğu yöne gidiyor.

    mahmut işten çıkınca metro istasyonuna gittiğinde ilk hangi yöne doğru giden metro gelirse ona binip o yönde oturan kişinin evine gidiyor ve o kişiyle akşam yemeği yiyor.

    bu metro istasyonunda iki yöne de eşit sayıda sefer düzenleniyor. yani mesela bir günde saat 3-5 aralığında mahmut'un sevgilisinin evinin olduğu yöne giden 10 metro seferi oluyorsa aynı şekilde annesinin evinin olduğu yöne de 10 metro seferi oluyor.

    annesi mahmut'a onunla hiç yemek yemediğinden şikayet ediyor ama mahmut annesine iki yöne de aynı sayıda sefer olduğu için %50 şansı olduğunu düşündüğünü söylüyor.

    mahmut son 20 günde annesiyle 2 kere akşam yemeği yedi.

    neden?

    ---

    bu soruyu çözebilmek için bir hesap makinesi gibi değil bir matematikçi gibi düşünmemiz ve olaylara geniş perspektiften bakmayı denememiz gerekiyor. çünkü soru bize ihtimalin gerçekten %50 olduğunu değil mahmut'un buna inandığını söylüyor ve mahmut matematik bilmediği için hesabı yanlış yapıyor olabilir.

    şimdi eğer bir matematikçi gibi düşünürsek bu soruya iki farklı şekilde yaklaşma imkanımız oluyor.

    1- mahmut haklı ve ihtimal gerçekten 1/2

    2- mahmut bir hesap hatası yaptı ve ihtimal aslında 1/2 değil 1/10

    sorunun gerçek cevabı 2. seçenek olmasına rağmen ben iki türlü yaklaşımı da değerlendireceğim. bu sebepten eğer 1. yaklaşım üzerine bilgi edinmek istemiyor ve direkt olarak cevaba geçmek istiyorsanız yazının --- işaretiyle ayırdığım yerden sonrasına atlayabilirsiniz.

    ---

    bu soru aslında oldukça basit çözümü olan bir soru olmasına rağmen eğer kafamızı kağıtlardan ve işlemlerden kaldırıp gerçek dünya üzerine biraz düşünmeyi denemezsek çözüme ulaşmak oldukça zorlaşıyor.

    eğer gerçekten mahmut'un annesine söylediği %50'lik ihtimal argümanına inanırsak bu durumda bu olayın gerçekleşme ihtimalini, yani mahmut'un her seferinde %50 şansı varken annesinin evine 20 denemede 2 kere gittiği durumun ihtimalini hesaplamamız gerekiyor.

    bunu şu şekilde de düşünebiliriz.

    hilesiz bir para var ve bu parayla 20 kere yazı tura atıyoruz.

    bu durumda bu parayla attığımız tüm yazı turalardan 18 tanesinin yazı 2 tanesinin tura gelme ihtimali nedir?

    bu hesabı yapmak aslında çok da kolay değildir. bunun için 20 kere yazı tura atıldığında ortaya çıkan tüm durumlar içerisinden rastgele 18 tanesinin yazı 2 tanesinin tura geldiği tüm durumları ayıklamamız gerekiyor.

    yazı tura işleminde iki farklı ihtimal olduğu için toplam deneme sayısında ortaya çıkabilecek sonuçların hesabını 2^n ile yaparız. yani mesela 3 kere yazı tura atarsak 2^3 işlemi bize olabilecek bütün ihtimalleri gösterir.

    bu durumda parayı 20 kere atmak 2^20 ihtimal, yani 1048576 ihtimal doğurur ve bizim bu 1048576 ihtimal içinden bizim işimize yarayacak olanların tüm durumlara oranını bulmak ve mahmut'un yaşadığı durumun ihtimalini hesaplamak için yabancıların probability inference dedikleri ileri düzey olasılık tekniklerini kullanmamız gerekir.

    bu şekilde hesap yaparsak bu olayın yaşanma olasılığını (190)x(0.5)^2x(0.5)^18 işleminden 0.00018119812 buluruz.

    bu hesabın nasıl yapıldığını gerçekten anlaşılacak şekilde basitçe anlatmam oldukça zor ve açıkçası benim bunu basitçe açıklama ihtimalim olduğunu düşünmüyorum.

    bu sebepten probability inference denilen şeyin ne olduğunu merak edenler için bir stanford linki bırakıp aynı mantığa uygulanabilecek ikinci bir yöntemden daha bahsedeceğim.

    probability inference

    probleme ikinci bir yaklaşımı da sözlükteki yazılımcılar için vereyim.

    bu yaklaşım simülasyon yaklaşımıdır ve brilliant kullananlar olasılık derslerinden bileceklerdir ki simülasyonlar bazen olasılık hesaplarını oldukça kolaylaştıran şeylerdir.

    bunun için yapmamız gereken şey basitçe yazı tura atılan bir kod yazmak.

    yazdığımız kod şu şekilde çalışacak:

    yazı tura at. yazı da gelse tura da gelse atmaya devam et. eğer 3. kez tura gelirse dur ve bunu başarısız bir deneme olarak kaydet ve tekrar dene. eğer 19 kere yazı gelirse yine dur ve bunu da başarısız bir deneme olarak kaydederek denemeye devam et. eğer toplamda 18 yazı ve 2 tura gelirse bunu bir başarılı deneme olarak kaydet ve devam et.

    ilk başarılı denemede dur ve 1/başarısız deneme sayısını kaydet.

    daha sonra tekrar aynı işlemi yap ve tekrar 1/başarısız deneme sayısını kaydet.

    bir müddet bu işleme devam et ve tüm 1/başarısız deneme oranlarının ortalamasını al.

    bu programı ne kadar uzun çalıştırırsak 0.00018119812 sayısına daha çok yaklaşırız ve hiç değilse ihtimal üzerine bir fikir edinmiş oluruz

    ---

    ikinci yaklaşım ise çok daha basit ve ince düşünülmüş bir yaklaşımdır. bunun için biraz gerçek hayata odaklanıp metro seferlerinin nasıl düzenlendikleri üzerine düşüneceğiz.

    bir metro istasyonunda metro seferleri rastgele mi yapılır?

    hayır.

    her gün bir yöne doğru olan metro seferinin kalkış saatleri belirli ve düzenli aralıkta olur. mesela bir durakta a noktasından b noktasına giden sefer saatleri 13:00 - 13:30 - 12:00 - 12:30 benzeri aralıklarda düzenlenir.

    şimdi diyelim ki mahmut'un sevgilisinin yaşadığı yöne doğru giden metro seferlerin saatleri 15:00 - 15:10 - 15:20 - 15:30 şeklinde düzenlendi. yani mahmut eğer istasyona 15:00 gibi bir saatte gelirse zaten 15:00'da yola çıkan metroyu kaçırmış olur.

    mahmut'un annesinin evine giden metro seferlerin saatleri de 15:01 - 15:11 - 15:21 - 15:31 şeklinde düzenlendi. yani mahmut istasyona 15:01 gibi bir saatte gelirse zaten tam o saatte yola çıkmış olan metroyu kaçırmış olur.

    peki bu durumda ne olur?

    eğer mahmut istasyona 15:01 - 15:02 - 15:03 - 15:04 - 15:05 - 15:06 - 15:07 - 15:08 veya 15:09 saatlerinden birinde gelirse kesin olarak sevgilisinin evine doğru giden sefere biner çünkü eğer mesela 15:08 saatinde gelse bile ilk gelecek olan seferi bekleyip ona bineceği için 15:10'da kalkan ve sevgilisinin evine giden sefere biner.

    ancak eğer mahmut istasyona 15:00 saatinde gelirse bu sefer 15:01 saatinde kalkan ve annesinin evine doğru giden sefere biner.

    bu durumda mahmut 15:00 ile 15:10 saatleri arasındaki 10 ihtimalden yalnızca birinde annesine giden metroya binerken, dokuz tanesinde sevgilisine giden metroya gider.

    bu durumda mahmut'un annesinin evine gitme ihtimali her gün 1/2 değil 1/10 olur.

    eğer 1/10 sayısını 2/2 sayısıyla, yani aslında 1 ile çarparsak 2/20 sonucuna varırız. yani mahmut her 20 denemede 2 defa annesinin evine gider.

    özetle mahmut'un annesinin evine 2 kere giderken sevgilisinin evine 18 kere gitmiş olmasının sebebi farklı yönlere giden sefer saatleri arasında 1 dakikalık fark olması ve annesinin yönüne giden seferin sevgilisinin yönüne giden seferden sonra geliyor olması.

    ileri okuma için: sorunun tartışıldığı bir matematik forumu

  • bir türlü anlam veremediğim durumdur. arkadaş dördü de 'büyük melek' olarak adlandırıldığı halde yaptıkları iş bir mi? bak mesela azrail'e! adam tarihin başlangıcından beri deyim yerindeyse köle gibi çalışıyor, can almalar falan, nerde ölüm olsa adam orda bitiveriyor, bir nefes alma desen yok. mikail keza öyle, nerde bir doğa olayı, adam orda bitiveriyor, tam bir görev adamı. yağmur yağar mikail sorumlu olur, fırtına çıkar yine bizimki, ne çekilmez çilesi varmış. ama diğer yandan cebrail, yılda dokuz saniye çalışan usain bolt gibi, bir dönem ağır iş yapmış, emekliliğini almış kenarda keyif sürüyor. tamam yaptığı işi küçümsemiyoruz ama azrail'le bir tutulması mümkün mü? gelelim israfil'e! arkadaş bu devran 4.54 milyar yıldır dönüyor, bir adam hiç mi çalışmaz? böyle görev mi olur? milyarlarca yıl sadece bir gün mü çalışılır? o gün geldiğinde hastalansa ne olacak? hepsinin de büyük melek kontenjanından aynı maaşı aldığını düşünsenize! yemin ediyorum olay çıkar, azrail bu yüzden azrail'i olur diğerlerinin alimallah! velhasıl, beni çok rahatsız eden durumdur azizim.

    debe editi: (bkz: minik eymen celep'e yardım ediyoruz kampanyası)

  • başlık: milli oluşumu dinlemek isteyenler buyursun

    entry: lisenin ilk senesi bitmiş . . . (burada lisedeki kızlardan vs bahsediyor milli olma hikayesini anlatacak.)

    @2 ulan ben de siyasi anlamda bir milli oluşumdan bahsediceksin sandım amk

  • en iyi kendimle anlaştığım için her gece bir buluşma heyecanıyla başlıyorum anlatmaya. sonra işte 'orda şunu da deseydin, onu neden öyle yaptık?, o etek çok güzeldi alsaydın, shakespeare de yalanmış aslında vs' gibi konudan konuya atlıyoruz. gelecek planları yapıp her pazar diyete başlıyoruz. bunları konuşmak da zaman alıyor haliyle. işte saate bakıyorum sonra, uyumak istiyorum ama konuşmak da istiyorum. zor oluyor ama ayrılıyoruz.
    genelde sabahlıyoruz beraber. canım ben.

  • "biz salağız," demenin başka versiyonu ya da "biz mallık yaptık karambolde ama bununla da övünme yolunu bulduk," çakallığı. (bkz: turkcell)

    kardeşim yeteri kadar dikseydin o çekim noktasını, fazlası neden? ona harcayacağın parayı tut cebinde, kar hanene yaz, konuşma ücretlerini düşür.
    mallığını reklam yapan ilk bunlarda görüyorum.

    sanki türkiye sınırları genişledikçe genişliyor, bunlar da dikiyor da dikiyor.
    fazlasını isteyen yok, yeteri kadar dik, bizi dikme...