corialynne

  • delikanlı (446)
  • 923
  • 26
  • 6
  • 0
  • dün

kuantum dolanıklık ve ışınlamanın detaylı izahı

öncelikle belirtiyorum bu başlıkta soft bir kuantum mekaniği dersi gibi ilerleyeceğim.

ama baştan belirtmem gereken seyler var, kuantum dolanıklıkta ve ışınlama da bir kopyalama veya ışık hızının geçilmesi kesinlikle ama kesinlikle söz konusu değildir. no cloning theorem buna izin vermez. yani bir kuantum durumu kopyalamak mümkün değildir.

şimdi sizlere bir amme hizmeti yapacağım, bütün kuantum teleportasyon hikayesini anlatacağım ve matematiksel çözümleri de kağıda çözüp pdf olarak buraya ekleyeceğim.

büyük ihtimal kimsenin sikinde olmayacak ama bir iki genç arkadaş kazanabilirsek ne âlâ.

öncelikle dolanıklık’ı anlayabilmek icin kuantum mekaniğinin basit ve temel bir aksiyomunu ve kopenhag yorumunu anlamak gerekli.

elimizde bir elektron olsun bu elektron manyetik alana girince yukarı veya aşağıya sapıyor(temel olarak böyle, detayında dipole moment ve gyromagnetic oranla uniform bir manyetik alan hamiltonyen var. bunun eigenvalue çözümü iki tanedir vs vs )

sorun şu elektronun yukarı mi aşağıya mı sapacağı manyetik alana girene kadar biliniyor mu bilinmiyor mu?
günümüzde biliyoruz ki “bilinmiyor” ama döneminde einstein bu düşünceden büyük rahatsızlık duydu, çünkü kuantum mekaniği elektronun iki ihtimali birden süperpozisyon olarak taşıdığını iddia ediyordu. bu indeterministik durum klasik fiziğin kabul edemeyeceği bir gerçekti.

şimdi elektron iki durumu (yukarı sapma ve aşağı sapma) birden taşıyor diye kabul edip devam edelim. elimde bir pion parçacığı olsun, bunun spin açısal momentumu 0(sıfır). bundan bir elektron ben pozitron(elektronun anti maddesi, tüm özellikler aynı sadece elektrik yükü ters) elde edebiliriz. dolayısıyla elimizde dolanik bir çift olmuş olur. ne denek dolanik çift? şimdi iki elektron(pozitrona elektron diyeceğim, spin’e baktığım icin elektrik yükünün bir önemi yok) var.
bu iki elektron ayni anda yukarı sapamazlar veya ayni anda asagi sapamazlar. yani spinleri toplamı 0 olmalı? neden? çünkü bu parçacıkları oluşturduğum eski parçacığın spini 0’dı.
enerji ve açısal momentum her zaman korunur. spin dediğimiz şey ise bir açısal momentum (donmelerden sorumlu değil).
dolayısıyla aralarında böyle bi corelasyon bulunan parçacıklar dolanik parçacıklar.

şimdi buraya kadar neler anladığınızı bir özet geçelim:
1- elektron iki spin ihtimaline sahiptir, “up ve down”
2- elektron bu iki spin i ayni anda superposizyon şeklinde üstünde taşır. ölçüm yapana kadar iki durum birden vardır ölçüm yapınca rasgele olarak bir duruma çöker.

figüre: stern-gerlach experiment
https://eksiup.com/p/wo9473hdva89

işte bu düşünce klasik mekaniğin en güçlü isimlerini özellikle einstein i çok rahatsız eder. 1935 de podolski ve russel ile birlikte günümüzde epr paradoksu olarak adlandırılan makaleyi yazarlar. elektronların bu indeterministik ve rasgele spin durumları klasik mekaniği çok rahatsız eder. ölçüm kavramına yeni bir bakış açısı getirilmiştir ve ölçüm denklemin bir parametresi haline gelmistir.
epr kısaca şunu söyler;

--- hikaye ---

“farzedelim iki dolanik elektron çiftimiz var. biri andromeda galaksisinde biri yozgat’ta olsun, kuantum mekaniği ölçüm yapmadan önce iki elektronun da iki ihtimali ayni anda taşıdığını söylüyor. o zaman yozgat’taki elektrona bir deney yapalım, yozgattaki elektron iki ihtimale sahip, ölçüm yaptık ve baktık ki yukarı sapıyor. açısal momentumun korunumu gereği andromeda galaksisinde olan elektronun kesinlikle asagi sapması gerek. biz yozgat’ta ölçüm yaptığımız anda diğer elektronun sonucu da belirleniyor. burada ışık hızını asan bir iletişim var gibi duruyor. böyle bir şey mümkün değil”
--- hikaye ---

einstein yukarıda bahsettiğim hikayeyi öne sürerek kuantum mekaniği eksik ve yanlış bir mekanik olmakla itham etmiştir. ama günümüzde elektronun bu sapma (spin) hareketinin rasgele ve önden tahmin edilemez olduğu konusunda bir şüphe bulunmamaktadır.

kuantum mekaniğine sorulan bu soruyu bohr isimli büyük bilim insanı 1936 da detaylı bir şekilde açıklamaya çalışmıştır. ancak 1964 e kadar problemi tam anlamiyla aciklayan matematiksel bir çözüm getirelememistir. bu noktada bell isimli bir başka bilim insanı bir eşitsizlik ortaya atmıştır.

bir dizi deney sonrasında, bulunan korelasyonlar 2’den küçük kalırsa einstein, 2 den büyük olursa kuantum mekaniği haklı şeklinde bi teorem. alan aspect bu deneyleri 80’li yıllarda yapıp kuantum mekaniğinin geçerli olduğunu kanıtladı. ve günümüze kadar yüzlerce farklı isim tarafından denendi en son delft üniversitesi mükemmel bir deneyle loophole free denilen bir experiment yaptı. loophole deneysel zayıflıklar demek.

tüm bu bilgiler ışığında ne öğrendik?

1-kuantum dolanik parçacıklar birbirleriyle uyumlu sonuçlar vermeliler.
2- kuantum mekaniği non-local bir teoridir. (evet ışık hızıyla ilgili problem vardır)
3-kuantum mekaniği indeterministiktir.

gelelim ışınlanma konusuna?

ışınlanma kuantum bir durumun yani kuantum bilgisinin bir yerde yok edilip başka bir yerde oluşturulmasıdır. bunu yaparken iki tane dolanık parçacığa ve transfer etmek istediğimiz bir kuantum bilgisine ihtiyacımız var.
teorik yapı çok basit, bir elektron yozgat’ta, diğer elektron andromeda galaksisinde. elimde de bir kuantum bilgisi var, bu bilgiyi elimde elektronla karıştırıyorum andromeda galaksisindeki bilgi de anında karışıyor. sonra andromeda galaksisindeki kişi karışımı çözüyor ve ta taaa dünyadaki bilgi oraya ışınlanmış durumda.

ama söyle bir durum var, bilgi aktarımı anlık gibi dursa da bir ışık hızı limiti var. nasıl mı? elimdeki elektronu nasıl karıştırdığimi ve hangi bazda ölçüm yapması gerektiğini karşı tarafa aktarmam gerekli, yani klasik olarak telefonla arayıp karşı tarafa ölçüm bazını söylemem gerekli. yani ışık hızından kurtulmanın bir yolu henüz yok.

yani işin özü, hevesinizi kaçırmak gibi olmasın ama öyle fantastik seyler maalesef yok.

isler biraz rahatlayınca kuantum şifreleme ve kuantum bilgisayar üstüne de detaylı yazılar yazacağım.

edit:

bell state'ler üstünden bir matematiksel protokol
[https://docdro.id/wpts79y https://docdro.id/wpts79y]

devamını okuyayım »