• pi sayısı sonsuza uzadığı için doğru bir tespittir.
  • dijital ortamda çizilen çemberler için mantıklı bir önerme olabilir, sonuç olarak günümüz teknolojisinde kare pikseller ile çizim yapılıyor. ancak piksel yada uç uca eklenmiş kareler olarak değil de direk nokta olarak düşünülürse yukarıdaki varsayımlar yanlış oluyor. yani burada olay çemberin ne ile çizildiğidir. uç uca eklenmiş kareler ile de kusursuz gözüken çemberler çizilebilir, noktalar ile de.
  • hiçbir geometrik şekil gerçekte ideal şekilde olamaz. ama bu ideal varsayımlar hesaplama yapabilmemize olanak sağlar.
  • (bkz: nokta diye bir şeyin olmaması)

    olmayan şeylerin birleştirilerek olmayan bir şey yapılması.
  • herhangi bir eşkenar üçgenin tüm köşe noktalarını kesen bir daire çizin. bu çizdiğiniz daire sabit kalacak şekilde o dairenin içine, yine köşe noktaları daireyi kesecek şekilde eşkenar altıgen, eşkenar onikigen ve eşkenar yirmidörtgen çizin. çokgenlerin kenar sayısı arttıkça alanlarının arttığını ve dairenin alanına daha da yaklaştığını göreceksiniz.

    çizilen şekillerin alanlarını küçükten büyüğe doğru sıralarsak:
    üçgen < altıgen < onikigen < yirmidörtgen < ... < sonsuzgen = daire olur.
    (kağıt üzerinde rahatça görülsün diye 3, 6, 12 ve 24 sayılarını verdim.)

    sonsuz kenarlı bir çokgen olmayacağı için ''daire'' diye bir şey vardır. sadece kenar sayısı sonsuza yaklaştıkça dairenin alanına yakınsayan çokgenler oluşur.
    (dairenin alanından örnek verebilmek için çemberin içini dolu düşündüm.)
  • çember matematiksel bir tanımdır. kağıda çizdiğin şey çember değil çember kabul ettiğin bir şekildir. sonsuza giden paralel doğrular için sonsuza kadar çizgi mi çiziyoruz.
  • (bkz: fraktal geometri)
  • doğru önerme. hatta çember kadar gerçek doğru ve nokta çizmek de imkansızdır.

    doğrunun kalınlığı sıfırdır. nokta da boyutsuzdur. teorik olarak ikisi de gözükmemelidir

    ancak bizim nokta yerine koyduğumuz minicik daireyle doğru yerine koyduğumuz incecik dikdörtgen "nokta" ile "doğru" kavramlarını temsil eder.
  • pi sayısından anlaşılabilecek durum. kusursuz çember diye bir kavram yoktur çünkü pi virgülden sonra sonsuza dek giden bir sayıdır. yani birgün pi'nin sonu ortaya çıkarsa o zaman o pi sayısı ile kusursuz bir çember çizebilirsiniz. pi sayısındaki bu kesinsizlik belirsizlik aslında evrenin doğasını yansıtıyor eğer yeterince yakından bakarsanız kuantum düzeyinde her şey belirsizleşir ve abzürtleşir.

    bir protonun bile kusursuz bir küre olup olmadığını kestirmek zor olsa gerek.
  • a noktasından b noktasına giderken her seferinde kalan mesafenin yarısı gidildiğinde b noktasına ulaşmanın imkansız olmasını hatırlatan başlık. işte bunlar hep matematik.
hesabın var mı? giriş yap