e üzeri x karenin integrali
-
- bir adet e^x fonksiyonu alınır.
- bu fonksiyon bir güzel taylor serisine açılır.
- burada x yerine x^2 yazılır. (seri her yerde yakınsak çünkü)
- yeni çıkan serinin bir güzel integrali alınır.
- çıkan sonuç e^(x^2)'nin integralidir.
ertesi gün editi:
2. yol:
- e^(x^2).e^(y^2) ifadesinin iki katlı integrali alınır.
- burada integral alırken e^(x^2 + y^2) geleceğinden kutupsal koordinatlara geçilir.
- (x^2 + y^2)=r^2 denirse jakobiyenden de bir r çarpanı geleceğinden bizim integral e^(r^2).r haline gelir ki bu da kısmi integrasyonla halledilebilir.
- iki katlı integral çözüldükten sonra çıkan ifadenin karekökü alınır çünkü başta aynı integrali kendisiyle çarparak aldık. -
come isimli yazarın çözümü doğrudur ancak sonuç pek iç açıcı çıkmaz. daha doğrusu geleneksel fonksiyon formunda değildir. şöyle bir şey çıkar ortaya.
-
gece gece bir anda aklıma gelen ve 5 senedir tek bir sayfasına dokunmadığım calculus kitabını açarak manyak gibi cevabını aradığım soru.
yardım edin sözlük kafayı yemek üzereyim. -
-
imajiner hata (error) fonksiyonu gibi efsane bir adı vardır. wikipedia kaynağını koyuyorum. https://en.wikipedia.org/wiki/error_function
https://tr.wikipedia.org/wiki/hata_fonksiyonu -
x e u demeyi tercih ettiğim integral sorusu. zaten calculus dd düşmüş ne bekliyorsun ki?
-
-
-
[kökpi.erfi(x)]/2+c
-
analitik olarak integral biçiminden kurtarılamayacak olan bir fonksiyondur. öyle durur kendi kendine, gerektiğinde nümerik olarak hesaplanır. çok istenirse error function olarak erf(ix) olarak gösterilebilir.
kaynak
ekşi sözlük kullanıcılarıyla mesajlaşmak ve yazdıkları entry'leri
takip etmek için giriş yapmalısın.
hesabın var mı? giriş yap