1. bu sorunun yanıtını vermek için genel olarak kullanılan kavram karşıtlık kavramıdır. gerek dil üzerinden açıklama yapıldığında (olumsuzun olumsuzu olumludur açıklaması), gerek sayı doğrusu üzerinde açıklama yapıldığında (sıfırı başlangıç noktası omak üzere eksi sayılar bir yönü ifade eder, çarpma işleminin nasıl yapıldığını sayı doğrusu üzerinde anlarsak iki negatif sayının çarpımının nasıl pozitif olduğunu görürürüz), gerekse de fiziksel açıklamalar çerçevesinde (bu açıklama da sayı doğrusuyla benzerlik taşır çünkü içinde yön ve yönlerin karşıtlığı kavramlarını taşır) temel alınan unsur bu karşıtlık meselesidir.

    halbuki sadece sayılar teorisi üzerinden konuşursanız bir karşıtlık ya da yön ifadesine gerek duymazsınız. negatif sayılar kendi içlerinde yer, yön, şekil ifade eden birimler değillerdir. aritmetiği oluştururken üzerine yükseldiğiniz aksiyomlar neticesinde iki negatif sayının çarpımının pozitif bir sayı olduğunu görürsünüz. buradaki asıl mesele bu "oluşturma" ve "aksiyomlar" sözcüklerinin bazı insanlarda "insan yapımı, genel geçer bir kabul, allah'ın kelamı değil ki doğru olsunlar" gibi matematik bilimiyle ilgisi olmayan mantıksız suçlamalara hedef olmasıdır. matematik ile biraz uğraşmış kişiler, matematik ile gerçeklik arasındaki ilişkinin felsefi bir boyutu olduğunu ve bu tartışmayı matematiğin kendi iç yapısıyla çözülemeyeceğini bilirler - ama asla bu sorunun cevabı olmak için bir yola çıkış da değildir bu.

    bu soruya daha önce görmüş olduğum bir yanıttan yola çıkarak işin sadece karşıtlık ile ilgili olmayacağını anlatmaya çalışacağım:

    a ve be iki reel sayı olsunlar. x sayısını şu şekilde ifade edelim:

    x = ab + (-a)(b) + (-a)(-b).

    şimdi şunu yazabiliriz;

    x = ab + (-a)[ (b) + (-b) ]
    = ab + (-a)(0)
    = ab + 0
    = ab.

    bir yandan da;
    x = [ a + (-a) ]b + (-a)(-b)
    = 0 * b + (-a)(-b)
    = 0 + (-a)(-b)
    = (-a)(-b).

    elimizde şunlar var şimdi;

    x = ab
    ve
    x = (-a)(-b)

    eşitliğin geçişliliği (transitivity) özelliğine göre de; şuna ulaşırız:

    ab = (-a)(-b).

    (ispat http://mathforum.org/dr.math/faq/faq.negxneg.html sitesinden alınmıştır.)

    şimdi bu ispat basit gibi gözükürken, arka planında çok büyük olaylar dönüyor. bir kere reel sayı tanımı yapılmış oluyor, eşitlik ne anlama geldiği kullanılıyor, sonrasında toplama ve çarpma gibi işlemler tanımlanıyor, bu işlermlerin özellikleri hissetttirilmeden kullanılıyor, sıfırın ne olduğunun tanımı ve sıfırın özellikleri kullanılıyor. bütün bunların ne anlama geldiği bilinmeden (ki en basitinden wikipedia bile işlem özelliklerinin ne olduğu, sayıların yapısının ne olduğu hakkında ulaşılabilir bir kaynak niteliği taşıyor) sadece "insan kabulü bunlar, başka bir şey değil" demek ya da açıklamayı sadece karşıtlık ilkesinden yapmak çok mantıklı gelmiyor.

    eğer derseniz ki "bilim nedir ki, bilgi nedir ki, nasıl yapılıyor ki", bunun cevabı içinse bir bilim tarihi ve bilgi felsefesi araştırması yapıldıktan sonra tartışmanın yerinde olacağını düşünüyorum.
  2. (bkz: mantık)

    böyle mantık olur mu?

    izahı;

    aldatmak negatif bir eylem olarak kabul edilir. yalan söylemek de...

    aldatmak= (-) yalan söylemek=(-) , (-)x(-)=(+)

    yani aldatıyorsanız ve aldatmıyorum diye yalan söylüyorsanız, başınıza hiç bir şey gelmez.

    ispatı;

    aldatıp doğruyu söyler, aldatıyorum derseniz, (-)x(+)=(-)

    geçmiş olsun...
  3. bu soru -çok da bilmemekle birlikte- bilim felsefesi ile ele alındığında gayet cevapsız kalıyor gibi.
    soru;
    madde dünyasında dengi olmayan iki soyut sembolün çarpımının doğada karşılığı bulanan ya da somut/madde şeyler üzerinde sembolleştirilmesi mümkün bir soyutlamayla/sembolle cevaplanmasından dolayı aritmetik vs kanımca çok da açıklayıcı olmuyor.

    zira sorunun kaygısı yoklukların* çarpımının maddeye denk olması gibi bir şeyin üzerinden ilerliyor.

    ya da gece gece daha ayrıntılı düşünmek istemiyorum; bilemedim şimdi.

    ama yine de (kaynağı götüm olarak gösteriyrum hâlâ) "-2" madde dünyasında somut bir şeyi temsil etmediğinden "-2*-2=?" işlemininden sonuç olarak "4" sayısının (yani madde dünyasında karşılığı olabilecek bir soyutlamanın) elde edilmesi, hakkikaten götten uydurma bir sonuç gibi gözükmekte. tabi biz bu negatif sayıları gerçek hayatta "artık" olmayan şeyleri sembolleştirmek için; yani artık varolmayanı "var" sayıp; asıl varolanla farkını ortaya koyabilmek için kullanıyoruz. öyle lan işte

    amaaan, ben bu saatte hiç kafa yormayayım yav.
  4. - e toplamları eksi, bari çarpımları artı olsun ki matematik olduğu belli olsun.

    diye cevaplanası basit bir soru. her şey o kadar kolay olsaydı matematik olur muydu?
  5. matematik konusunda bir ilerleme kaydedememiş, bari takacak bir şey bulayım bahanem olsun diye düşünmüş sözelci şahıs sorusu.

    +o kadar özel ders aldın ne bu matematik netleri?
    -olayları bilmiyorsunuz siz, matematik dünyasını sarsacak bir soru buldum. onu cevaplayacak biri çıkmadan gram ilerlemem.
    +neymiş o soru?
    -eksi ile eksinin çarpımı neden artıdır?
    +biliyorum ben bu sorunun cevabını
    -ciddi misin? niye niye?
    +eşeğin ziki diye. amk senin. bok beyinli.
    -hiç bir büyük düşünür yaşadığı dönemde anlaşılamamıştır.
  6. sorunun temeli aslında terimsel karmaşa imiş yani biz matemetiksel terimle kendi anladığımız terimi kullanınca sorun varmış gibi görünüyor aslında bu sorun olarak gördüğümüz her şey için geçerli bir mantık var. bu arada haberiniz olsun aslında sorun olarak görünen her şeyde bizim anlam verdiğimiz şeylerden kaynaklı olduğunu buluyoruz. bu arada "şey" tdk anlamı olan şey:),bu ifadeler de iyi ki bulunmuş. neyse konumuza dönecek olursak,aslında - ve + sadece negatif ve pozitif ayrımını yapmıyor aynı zamanda gideceğin yönüde gösteriyormuş, açıklamak gerekirse eksi ile başlayıp, - sonsuza giden bir sayılar kümesinde gideceğiniz yoldan sapmanızı ve artı ile başlayıp + sonsuza giden yolda devam etmeniz için ters mantık kurduyor yani -4. -4 dediğinde ise; asıl amaç işlem karmaşasını bilen için düzenli hale getirmek, olarak karşımıza çıkmakta. bu işlem karmaşasını ortaya çıkaran da aslında çarpmanın kendi içinde olam kuralıdır. işlem yapılmak istenen sayının kendisi ile istenen sayı kere toplanması, yani bu işlemi toplama da yaptığınızda -4 ile -4 toplarsınız ve bu -8 olarak karşınıza çıkar ama çarpma da -4 ü -4 ile çarpmak istediğinizde bunu -4'ü dörtkere 4 ile toplamanız demektir. bu mantığa göre -16 karşımıza çıkmalı ama negatif sayılar için toplama ile karışmaması için toplama da bir kere işlem yaparken çarpma da istenilen sayı kadar yapmak zorunda olduğumuzdan bu kural koyulmuş. son olarak +5 ile -4 çarpımında ifade edilen geriye doğru yani - dört kere gitmen gerek ama ben seni - den artıya çekmek istediğimde işte devreye giren - işareti beni artıya götürmekte.
    toplama ve çıkarma kurallarının çarpma kurallarından önce bulunmasından kaynaklanan bu durumu matematikçiler kendi aralarında bu şekilde çözmüşler diye düşünüyorum.

    matematik bilmeyen bizler ise kural kuraldır, kuralını fazla sorgulamadan denileni yapmakta fayda var:)
    sonuçta dilimizde de öyle değilmidir, iki olumsuzluk bildiren ek veya sözcük kullanıldığında cümlenin anlamı olumludur.
    bu yazılanlar yanlış değildir.
    mantıksız hiç değildir.http://dusunmekvepaylasmak.blogspot.com/2012/02/iki-negatif-sayinin-carpimi-neden.html
  7. bunlar hep negatiflik.
  8. çünkü doğada hiçbir şey yok olmaz.
    şimdi iki tane çarpılmış eksimiz var -yazık ki ne yazık- üst üste koysak kalın eksi yapar ki bu çok saçma, böyle bir işaret de yok. en kısa yoldan daha önceden üretilmiş bir işarete benzetmek lazım. bir de çok yorgunlar, darbe aldılar sonuçta kolay bişiy değil. ee çok kolay, biri olduğu gibi durur, diğerini kafasını okşamak sureti ile yatırırız bir güzel yerine, üstünü de örteriz, bir de geri çekilir bakarız ki upuysal bir artımız olmuş. afiyet olsun, dilediğiniz işlemde kullanabilirsiniz
    şefin önerisi: fazla yormayın arkadaşları, maksimum iki-üç işlem daha gider bunlar. ağlamayın bana sonra
  9. daha iyi idrak edebilmek için "düşmanımın düşmanı benim dostumdur" genellemesiyle anlaşılabilir olan soru.

eksi ile eksinin çarpımı neden artıdır hakkında bilgi verin