şükela:  tümü | bugün
  • oval.
  • dunyanin yorungesinin sekli
  • analitik düzlemde, merkezi orijinde olmak üzere (x^2/a^2) + (y^2/b^2) = 1 şeklinde gösterilir, fakat illa a > b'dir; bu durumda, 2a elipsin büyük ekseni, 2b ise küçük eksenidir; sqrt(a^2 - b^2) = c elipsin odaklarını verecektir (-c,o), (c, o). eğer b > a olursa, ki olabilir; fonksiyonun tersini almış oluruz, sqrt(b^2 - a^2) ile odaklar (o, +c), (o, -c)'ye yerleşir. büyük eksen 2b, küçük eksen 2a olur. elipsin güzelliği vardır, şöyle ki, bir odaktan yollanan ışınlar, ne olursa olsun, elipsten yansıyarak diğer odağa ulaşacaktır, o halde elips şeklinde bir odada bir odakta durunuz, en ufak, küçücük ses, diğer odağa iletilecektir (bkz: whispering room).
  • her gök cisminin yörüngesi eliptik değilse, bazıları (bir gelip bir daha gelemeyen kuyruklu yıldızlar gibi) hiperbolik yörüngelerde dolaşacaklardır.
  • vurularak gayri safi milli hasilaya katki saglami$ olmasini diledigim bir elemanin "ko$elerinden cekilerek uzatilmi$ daire" olarak tarif ettigi $ekil ..
  • bir geometrik şekil. ingilizcesi ellipse.
    örn:
    kaşığın ucu elips
    yarime tuttum olips
    geçen blendır aldım
    en baba marka, filips.
  • gelin alelade bir elips alalım. bu elipsin en uzun yarıçapı a, en kısa yarıçapı da b olsun. oldu olacak yarın tatil olsun, bir de cebim para dolsun. of bi dur ya.

    elipsin alanı = pi*a*b -çok kolay lan-

    elipsin çevresi... haaa işte şimdi sıçarsın. elipsin çevresi için öyle hap gibi formül yoktur, integral almayı gerektirir. o kadar doğru hesap yapmak isteyen gitsin kitaba baksın, ben buraya yaklaşık bir değer bulmak için öne sürülen formüllerden en basitini yazayım.

    elipsin çevresi ~= pi*karekök{ 2*(a^2+b^2) - [(a-b)^2] / 2 }
    bu yaklaşık formüldeki hatanın şu vereceğim değerden az olacağı garantidir: 1 - [(1-b^2/a^2)/4]

    kaynak: http://home.att.net/~numericana/answer/ellipse.htm
  • (bkz: elipsograf)
  • duvara iki çivi çakalım. sonra bir ipin bir ucunu diğer ucuyla birleştirip bağlayalım. böylece elimizde daireye benzer bir ip oldu. şimdi bu ipi duvarda iki çiviye asalım. sallanıyor ya öyle v şeklinde. işte o v nin alt ucundan bir kalem sokalım, ipi gerelim ve iki çivinin etrafında ip gergin olacak şekilde çizmeye devam edelim. işte bu çizdiğimiz şekil bir elipstir. bu çizim yönteminin adı da bahçivan metodudur. gözünüzde canlandırmanız için
    (bkz: http://mathworld.wolfram.com/…ages/gifs/ellipse.gif)

    şimdi sağlamasını yapalım. iki çivi iki odak noktası oldu. diğer sağlama konusu biraz daha karışık. çizdiğimiz şeklin elips olması için şekil üzerindeki her bir noktayı ele aldığımızda odaklara (çivilere) olan uzaklakları toplayınca sabit olması gerekiyor. ipimiz gerginken şekle bakalım. çivilere olan uzaklık ipimizle çizilmiş gibi değil mi zaten? yani ipin toplam uzunluğundan iki çivi arasındaki uzaklık çıkarılınca bize hep sabit kalan şu odaklara olan uzaklıklar toplamını veriyor.

    tamam artık bahçivan metodu ile bir elips çizdiğimizden emin olduktan sonra hayata kaldığımız yerden devam edebiliriz. anneniz gelip de "hayvan herif, duvarın içine sıçmışsın!" dediğinde. ne yapacağınızı da siz düşünün artık.
  • bildigin birim cemberdir aslinda!
    bir elipsi cembere cevirmek hic de zor degil. x ve y eksenlerinin olceklerini degistiriverelim (yeni koordinatlara gecelim):

    x'=a x, y'=b y : x^2/a^2 +y^2/b^2=1 ---> x'^2 +y'^2=1.

    simdi bu koordinatlarda yeni sekil birim cember ve alani da pi 1^2=pi.
    ama unutmamak lazim ki buraya olcekleri degistirip geldik. asil olceklere donmek icin a*b carpanini kullanmak lazim (m^2 den cm^2 gecerken 100*100 carpanini kullanmakla ayni mantik).

    bu durumda elipsin alani= a*b*pi oluyor, ki integral kullanmadan cillop gibi bulmus oluyoruz sonucu.

    yapilan is dusey mesafeleri ve yatay mesafeleri farkli olceklerle olcmek aslinda. soyle bir sey: yatay olcumleri yapmak icin uzerinde araliklari daha buyuk olan centikler bulunan bir cetvel, dusey yondeki uzunluklari olcmek icinse daha az aralikli centik bulunan bir baska cetvel kullanmak. centiklerin araliklarinin orani da a/b.