routh hurwitz kararlılık kriterleri

• esasen tablodan çıkan sign change sayısı sistem pole larının orijinden sağa veya sola geçiş sayısıdır. harala gürele uygulanmış bir routh hurwitz methodu tüm poleları right half plane de, kararsızın şahı bir sistemi kararlı etiketiyle karşımıza çıkarabilir. bu nedenle kuşbakışı bi şekilde tek bir pole un yerini kestirmek gerekir bu metodu uygulamadan önce.
  
  bir de, eğer bir row tamamen 0 gelirse, bir üst row a çıkılıp katsayılar kullanılarak o row un denklemi yazılıp, bu fonksiyonun s e göre türevi alınıp, gelen katsayılar 0 row unun katsayıları olarak yazılır.
  
  örneğin, bi şekilde s^2 row u 0 0 geldi, s^3 row u ise 1 2 0; bu durumda s^3 row unun fonksiyonu f(s)=s^3+2*s olacağından f'(s)=3*s^2+2 olacaktır, routh huwitz testimize devam edebilmek için kullanacağımız s^2 row u artık 0 0 değil, 3 2 dir bu sayede, testin kalanına aynen devam edilir, başka bir 0 row uyla karşılaşılırsa yine üst row a geçip türev alınıp 0 row u düzeltilir.
  
  s^3: 1 2 0
  s^2: 0 0 (değil tabi ki de)
  s^2: 3 2 olacaktır.
  
  sonuç olarak, en az bir pole u left half plane de olduğu bilinen bir karakteristik denklemin routh hurwitz testindeki baş katsayıların işaret değişimi sayısı o denklemin right half plane kökleri sayısını yani sistemin right half plane pole sayısını verir. bu durumda, sisteme kararsız diyebilmek için bir işaret değişimi olması yeterlidir.