0.999...=1

• 0,999... ile ifade edilen sayıya, eğer ki virgülden sonra sonsuz "0" ve sonra en sonunda da (?!) "1" olan ifadeyi ekleyebilseydik, o zaman bu önerme doğru olmazdı. ama problem şu ki o eklemeye çalıştığınız sayı mevcut değildir yani şöyle bir sayı yoktur;
  
  0,000...sonsuz adet 0...000...000...1. bak durabilseydik, 1'i ekleyecektik ama olmuyor. "sürekli devam ediyor efendim, durduramıyoruz" neden acaba ? çünkü 0'ları bitirip de 1'i yazamıyoruz ki... 0'lar düşündüğünüz şekilde bir yerde bitiyor olsaydı, zaten ona "sonsuz" değil de "sonlu" derdik. bu da, "sonsuz" kavramının üzerine kafa yormadığınızı ve doğru anlamadığınızı gösterir. 0'lar bir yerde bitiyor ve sonlarına "1" eklenebiliyor olsaydı, o zaman da bu ifade ile gösterilen şeye denk geliyor olmazdı (yani sonlu adet "0"ın ardından, "1" eklemiş olurduk). ayrıca aynı sebepten ötürü, bu ifadenin doğruluğunu işlemle göstermeniz de, matematik eğitimi açısından pek de doğru değildir. çünkü;
  
  evet x = 0,999... ise 10x = 9,999... ifadesi doğrudur. daha sonra yapılan "10x-x = 9" işlemi de doğrudur. ama, bu önermenin doğruluğunu anlatmak için uygun bir yol değildir. çünkü, gerçekten de sezgimize aykırı olan bir durumu, işlem yaparak (hele ki sonsuz basamakla toplama çıkartma gibi bir işlem yaparak) anlatmak, burada çelişik gibi görünen durumu ve ona tekabül eden "belirsizlik" hissini gidermeye yetmez, yani karşımızdakini ikna etmez.
  
  edit: bir cümleyi yanlış kurmuşuz, anlamı bozulmuş.