allais paradoksu

• maurice allais tarafindan ortaya konmus, von neumann-morgenstern beklenen fayda kuramini kasiyan bir paradokstur.
  
  von neumann-morgenstern kuramina uygun bir sekilde u(0) = 0, u(45) = 1 olsun. o halde u(30) = v, 0 < v < 1 olmak zorunda. allais paradoksunda deneklerden ilk önce su iki secenek arasinda secim yapmalari isteniyor:
  
  lotarya l1'i secen 100% olasilikla $30
  lotarya l2'yi secen ise 80% olasilikla $45 kazanacaktir (geri kalan %20 olasilikla da 0).
  
  bu durumda pek cok kisinin l1'i l2'ye yegledigi gözleniyor (siz hangisini secerdiniz?). yani von neumann-morgenstern fayda kuramina göre:
  
  u(30) > 0.8*u(45) = 0.8
  
  bir diger alternatif senaryo ise söyle:
  
  lotarya k1 25% olasilikla $30 kazandiracak.
  lotarya k2 ise 20% olasilikla $45 kazandiracak.
  
  bu durumda pek cok kisi k2'yi tercih ediyor (ya siz?).
  yani, 0.25*u(30) < 0.20*u(45) = 0.20
  
  u(30) < 0.8
  
  ama yukaridaki ilk deneye göre u(30) > 0.8 olmasi gerekiyordu. iste allais paradoksu, demek ki deneklerin secimleri beklenen fayda kuramiyla tutarli degil.
  
  (bkz: daniel kahneman)