şükela:  tümü | bugün sorunsallar (1)
153 entry daha
  • düzensizliğin ölçüsüdür.

    böyle diyince bir sürü soru geliyor aklımıza hemen: "kime göre, neye göre düzenli kardeşim?", "düzen nedir?" efendim ne bileyim "düzen değişse de düzülenler aynı mı?". bu soruları cevaplayamadan bir de entropinin sürekli arttığını söyleyen termodinamiğin ikinci kanunu işin içine giriyor ki bu sefer ortaya "tanrı evreni öyle bir düzenli yaratmış ki cenabırabbülalemin bozul bozul bitmiyor o düzen" gibi yorumlar çıkabiliyor. internet ortamındaki ıslak odun yetersizliğinden bu yorumları yapanlarla ancak tane tane açıklama yazarak muhatap olabiliyoruz. bu durumda daha duzgun bir tanim yapalim:

    -sistem hakkinda sahip olmadigimiz bilginin olcusudur, bilgi'nin (information) tersidir.

    evet, aynen oyledir, hatta o kadar oyledir ki boltzmann amca hiç kusura bakmasın onun sabitini bir alıp entropiyi bit cinsinden ifade etmek daha güzeldir. "bu sistemde iki gigabyte entropi artışı oldu" gibi. nasıl olacak peki, dandikten bir model kuralım, anlamaya çalışalım:

    çok dandik bir bilgisayarımız olsun, toplam bin bitlik hafızası olsun, her bit ya sıfır ya bir olabiliyor, bilgisayarın bütün numarası da ekrana bu bitlerin toplamını yazmak, yanı ekranda 0 ile 1000 arası bir sayı görüyoruz. (şimdi dandik dedik de commodore 16 vardı zamanında 16 kilobyte hafızalı, hey gidi günler.) şimdi bütün bitleri 1 yapalım, ekranda da güzelce 1000 yazsın, ama bilgisayar dandik oldugundan yaklaşık saniyede bir bitlerden rastgele bir tanesi durumunu değiştirsin, sıfır ise bir, bir ise sıfır olsun. ne görürüz ekranda? önce 1000 olarak başlayan sayı hızla azalır (sayı bine ne kadar yakınsa değişen bitin 1 den 0 a dönme ihtimali o kadar fazla) sonra 500 civarında dengeye gelir, o civarda oynar ama 500'den çok da farklı hale gelmez. peki niye 'denge' diyebileceğimiz konum 500, çünkü 500 civarında 1den 0a ve 0dan 1 dönme ihtimali eşit.

    peki sadece ekrana bakarak ne gördük, ekranda 1000 yazdığında bütün bitlerin 1 olduğunu biliyorduk, sistem hakkında bütün bilinmesi gerekeni biliyorduk, yani entropisi sıfırdı sistemin. ama 999 yazıyorsa bilgisayar 1000 değişik iç durumdan birine sahip olabilir, 1. bit 0 diğerleri 1 olabilir veya 2. bit sıfır diğerleri 1,... demek ki daha yüksek entropi sahibi bir durum bu (yaklasık 10 bit entropi). 998 yazıyorsa entropi daha da fazla. ekranda yazandan içerideki durum hakkında en az bilgi sahibi olduğumuz an ise 500 rakamını görünce ekranda. dikkat ederseniz sistem en düşük entropiden en yüksek entropili duruma doğru gitti zamanla. yani termodinamiğin ikinci yasasının dediği gibi hakkaten entropi arttı.

    bu modelde niye arttı anlamak kolay, rastgele değişiklikler her olduğunda sistem hakkında bilgimiz azaldı da ondan. işte termodinamiğin ikinci yasasının özü de burada, yasa diyor ki sistemde bilginiz dışında (ölçemediğiniz) bir değişiklik oluyorsa sistem hakkında bilginiz azalır. yani öyle süper düzenli bir noktadan başladık da bozula bozula bu hali aldık diye bir durum yok.

    bir soruya daha cevap verdik, "kime göre neye göre?" sorusu. entropi ölçebildiğimiz niceliklere göre tanımlanır. özellikle merak edenler maxwell cini konusunda leo szilard ve takipçilerinin makalelerini okuyabilir.

    o zaman daha güzel bir tanım yapıp bitirelim:

    entropi, elimizdeki ölçülebilen niceliklerin ışığında sistem hakkında edinemediğimiz bilginin ölçüsüdür. istatistiksel olarak rastgelelik olan bir sistemde sürekli artar.

    bir de zamanın ilerlediği yönünün entropinin arttığı yön olduğunu söylemek lazım, ama bu sefer herşeyi bilsek, rastgele bir durum olmasa zaman akar mıydı diye düşünmek gerekecek, o da bir kenarda kalsın.
249 entry daha