• sınır tabaka içindeki bünye denklemleri baz alarak geliştirilen ve boyutsuzlaştırılan diferansiyel denklemin integrali alınarak temel sınır tabaka büyüklüklerine çevrilmesiyle elde edilen integro-diferansiyel denklemdir.

    basınç gradyanı yokluğunda düz plaka üzerindeki akışı modelleyen; steady state, laminer, incompressible akış varsayımları üzerine süreklilik ve navier stokes denklemlerinin boyutsuzlaştırılıp birleştirilmesiyle elde edilen ve numerik olarak çözülen blasius diferansiyel denkleminin aksine, von karman denkleminde bu denklem basınç gradyanı altında çözülür.

    denklem linkteki gibidir. burada cf; sürtünme katsayısı, teta; momentum sınır tabaka kalınlığı, u; serbest akım hızı, h; sınır tabaka deplasman kalınlığının sınır tabaka momentum kalınlığına oranı namı diğer shape factor, x ise akışın yönüdür.

    denklemin fiziksel önemine gelecek olursak, von karman denklemi basınç gradyanı altında gelişen sınır tabaka kayıplarının, atalet kuvvetleri ve basınç kuvvetleri arasındaki ilişkisini ortaya koyar.

    akış ayrılması sınır tabaka içindeki kinetik enerjisi basınç kuvvetlerine karşı koymaya yetmeyen akışın yüzeyden koparak geri gitmeye başlamasıdır. bu nedenle akış ayrılmasının sınır tabakanın laminer veya çalkantılı olması durumlarına göre değişen durumları geometriye de bağlı olacak şekilde von karman denklemi tarafından modellenmesi mümkündür.

    akışın koptuğu noktada yüzey kesme gerilmesi sıfır olur. bu noktada basınç kuvvetleri aslında sınır tabakanın yüzey atalet kuvvetine eşittir. laminer sınır tabaka için shape factorün 3.5 olduğu durumda, çalkantılı sınır tabaka içinse 2.5 olduğu durumlarda akış yüzeyden kopar. çalkantılı sınır tabakada daha yüksek olmasının nedeni, çalkantılı sınır tabakada yüzey atalet kuvvetlerinin, başka bir deyişle yüzey hız gradyanının laminer sınır tabakaya göre daha yüksek olmasıdır.
1 entry daha
hesabın var mı? giriş yap