kuantum mekaniğinin anlaşılabilir kısa izahı

• kısa izahı şöyledir:
  (isteğe göre özelden detaylandırılabilir)
  
  kuantum mekaniği; madde ve işiğin, atom ve atomalti seviyelerdeki davranişlarini inceleyen bir bilim dali.[1] nicem mekaniği veya dalga mekaniği adlariyla da anilir.[kaynak belirtilmeli] kuantum mekaniği; moleküllerin, atomlarin ve bunlari meydana getiren elektron, proton, nötron, kuark, gluon gibi parçaciklarin özelliklerini açiklamaya çalişir.[1] çalişma alani, parçaciklarin birbirleriyle ve işik, x işini, gama işini gibi elektromanyetik radyasyonlarla olan etkileşimlerini de kapsar.[1]
  
  ingilizcedeki karşiliği quantum, latince 'quantus' (ne kadar, ne büyüklükte) sözcüğünden gelir[2] ve kuramin belirli fiziksel nicelikler için kullandiği kesikli birimlere gönderme yapar. ingilizce 'mechanics' sözcüğü ise "bir şeyin çalişma prensibi" anlamina gelir.[3] kuantum mekaniğinin temelleri 20. yüzyilin ilk yarisinda max planck, albert einstein, niels bohr, werner heisenberg, erwin schrödinger, max born, john von neumann, paul dirac, wolfgang pauli gibi bilim adamlarinca atilmiştir. belirsizlik ilkesi, anti madde, planck sabiti, kara cisim işinimi, dalga kurami, kuantum alan kurami gibi kavram ve kuramlar bu alanda geliştirilmiş ve klasik fiziğin sarsilmasina ve değiştirilmesine sebep olmuştur.
  
  tarihçe
  şablon:üslup2 klasik mekanik çok başarili olmasina karşin, 1800'lü yillarin sonlarina doğru, kara cisim işimasi, tayf çizgileri, fotoelektrik etki gibi bir takim olaylari açiklamada yetersiz kalmiştir. açiklamalarin yanlişliği bilim adamlarinin yetersizliğinden değil aksine klasik mekaniğin yetersizliğinden kaynaklaniyordu. en yalin halde klasik mekanik evreni bir "süreklilik" olarak modelliyordu. bazi deneysel gözlemleri açiklayabilmek için, 1900 yilinda max planck enerji'nin, 1905 yilinda ise albert einstein işiğin paketçiklerden oluştuğunu, yani süreksizlik gösterdiği varsayimini kullanmak zorunda kaldilar. elbette bu iki darbe klasik mekaniği yikmadi. bilim adamlari uzunca bir süre, bu süreksizlik varsayimlarini klasik mekanik kuramlarindan türetmek için uğraşti. yine ayni yillarda, atomun iç yapisi üzerine yapilan deneyler bir gerçeği gözler önüne serdi: ernest rutherford yaptiği deneyle atomun küçük bir çekirdeğe sahip olduğunu gösterdi.
  
  bu dönemde elektronun varliği biliniyordu[kaynak belirtilmeli]. bu durumda, eğer negatif yüklü elektronlar pozitif çekirdeğin etrafinda dairesel hareket yapiyorlarsa, çok kisa bir zaman diliminde elektronlar çekirdeğe düşeceklerdi. bunun sebebi, elektromanyetik teoriye göre açiklanabilir: ivmelenen yükler işima yapar, dairesel hareket de ivmeli bir hareket olduğu için, elektron bu işimayla enerji kaybedecek ve çekirdeğe düşecek, güneş sistemine benzeyen klasik model çökecekti.
  
  geçiçi bir çözüm niels bohr'dan geldi. elektronlar belli kuantizasyon kurallarinca, belli yörüngelerde hareket ediyorlar, enerjileri belli bir değere ulaşmadikça işima yapamiyorlar bu sayede sistem dengede durabiliyordu. bu geçici çözüm küçük atomlarda işe yaradiysa da daha büyük kütlelerde işe yaramiyordu. bohr atom modeline, modeli deneylere uydurulmak için birçok yama yapildi. ne var ki bohr'un "yamali bohça"si 1920'lere gelindiğinde artik iş görmüyordu, tayf çizgilerinin gözlenen yoğunluğunu yanliş veriyor, çok elektronlu atomlarda salinim ve emilim dalgaboylarini tahmin etmede başarisiz oluyor, atomik sistemlerin zamana bağli hareket denklemini vermedeki başarisizliği gibi birkaç konuda daha gerçekleri gösteremiyordu.
  
  kuantum mekaniğini planck doğurduysa, bebekliğinin sonu da de broglie ile gelmiştir. louis de broglie; birçok elçi, bakan ve dük yetiştirmiş, aristokrat bir fransiz ailesinin çocuğuydu. tarih eğitimi gördükten sonra fiziğe geçmiş ve 1923'te verdiği doktora tezinde, işiğin hem dalga hem de parçacik karakteri olmasindan esinlenerek, aslinda bütün madde çeşitlerinin ayni özelliği gösterebileceğini önerdi. ortaya koyduğu fikir, bohr'un "gizemli" yörüngelerini açiklamada başarili oluyordu.
  
  işiğin girişim ve kirinim yaptiği, yani dalga özelliği gösterdiği, thomas young'in yaptiği çift yarik deneyi ile gösterilmişti. ancak tüm madde parçaciklarinin, su dalgalari ile ayni matematiksel özellikleri gösterebileceği beklenmiyordu.
  
  max planck 1900 yilinda kara cisim işinimi problemini (morötesi facia diye de anilir), çözmek için
  
  denklemini kullanmişti. bu denklem, foton kavraminin başlangici oldu; çünkü f frekansindaki elektron salinimindan oluşan işiğin, klasik mekanikle uyuşmayan bir şekilde, h*f nun sadece tamsayi katlarinda kesikli enerjiler (e) taşiyabileceğini varsaymişti ('h', günümüzde planck sabiti adiyla anilir). fotonlar dalga özelliği gösteriyorsa, madde de bu dualiteyi (ikiligi) gösterebilir analojisi çok kuvvetli bir fikir idi. bunun yaninda önemli bir ipucu da einstein'in birkaç yil önce özel görelilik ispatinda kullandiği lorentz dönüşümleri idi.
  
  buna göre, serbest bir parçacik, yönü k, konumu x, frekansi f ve zaman bağliliği t olan bir dalga ile ifade edilirse, 2*?*(k*x - f*t) , ve bu faz lorentz dönüşümlerinde sabit kalacaksa, k vektörü ve f frekansi, x vektorü ve t zamani gibi dönüşmelilerdi. diğer bir deyişle, p ve e gibi. bunun mümkün olabilmesi için, k ve f, p ve e ile ayni bağimliliğa sahip olmalilardi, bu yüzden de onlarla doğru orantili olmalilardi.
  
  bu varsayima ek olarak, de broglie, herhangi bir kapali yörüngenin 1/|k| nin tam kati olmasi varsayimini da kullanarak, deneysel olarak gözlenen, ve sommerfeld ve bohr tarafindan "kuantize olma şartlari" olarak anilan şartlari, matematiksel olarak kolayca türetti. bu türetme gayet gizemli bir şekilde doğru sonuçlar verince (davisson ve germer, 1927 yilinda bell laboratuvarlarinda gerçekleştirdikleri deneyle, elektronlarin da ayni işik gibi girişim yaptiğini ortaya koydular. deney 1924'te de brogli tarafindan önerilmişti) insanlar deneysel olarak başka şeyleri tahmin etmesini de beklediler.
  
  elbette yanildilar çünkü bu şartlar serbest işik parçalari için oluşturulan varsayimlarin, çekirdeğe bağli elektronlar için uyarlanmasiydi ve çok ileri götürülmemesi gerekiyordu.
  
  ama dalga mekaniği için doğru çikiş noktasi idi.
  
  enteresan bir şekilde, 1925-1926 yillari arasinda werner heisenberg, max born, wolfgang pauli ve pascual jordan, matris mekanigi ile kuantum mekaniğinin formal tanimini yaptilar. ama formalizmlerinde dalga mekaniğine yer vermediler. benimsedikleri felsefe ise, tamamen pozitivist idi. yani sedece deneysel olarak gözlenebilen değerleri gözönüne alan bir yaklaşim kullandilar.
  
  1926 yilinda erwin schrödinger bir dizi denklemle dalga mekaniğini yeniden canlandirdi. sonunda kendi dalga mekaniğinden heisenberg'in matriks mekaniğini de türetip iki formalizmin matematiksel olarak denk olduğunu da gösterdi (son makalelerinden birinde schrödinger, relativistik bir dalga denklemi de sunar).
  
  dirac'a göre ise tarih biraz daha farkli işlemiştir. ona göre, schrödinger önce relativistik dalga denklemini geliştirdi, sonra bunu kullanarak hidrojenin spektrumunu hesapladi ve deneylere uymadiğini gördü. ancak bu denklemin, düşük hizlarda geçerli olan versiyonu aslinda çalişiyordu, ve bildigimiz schrodinger dalga denklemine ulaşiliyordu.
  
  daha sonra relativistik dalga denklemi oskar klein ve walter gordon tarafindan yayinladi ve hâlâ klein-gordon denklemi olarak anilir.
  
  bu noktadan sonra dirac; teoriye çeki düzen vermiş, özel görelilikle uyumlu hale getirmiş ve bazi deneylerin sonuçlarini teorik olarak üretmiştir. örneğin pozitron'un varliğinin tahmini[kaynak belirtilmeli]. 1930'lara gelindiğinde ergenlikten çikmiş bir teori halini almiştir kuantum teorisi. daha sonra 1940'larda sin-itiro tomonaga, julian schwinger ve richard p. feynman, kuantum elektrodinamiği (q.e.d.) konusunda önemli çalişmalara imza atmiş, 1950'li ve 60'li yillar kuantum renk dinamiğinin gelişimine tanik olmuştur.
  
  gelişmeler
  1897: pieter zeeman, işiğin bir atom içindeki yüklü parçaciklarin hareketi sonucu yayimlandiğini buldu; j.j. thomson da, elektronu keşfetti.
  1900: max planck, kara cisim işimasini kuantumlanmiş enerji yayimi ile açikladi, kuantum kurami böylece doğmuş oldu.
  1905: albert einstein dalga özellikleri olan işiğin ayni zamanda, daha sonra foton diye adlandirilacak olan, belirli büyüklükte enerji paketlerinden oluştuğu düşüncesini ortaya atti.
  1911-1913: ernest rutherford, atomun çekirdek modelini oluşturdu. bohr ise atomu bir gezegen sistemi gibi betimledi.
  1923: arthur compton, x - işinlarinin elektronlarla etkileşimlerinde minyatür bilardo toplari gibi davrandiklarini gözlemledi. böylece işiğin parçacik davranişi hakkinda yeni kanitlar ortaya koydu.
  1923: louis de broglie, dalga-parçacik ikiliğini genelleştirdi.
  1924: satyendra nath bose-albert einstein, kuantum parçaciklarini saymak için, bose-einstein istatistiği diye adlandirilan yeni bir yöntem buldular.
  klasik mekanik, kuantum mekaniği ve kuantum mekaniği'nin matematiği
  klasik mekanik, nesnelerin konum ve momentumlari bilgilerini kullanarak, çeşitli kuvvet alanlari altinda nasil hareket etmeleri gerektiğini bulmaya çalişir. kökleri çok eskiye dayansa da başlangicinin newton'un principia'si olduğunu kabul etmek yanliş olmaz. daha sonra euler, lagrange, jacobi, hamilton, poisson, maxwell, boltzman (istatiksel mekanik ve klasik elektromanyetik teori de klasik mekaniğe katilabilir) gibi birçok ad tarafindan çok çeşitli bakiş açilari geliştirilmiş ve birçok alanda başarili bir şekilde uygulanmiştir. klasik mekaniğin tamamlanmasinin einstein'in görelilik kuramlari ile gerçekleştiğini söylemek yanliş olur. klasik mekanik çok başarili olmasina karşin, 1800'lü yillarin sonlarina doğru, siyah cisim işimasi, tayf çizgileri, fotoelelektrik etki gibi bir takim olaylari açiklama da yetersiz kalmiştir. açiklamalarin yanlişliği bilim adamlarinin yetersizliğinden değil aksine klasik mekaniğin yetersizliğinden kaynaklaniyordu. klasik mekanikteki sorunun ne olduğunu anlatmak aşiri teknik kaçacaktir, ancak en yalin halde klasik mekanik evreni sürekli olarak modeller ve bu yaklaşim kendi içinde tutarli degildir. bunu gormek için termodinamikteki eş-dağilim prensibine ("equipartition theorem") bakmaliyiz. üç konum (x, y, z) ve üç momentumla (px, py, pz) tanimlanan parçaciklar, sonsuz sayida parametreyle tanimlanmanan alanlarla biraradadir. eş-dağilim kuraminca sistemin enerjisinin, denge durumunda, sistemin tüm bileşenlerine eşit biçimde dağilmasi gerekir. alanlar sonsuz bileşene sahip olduğundan bütün enerji alanlara dağilmalidir. (daha teknik bir ifade ile, denge durumundaki sistemde enerji, bütün özgürlük derecelerine eş olarak dağilir; alanlar sonsuz özgürülük derecesine sahip olduğu için bütün enerji alanlara akmalidir.) evren dengede varsayilirsa, deneysel olarak böyle bir gözlemin olmamasi, klasik mekaniğin "süreklilik" paradigmasinda bir soruna işaret eder.
  
  kuantum kurami ise olayi bambaşka bir şekilde ele alir. parçaciklar artik doğrudan 3 konum ve 3 momentumla tanimlanmak yerine bir "dalga fonksiyonu" ile tanimlanirlar. bu dalga fonksiyonu parçaciğin bütün bilgisini içinde barindirir ve dalga fonksiyonuna uygun "sorular" sorularak gerekli bilgi alinir. örneğin konum bilgisi için dalga fonksiyonuna "parçacik nerede?" sorusunu sorarsiniz, o ise size parçaciğin soruyu sorduğunuz anda nerede olabileceğini söyler. buradaki kritik nokta olabilirliktir. bu, dalga fonksiyonunun bir de "olasilik fonksiyonu" olarak anilmasina neden olmaktadir. daha sonra, bu olasiliksal durumu bilincli olup olmama durumuna baglayan kopenhag yorumu ortaya atilmiştir. (matematik altyapisi yetersiz olanlar denklemleri görmezden gelebilirler.) matematiksel olarak olayi şöyle tanimlayabiliriz:
  
  integrali bize x'in beklenen değerini verir. yukarida bahsedilen soru sorma işlemi tam olarak böyle yapilir. benzer şekilde momentumun beklenen değeri için; dalga fonksiyonumuzun karmaşik eşleniğidir. karmaşik eşlenik ve dalga fonksiyonu arasinda kalan ifadeler gözlemlenebilirlerimizin, yani konum ve momentumun, konum uzayindaki operatörleridir. operatörler sorunun ta kendisidir.
  
  konum ve momentum dişinda daha birçok gözlemlenebilir ile işlem yapilabilir. ancak konum ve momentum operatörleri kullanilarak diğer birçok operatörü elde etmek mümkündür. işin ilginç yani bu operatörle elde etmek için klasik formüller kullanilir. örneğin kinetik enerji klasik mekanikte; kuantum fiziğinde kinetik enerji operatörü yine ayni ifadeyle yazilir. tek fark "p" artik bir sayi değil bir operatördür. bu bize ehrenfest teorimince sağlanir ve bütün operatörleri klasik yasalari kullanarak türetebiliriz. bu noktada "peki, dalga fonksiyonu nedir?" sorusuna dönmeliyiz. dalga fonksiyonu bize schrödinger denklemi tarafindan verilen, bir bakima parçaciğin kimlik kartidir. ifade bir bakima enerji denklemidir ve bahsi geçen "kimlik" kartini sistemin enerjisine göre verir. (burada kimlikten kasit, parçaciğin elektron mu yoksa nötron mu olduğu değil, momentumu, konumu, kinetik enerjisi gibi gözlemlenebilirleridir.) bu denklem çözüldüğünde parçaciğimizin dalga fonksiyonunu elde etmiş oluruz. en basit atom olan hidrojen atomunun zamandan bağimsiz analitik olarak çözülmesi bile zordur, neyse ki belli formalizmlerle, daha karmaşik sistemleri yaklaşimlar yaparak çözmek mümkün oluyor.
  
  kuantum mekaniği temelinde bir olasilik teorisidir. dalga fonksiyonu içinde sistemin bütün olasi durumlarini barindirir. siz soruyu sorduğunuzda size en olasi cevabi verir, ancak soru sorma işlemi dalga fonksiyonunu "dağitir" ve siz bir daha sorduğunuz zaman artik başka bir cevap alirsiniz. bunun yani sira kuantum mekaniği yapisi ötürü belirsizlikler barindirir. bu belirsizlikler bazi gözlemlenebiliri ne kadar iyi bilirseniz diğer bazilari hakkinda o kadar az şey bileceğinizi söyler. örneğin konum ve momentum böyle bir çift oluşturur. birini ne kadar iyi bilirseniz diğeri hakkinda o kadar az bilginiz olur. bu heisenberg belirsizlik ilkesi olarak bilinir. konum ve momentum için heisenberg belirsizlik konum ve momentumdaki belirsizliklerdir.
  
  yukarida ele alinan kuantum mekaniği, öklidyen bir uzayda çalişilmiş kuantum mekaniğidir, diğer bir deyişle göreceli değildir. einstein'in özel görelilik kuramina uyan bir kuantum mekaniği türetmek mümkündür. hatta ilk bakişta kolay bir uğraştir. kuantum fikrine ve özel göreliliğe biraz aşina olan biri bile çözüme kolayca ulaşir. yukarida değinilen schrödinger denklemi olarak verilen hamiltonian operatörüdür. (toplam enerji olarak düşünülebilir.) relativistik olmayan serbest parçacik (potansiyel enerji sifir) için hamiltonian olarak verilir. relativistik serbest parçacik içinse hamiltonian ifadesi pek yabanci değil, değil mi? hayir, olaya klâsik mekanik açisindan bakarsaniz, parçaciğin durduğunu kabul edersek, momentum sifir elde edilir. bu denklem klein-gordon denklemi olarak bilinir. ancak denklem bir takim teknik nedenden ötürü sorunludur. daha geçerli relativistik çözüm dirac tarafindan keşfedilmiştir ve kendi adiyla anilan denklemle verilir. ultramikroskobik boyutlarda (planck uzunluğu) uzayin küçük dalga boylarinda bir kaos olduğu düşünülür. evrenin milyarda birinin milyarda birinin milyonda biri boyutlarda gözleyecek olursunuz evren bir kaos olarak görünür.
  
  kuantum mekaniği tarihi gelişimi boyunca birçok sinavdan alninin akiyla çikmayi başarmiştir. olgulari büyük bir doğrulukla açiklamasi, yeni olgulara işik tutmasi bir teoriden beklenen özelliklerdir ve kuantum mekaniği bu işi gerçekten oldukça iyi başarmiştir. kuantum fikirleri üzerine gelişen kuantum elektrodinamiği (qed) ve kuantum renk dinamiği (qcd) bu güne kadarki hiçbir teorinin ulaşamadiği hassasiyetlerde sonuçlar vermişlerdir. ne varki geçtiğimiz yüzyilin çok büyük iki teorik açilimi bir biriyle uyuşmamaktadir. doğada bilinen 4 kuvvetten 3'ü, elektromanyetizma, zayif ve güçlü kuvvetler,kuantum kuramlariyla ele alinabilirken kütle çekimin henüz tutarli bir kuantum kurami bulunamamiştir. her ne kadar sicim kuramlari kuantum kütle çekime aday gibi görünsede çözülmesi gereken çok büyük sorunlar halen daha bulunmaktadir. günümüzde yaygin kani kuantum ve kütle çekimin üstünde, doğrusal olmayan daha genel bir kuramin yer aldiğidir.
  
  kuantum mekaniği'nin uygulamalari
  kimyasal ve fizik bilimlerinin temelleri şu temel araştirma alanlari üstüne kuruludur:
  
  akişkanlar mekaniği
  elektromanyetik
  istatistiksel mekanik
  kimyasal kinetik
  klâsik mekanik
  kuantum mekaniği
  optik
  termodinamik
  diğer tüm fizik ve kimya dallari, bu temel düzeneklerin uygulamalaridir. o halde bunlara "saf", diğerlerine "uygulamali" fizik ve kimya gözü ile bakilabilir. kuantum mekaniğinin mikro sistemlere uygulanmasi ile şu uygulamali fizik ve kimya dallari türetilmiştir:
  
  anorganik kimya, organik kimya, biyokimya: bunlar da temel uygulama dali olan kuantum kimyasi'nin özel olarak -sirasiyla- anorganik, organik ve biyomoleküllere olan uygulamasidir.
  kati hal kimyasi (fiziği): kati halin kuantum mekaniği
  kuantum kimyasi: atom ve moleküllerin kuantum mekaniği (fizik'te genelde atom ve molekül fiziği ismi tercih edilir)
  nükleer kimya (fizik): çekirdeğin kuantum mekaniği
  parçacik kimyasi (fiziği): atomalti parçaciklarin kuantum mekaniği
  plazma kimyasi (fiziği): plazmanin kuantum mekaniği
  sivi hal kimyasi (fiziği): sivi halin kuantum mekaniği
  fotokimya ve fotofizik, yüzey kimyasi, vb. pek çok dal da kuantum mekaniğinden uygulamalar içermektedir.
  
  kuantum mekaniği her ne kadar çok küçüklerin dünyasini modelleyen bir kuram olsa da uygulama alanlari gerek dolaysiz gerek dolayli yollarla çok geniştir. kuantum mekaniği biyoloji, malzeme bilimi, elektronik gibi birçok alanin günümüzdeki anlamina kavuşmasini sağlamiştir.
  
  laser, maser, yari iletkenler gibi günümüzün olmazsa olmazlarinin icatlari, kuantum mekaniği sayesinde mümkün olmuştur. ayrica elektron mikroskobu, atomik kuvvet mikroskobu, taramali tünellemeli mikroskop gibi biyoloji ve nanoteknolojik uygulamalarin olmazsa olmazlari; pet-scan (positron emmission tomography), mri (magnetic resonance imaging), tomografi gibi tibbi görüntüleme cihazlari yine kuantum mekaniğinin bize gösterdiği belli doğa olgularini kullanarak çalişirlar. yine tip, nanoteknoloji, elektronik gibi birçok alanda sayisiz kullanimi olan fiberler kuantum mekaniğinin doğrudan uygulamasina örnektir. modern kimya, kuantum fikirleri üzerine inşa edilmiş ve çok karmaşik moleküllerin yapilari bu sayede anlaşilmiştir.
  
  kuantum mekaniği felsefesi
  yazinin önceki bölümlerinde kuantum mekaniğinin bugüne kadar girdiği birçok sinavdan başariyla çiktiğini söyledik. peki, nasil olur da bu denli başarili bir teorinin kritik bir felsefesinden söz edilebilir? dahasi teorinin önemli felsefî sorunlar yarattiğini ileri sürebiliriz?
  
  kuantum mekaniği çok sağlam matematik temelleri üzerine kurulmuştur. sistemlerin doğasi bu matematikle modellenir. ancak başli başina bu modelleme kuantum mekaniğinin temel kavramlarinin çözümlenmesinde yetersizdir. örnek verecek olursak, {\displaystyle \psi (x,t)} {\displaystyle \psi (x,t)} bir dalga fonksiyonudur. bu dalga fonksiyonunun mutlak karesinin olasilik genliği olduğu ise bir yorumdur. eğer bu yorumu araştirir ve genel bir çerçeveye oturtmak istersek, o zaman, kuantum mekaniği felsefesi yapmiş oluruz.
  
  kuantum mekaniği tamamlanmiş bir teori midir?
  kuantum mekaniğinin temelleri heisenberg belirsizlik ilkesinin formüle edildiği 1927 yilindan bu zamana dek hiçbir değişikliğe uğramamiştir. kuantum mekaniğinin uzantisi olarak ortaya çikan teorilerde ortaya çikan kavramlar da, bildiğimiz kadariyla bu temel ilkelerde değişiklik yapilmasini gerektirmezler. kuantum mekaniği doğduğu andan itibaren temel ilkelerin anlaşilmasi bakimindan büyük tartişmalara yol açmiştir. bu tartişmalardan biri a. einstein, b. podolsky ve n. rosen'in 1935 yilinda "doğanin kuantum mekaniksel tasviri tamamlanmiş kabul edilebilir mi?" başliğiyla yayinladiklari ve yazarlarinin adlarinin başharfleriyle "epr paradoksu" olarak adlandirilan makalesiyle başlamiş olup, hâlen de önemini korumaktadir. epr makalesi bir fizik teorisinin tamamlanmiş kabul edilebilmesi için iki temel koşulu yerine getirmesi gerektiğini söyler. bunlar;
  
  teorinin doğruluğu
  teorinin tamamlanmişliği
  epr makalesine göre teorinin doğru olarak nitlendirilebilmesi için teorinin deney sonuçlariyla uyumluluğu göz önüne alinmalidir. bu bakimdan kuantum mekaniği deneylerle büyük bir uyum gösterdiği için doğru kabul edilir. teorinin başarisi için gerekli olan diğer koşul olan tamamlanmişlik için ise makalede şu koşul verilmiştir: "bir fizik kuraminda, her fiziksel gerçekliğe karşilik olan bir öge bulunmalidir."
  
  makalede fiziksel gerçeklik şu şekilde tanimlanmiştir: "bir fiziksel niceliğin değerini, dinamik sistemi herhangi bir biçimde bozmaksizin kesinlikle tahmin edebiliyorsak, o zaman, fiziksel gerçekliğin, bu fiziksel niceliğe karşilik olan bir ögesi vardir."
  
  fiziksel niceliğin kesin bir değerini, dinamik sistemi bozmadan teoride elde edebiliyorsak, o zaman, teoriden hesap ile elde edilen bu kesin değer fiziksel gerçekliğin bir ögesine karşilik gelecektir. ancak fiziksel gerçekliğin bütün ögelerinin fizik teorisinde karşiliklarinin bulunmasi gerektiğine dair bir koşul ileri sürülmemiştir. bu nedenle, epr'ye göre, doğru olan teorinin ayni zamanda tamamlanmiş olmasi gerekmez.
  
  fiziksel gerçeklik ölçütünün kuantum mekaniği çerçevesinde nasil kullanildiği makalede şu örnekle açiklanmiştir. elimizdeki parçacik {\displaystyle \phi (p)} {\displaystyle \phi (p)} fonksiyonu ile gösterilsin. fonksiyonu;
  
  {\displaystyle \phi (p)=\sum _{j}a_{j}\phi _{j}(p)} {\displaystyle \phi (p)=\sum _{j}a_{j}\phi _{j}(p)}
  
  şeklinde gösterelim. bu parçaciğin momentumu ölçülmeden önce şu önerme ileri sürülebilir: parçaciğin momentumunun ölçümden sonra {\displaystyle p_{i}} {\displaystyle p_{i}} değerini alma olasiliği {\displaystyle |a_{i}|^{2}} {\displaystyle |a_{i}|^{2}} dir. ayrica;
  
  {\displaystyle \sum _{j}|a_{j}|^{2}=1} {\displaystyle \sum _{j}|a_{j}|^{2}=1}
  
  olduğunu kabul edelim. eğer alinabilecek birden çok momentum değeri mevcutsa {\displaystyle |a_{i}|^{2}} {\displaystyle |a_{i}|^{2}} 1'e eşit değildir. bu sebepten ötürü fiziksel gerçeklik ölçütü bu durumda kullanilamaz.
  
  literatür
  ders kitaplari
  j. j. sakurai, j. napolitano, modern kuantum mekaniği, palme yayincilik 2012 (isbn 9780805382914).
  t. dereli, kuantum mekaniği i, odtü yayincilik (isbn 9789757064091).
  e. aygün, m. zengin, kuantum fiziği, ankara üniversitesi yayinlari, 2. baski, 1992.
  j. j. sakurai, advanced quantum mechanics, addison-wesley, 1967(isbn 9780201067101).
  fiziğin diğer alanlari hakkinda yazilan ilgili ders kitaplari
  b. h. bransden, c. j. joachain, atom ve molekül fiziği, on dokuz mayis üniversitesi yayinlari.
  t. n. durlu, kati hal fiziğine giriş, ankara üniversitesi yayinlari, 2. baski, 1992.
  e. aygün, m. zengin, atom ve molekül fiziği, ankara üniversitesi yayinlari, 1992.
  d. halliday, r. resnick, fiziğin temelleri 2, palme yayincilik.
  a. beiser, çağdaş fiziğin kavramlari, dicle üniversitesi yayinlari, 2. baski,1989.
  c. önem, fizikte matematik metotlar, birsen yayincilik, 3. baski.
  kaynakça
  ^ a b c "quantum mechanics." britannica.com. 10 ağustos 2014.
  ^ "quantum." online etymology dictionary. 10 ağustos 2014.
  ^ "mechanics." oxford dictionary of english 2e, oxford university press, 2003.
  kuantum fiziği (1/2)
  kuantum fiziği (2/2)
  ayrica bakiniz:
  çoğul dünyalar yorumu
  kopenhag yorumu
  pilot dalga kurami
  von neumann yorumu