çemberin imkansız olması

• herhangi bir eşkenar üçgenin tüm köşe noktalarını kesen bir daire çizin. bu çizdiğiniz daire sabit kalacak şekilde o dairenin içine, yine köşe noktaları daireyi kesecek şekilde eşkenar altıgen, eşkenar onikigen ve eşkenar yirmidörtgen çizin. çokgenlerin kenar sayısı arttıkça alanlarının arttığını ve dairenin alanına daha da yaklaştığını göreceksiniz.
  
  çizilen şekillerin alanlarını küçükten büyüğe doğru sıralarsak:
  üçgen < altıgen < onikigen < yirmidörtgen < ... < sonsuzgen = daire olur.
  (kağıt üzerinde rahatça görülsün diye 3, 6, 12 ve 24 sayılarını verdim.)
  
  sonsuz kenarlı bir çokgen olmayacağı için ''daire'' diye bir şey vardır. sadece kenar sayısı sonsuza yaklaştıkça dairenin alanına yakınsayan çokgenler oluşur.
  (dairenin alanından örnek verebilmek için çemberin içini dolu düşündüm.)