projektif düzlem

• bu düzlem şekil olarak üç boyutlu uzayda çizilemez, kafada canlanmaz, rivayet odur ki hilbertin yerel olarak bu düzleme benzeyen şekiller çizmeyi beceren boy adlı öğrencisi bu üç beş şekille doktora almıştır ünlü matematikçiden.
  
  tıkız (bkz: compact) yüzeylerin sınıflandırılmasında da geçer bu, hatta yön verilemeyen yüzeyleri (non orientable surface) (bkz: öeh) sadece bu yüzey oluşturabilir der teorem. misal klein şişesi iki projektif düzlemin birer küçük açık alt kümelerinin çıkarılıp buradan birleştirilmesiyle oluşturulur. klein şişesi kafada canlanıyor di mi, şişenin içi dışı tanımlanamadığı, tek bir yüzü olduğu için bu yüzeye yön verilemez denirmiş...