öğrenildiğinde ufku iki katına çıkaran şeyler

• (bkz: 72 kuralı)
  
  bankaların verdiği bileşik fazilerde anapara ne zaman iki katına çıkar sorusunun cevabını logaritma ile hesaplamaya gerek kalmadan yaklaşık olarak tahmin etmenin kısa bir yolun olduğunu ve bu tahminin gerçek zamana çok yakın olması.
  
  şimdi örneğin ; 100 tl paranız var ve bileşik faiz oranı %10. anapara ne zaman iki katına çıkar sorusu için yapılması gerken şey logaritma kullanılarak bulunur. şöyle ki anapara.(( yüzdelik fazi oranı +% 100)*x zaman )= anapara + faiz geliri. paramız ne zaman iki katına çıkar sorusuna geri dönersek bu işlem şöyle olacak, bizim 100 tlmiz vardı ve faiz oranı %10 du, 100.(1.1)*x zaman = 200 ve burda (1.1)*x zaman = 2. her iki tarafında logaritmasını alrısak x'i yaklaşık 7.3 olarak buluruz.
  
  ancak logaritmik hesaplamanın zor olması örneğin log7 nin değerini bilmediğimizden dolayı bu işlemi yapmak çoğu zaman hesapmakinesi olmadan nerdeyse imkansızdır.
  
  bu hesaplamaları yapmadan kısa yoldan, yaklaşık olarak anaparanın ne zaman iki katı olacağını bulmanın yolu ise şu şekilde oluyor; 72 sayısını faiz oranın bölüyoruz. bu kadar ^* . yani yıllık %10 faizle bir miktar para , 72/10 dan 7.2 yıl sonra iki katına çıkar. bu sorunun gerçek cevabı ise 7.3 yıldır.
  
  yıllık % 12 faizle anapara kaç yıl sonra iki katına çıkar?
  logaritma ile yapılan işlemlerden sonra çıkan gerçek sonuç = 6.12 yıl.
  72 kuralı na göre kısa yoldan yapılan tahmin ise 72/12=6 yıl.
  
  edit: düzeltme