şükela:  tümü | bugün sorunsallar (6)
22900 entry daha
  • yıldızlar arasındaki mesafeyi ölçmenin matematiğini öğrenmek. yıldızlar arası mesafeler, paralaks metodu (parallax) adı verilen yöntemle ölçülür. aslında basit bir trigonometri içeren bu yöntemi size anlatmaya çalışacağım.

    öncelikle parallax etkisi nedir? en basit ifadeyle, hareket halindeki bir aracın camından dışarı baktığınızda yakındaki nesnelerin çok hızlı hareket ederken, uzaktaki nesnelerin daha yavaş hareket ettiğini görürüz. benzer şekilde güneşin etrafında dönerken, yakındaki yıldızlar bir konumdan diğerine sürekli hareket ederken, daha uzaktaki yıldızlar çok fazla hareket etmiyormuş gibi gözükür. buna paralaks etkisi denir. bu özellik sayesinde astronomlar, yakındaki yıldızlara olan mesafeyi hassas bir şekilde ölçebilirler.

    temsili resim: https://www.scienceabc.com/…6/06/parallaxeffect.jpg

    ilk olarak astronom gece gökyüzünde yıldızın pozisyonunu not eder. 6 ay sonra aynı yıldızın pozisyonu tekrar ölçülür. dünya güneşin etrafındaki hareketini bir yılda tamamladığını ve 6 ay sonra dünyanın güneşin diğer tarafında olduğunu düşünürsek, bu işlem makul bir hal alır. palalaks etkisi nedeniyle değişen konumlar göz önüne alınarak paralaks açısı hesaplanır.

    paint terk bir şekilde çizdiğim şu modele göz atalım: http://sketchtoy.com/68741721

    dünyadan güneşe olan uzaklık, 1 au (astronomik birim) olarak kabul edilir. bu uzaklığın 150000000 km olduğunu biliyoruz. oluşan paralaks açısına p dersek, p=1/2 a (alfa) olur. basit bir trigonometri ile, tan p= 1 au /d olacaktır. (tanjantın karşı bölü komşu olduğunu hatırlayalım)

    yıldızlar uzak mesafelerde olduğu için açı çok küçük olacaktır. bu yüzden tanp yi p ye eşitmiş gibi varsayabiliriz. böylelikle formülümüz daha basit bir hal alır:

    p = 1au/d yani d= 1 au /p yani d=1/p

    astronomik birimler, üzerinde çalışmaya elverişli birimler değillerdir. bu yüzden bir yıldıza olan mesafeyi parsec olarak tanımlayacağız. bu da palalaks açısını, 1 arc-second denilen birime dönüştürür. nihai olarak formülümüz :

    d= 1/p parsecs. p açısı arc-second ile ölçülür. 1 parsec ise yaklaşık 3.3 ışık yılıdır.

    bu yazdığımız formülleri yine paint terk bir tarzda gösterelim:

    http://sketchtoy.com/68741764

    ancak unutmamak gerekir paralaks metodu, daha yakın yıldızlar için geçerlidir. galaksinin ötesindeki devasa mesafelerden ötürü, daha uzak yıldızlar için bu metot yetersiz kalır. bunun için örneğin 40 milyon ışık yılı içindeki yıldızlar için farklı yöntemlere ihtiyaç duyarız. sefeid yıldızlarının kararsız yapıda olmaları nedeniyle, sürekli bir titreşim halindedirler. sürekli şişip büzüştükleri için parlaklıklarında düzenli bir değişim mevcuttur. cepheid yıldızlarının parlaklık değişim grafiğini inceleyin. uzaklık ölçümleri için bu yıldızların parlaklıklarındaki değişimden yararlanırız. http://www.kozmikanafor.com/…6/cepheiddegiskeni.jpg

    örneğin güneş sistemimize en yakın yıldız 4 ışık yılı uzaktaki alpha centauri'dir. bu, 1 parsec mesafede tek bir yıldız olmadığı anlamına gelir. yani herhangi bir yıldızın uzaklığını hesaplamak isterseniz, paralaks açısının açısının kesinlikle 1 arc saniyeden daha az olacağından emin olabilirsiniz. geometri ile biraz haşır neşirseniz, çok küçük açıları hesaplamanın sinir bozucu bir durum olduğunu bilirsiniz. bu uzaklık hesaplarında da işte böyle bir durum geçerli. parlalaks yöntemi bu yüzden 100 parsec ten daha yakın yıldızlar için kullanılabilir.

    örnek teşkil etmesi açısından; bir yıldız, 0.723 arc-second değerinde bir paralaks açısına (p) sahipse, yıldızın uzaklığı: 1 / 0.723 = 1.38 parsec yani yaklaşık olarak 4,55 ışık yılı (1,38 çarpı 3,3) uzaklığında olacaktır.

    nihai çiziktirme: http://sketchtoy.com/68741843

    kaynaklar: https://socratic.org/…calculate-the-distance-betwee

    https://www.kozmikanafor.com/…lari-nasil-olcuyoruz/
2459 entry daha