sıfır faktöryel

• faktöriyel denen hede gama fonksiyonu ile tanımlandığından (g, gama fonksiyonunu göstermek üzere g(n+1)=n! 'dir.) n!/n=(n-1)! olduğu gösterilebilir. ortaokul-lise seviyesinde faktöriyel 1'den n'ye kadar olan sayıların çarpımı olarak tanımlandığından o ifadeden 0!=1 sonucunu çıkarmak mümkün değildir fakat o sonuç gama fonksiyonundan çıkar. hatta -1/2!=sqrt(pi) sonucu da çıkar.
  
  böyle 'basit' bir fonksiyonu matematikçilerin neden genişletme ihtiyacı duyduğu sorusunun cevabı da sanırım matematiğin en güçlü haline bu ifadelerle ulaşmasında aranmalıdır. yıllarca insanlara garip gelmiş karmaşık sayılar ile analizin^* en güçlü haline ulaşması gibi.. örneğin çok büyük sayılar için faktöriyel fonksiyonun alacağı değer acaba kaç olur? gibi bir sorunun cevabı geleneksel faktöriyel kavramından çıkartılması hayal gibi bir şey iken gama fonksiyonu gibi bir ifadeden biraz zor olsa da çıkartılabilir.(stirling asimtotik serisi)