şükela:  tümü | bugün
54 entry daha
  • bu sorudaki sorun parantez içi değil, matematik ifade yazımındaki eskiden beri devam eden bir notasyon tartışmasına dayanıyor. literal olarak işlem sırasına uyanlar 16 buluyor, ama bu doğru değil, pekala 1 de olabilir sonuç.

    çünkü işlem sırası konusunda basmakalıp olarak önce çarpma bölme, sonra toplama çıkarma yapılacak diye anlatılır, ama bu yeterli değildir. çünkü toplama, çıkarma ve çarpma işlemi, işleme girecek sayıların dizilişinden bağımsızken bölme işlemi farklıdır. yani

    3 + 4 - 5 = 2
    4 - 5 + 3 = 2

    veya

    3 x 4 x 5 = 60
    4 x 5 x 3 = 60

    ama bölmede böyle bir şey yoktur.

    3 : 4 = 0,75

    4 : 3 = 1,33..

    bölme işareti dediğimiz, obelus olarak da geçen şu sembol aslında bir kesir işaretidir.

    https://www.wikidata.org/…ia/file:obelus_symbol.svg

    dolayısıyla bir matematiksel ifadede "kesir yerine bölme işareti kullanacaksak", kesirin üstündeki ve altındaki sayıların ne olduğu bir parantez ile belli ediliyor olmalıdır. bu yüzden bu yukarıdaki işlemin doğru yazılışı

    ya

    8 : (2 (2 + 2)) = ?

    ya da

    (8 : 2)(2+2) = ?

    olmalıdır. çünkü böyle yazılmadığı takdirde kesirin payının 8 olduğu bellidir, ama paydanın 2 mi, yoksa 2x(2+2) yani 4 mü olduğu belirsizleşir. çünkü çarpma ve bölmenin eşit öncelikli olduğunu söyleyen notasyon, "zaten hangisini önce yaparsanız yapın sonuç değişmeyecek, o yüzden soldan başlayarak çöze çöze ilerle" yorumuna dayanır. eğer böyle bir şey yoksa ve hepsi çarpma ya da bölme olan sıralı işlemlerden bazılarını önce bazılarını sonra yapmak yaptığınız sıraya göre farklı sonuçlar veriyorsa orada ifadenin yazımı hatalıdır. bazı parantezler eksik yazılmıştır.

    bu konuda matematik çevrelerinde de geçmişte tartışmalar olmuş, bazıları çarpma ve bölme sözkonusuysa bu durumda işlem önceliğinin eşit olmaması, çarpmanın işlem önceliğine sahip olması yoluyla çözüm getirmeye çalışmışlar, yani "önce bir paydadaki sayıyı netleştirelim" gibi tekliflerde bulunmuşlar mesela.

    her halukarda parantezleri doğru yerde kullanmazsanız iki farklı doğru (daha doğrusu iki farklı yanlış) sonucun aynı anda çıkması gayet normaldir.

    bence burada 8 bölme işlemindeki kesirin payıdır. ama bölme işlemindeki paydanın neresi olduğu belirsizdir, çünkü düz sırada bölme işareti kullanarak yazılacak bir ifadede mutlaka önceliği belirten parantezler konmalıdır, çünkü çarpma ve bölmenin aynı işlem önceliğine sahip olması burada iki farklı doğru sonuca yolaçıyor.
200 entry daha