bölünebilme kuralları

• ...abcdefgh diye bir sayı olsun. bunu h+10g+100f+1000e+10000d+100000c+1000000b+.... şeklinde yazabiliriz. sonra bu sayıyı kuralını bulmak istediğimiz sayıya bölüp kalanını h,g,f,e... cinsinden yazalım. diyebilirsiniz ki bu rakamlar kuralını bulmak istediğimiz sayıdan büyük hatta onun katı olabilirler. farketmez (kuralını bulmak istediğimiz sayı n olsun. (a-n)x, ax ve (a+n)x in n’e bölündüklerinde kalanları eşittir sadece bölüm değişir ki amacımız da bölüm ile ilgili değil. a=n’de de durum farklı değil.). önümüze çıkan katsayılar kendini tekrarlayana kadar buna devam edelim. bu katsayılar ile her basamaktaki rakamların sayı değerlerinin çarpımının kuralını bulmak istediğimiz sayıya bölümünde kalan sayı bizim bulmak istediğimiz kalana eşittir.
  örneğin 7e bölünebilme kuralını bulalım. üstteki ifadeyi 7e bölünce şöyle bir şey çıkıyor: 1h + 3g + 2f + 6e + 4d + 5c + b + 3a + .... daha da ilerlettiğinizde ilk altı katsayının tekrarlandığını göreceksiniz. bu katsayılardan sayımızı çıkardığımızda kalanın değişmediğini söylemiştik. daha küçük sayılarla işlem yapabilmek için bazı sayılardan 7 çıkaralım. yani böyle de yazabiliriz. 1h + 3g + 2f – 1e –3d – 2c sonrası tekrar. bu değeri yediye böldüğümüzde elde ettiğimiz kalan ilk baştaki sayımızı yediye böldüğümüz takdirde elde edeceğimiz kalana eşittir. kalan sıfır ise sayı yediye bölünüyor demektir.
  bu metodu kullanarak farklı sayı tabanlarında farklı sayılar için de bölünebilme kuralları oluşturabilirsiniz. tek yapmanız gereken t sayı tabanında yazılmış sayınızı 1+ t + t^2 + t^3 şeklinde açmak.
  iyi eğlenceler^*