şükela:  tümü | bugün sorunsallar (1)
8 entry daha
  • göllerin sayısı okyanuslardan, karıncaların sayısı fillerden, çimenlerin sayısı ağaçlardan fazladır.

    yani doğanın olağan akışı içinde oluşan küçük şeylerin sayısı büyük şeylerden fazladır.

    insan davranışı da doğanın olağan akışının bir parçasıdır. dolayısıyla insan davranışı sonucu oluşan şeylerin içinde de küçük şeyler, büyük şeylerden fazladır.

    yoksulların sayısı zenginlerden fazladır, fiat marka otomobillerin sayısı mercedeslerden fazladır.

    bir kütüphanedeki kitapların çoğunluğunun ilk sayfaları diğerlerinden daha fazla yıpranmıştır, çünkü bir kitaba başlayıp bitiremeyenler bitirenlerden fazladır. cahillerin sayısı da okumuşlardan fazladır.

    bütün bunları 1938 yılında matematiksel olarak formülize eden kişi fizikçi frank benford'dur.
    bu kurala da benford yasası denir.

    bu kurala göre, sayılar doğal olarak oluşmuşsa, bu sayıların ilk hanelerinde küçük rakamlar büyüklerden belli oranlarda daha fazla bulunur.

    yani doğada karıncaların fillerden fazla olması gibi, hayatın olağan akışı içinde kendiliğinden oluşan sayıların ilk basamaklarında da 1'lerin sayısı 9'lardan fazladır. bu oranlar tam olarak şöyle:

    1 ----------> 30.1%

    2 ----------> 17.6%

    3 ----------> 12.5%

    4 ----------> 9.7%

    5 ----------> 7.9%

    6 ----------> 6.7%

    7 ----------> 5.8%

    8 ----------> 5.1%

    9 ----------> 4.6%

    elimizde yüzbin tane sayı var diyelim,
    bu sayıların ilk rakamları benford yasası'na göre dağılıyorsa yani birlerin oranı %30 civarinda, ikilerin oranı %18 civarında vs. ise bu sayılar doğal olarak oluşmuş demektir, fakat dağılımdan önemli ölçüde sapmışsa bu sayılar muhtemelen insan eliyle yapay olarak üretilmiştir.

    ülkelerin milli gelirleri, nüfusları, şirketlerin gelir, gider ve borçları, hisse senedi piyasalarındaki işlem hacimleri gibi insanların gündelik ekonomik/biyolojik/sosyal davranışları sonucunda oluşan sayıların da bu kurala uyması beklenir.

    benford yasası'nın önemli uygulama alanlarından birisi de sahtecilik tespitidir. örneğin muhasebe hilelerinin ortaya çıkarılmasında benford yasası kullanılır.

    muhasebe kayıtlarındaki rakamlar benford'un dağılımına uymuyorsa, burada bir manipülasyon olduğundan kuşkulanılır. bu konuda birçok örnek mevcut.

    6 haneli 1000 adet rastgele sayı oluşturup bunları google'da aratınca da, arama sonuç sayısı tam olarak benford yasası'na uyuyor.

    yunanistan'ın makroekonomik göstergelerinde oynama yaptığı benford yasası ile anlaşılmış.

    iran'ın 2009 seçimlerinde muhtemelen hile yapıldığına dair bir analiz de yine benford yasası'nı kullanıyor.

    ve türkiye'nin 1 kasım seçimlerindeki oy sayıları da benford yasası ile uyumlu değil.

    alıntıdır...
25 entry daha