faz uzayı

• bir sistemin olasi butun hallerini icinde barindiran uzay (her nokta bir hal). dinamik herhangi bir sistem faz uzayinda hareket eden bir nokta olarak ifade edilebilir. fizikte en geleneksel faz uzayi, bir eksenine konum diger eksenine momentum konulmus olandir ama bunun pek cok baska turlusu de vardir. (ornegin kuantum mekaniginde faz uzayi sonsuz boyutlu olur -aman yarabbi)
  
  (bkz: haz uzayi)
• klasik mekanikte n boyutlu bir uzaydaki sistemin temel fiziksel nicelikleri olan tüm konum ve momentum bilgilerinin birer noktayla temsil edildiği 2n boyutlu abstract uzay. bu uzaydaki her nokta sistemin girilebilir durum sayısını verir ki bu noktaların sayısı sisteme dışarıdan başka bir kuvvet uygulanmadığı müddetçe değişmez kalır.
  
  kuantum mekaniğinde ise matematiksel olarak sonsuz boyutlu kompleks vektör uzayı ^*olarak modellenir. yine sistemin konum ve momentum bilgilerini taşır. ancak klasik mekaniktekinden farklı olarak, bu konum ve momentum bilgilerini, kuantum mekaniksel konum ve momentum operatörleri, sistemin hilbert uzayındaki durum vektörlerini kendi öz vektör uzaylarına izlerini düşürüp ölçerler.
• tübitak baskısı olan 3 kitaplık edisyon üzerinden roger penrose'un 'kral'ın yeni usu'nu yeniden okuyorum. sırada yazarın son kitabı 'gerçeğin yolları' var.
  
  kitabın ikinci cildindeki (fiziğin gizemi, kralın yeni usu ıı, s. 33 - 50) faz uzayları temelli hamilton mekaniğini okurken, bunu beşeri bilimlere nasıl adapte ederim diye düşündüm ve bu konudaki sezgilerimi 4 tvitlik bir akış halinde paylaştım.
  
  onların twitter'da kalmasına gönlüm razı olmadı:
  
  'isabetli sosyolojik tahmin zorluğuna hamilton kuramı üzerinden yaklaşacağım. 'n' elemana/parçacığa sahip 1 faz uzayı üçü parçacıkların momentumuna, üçü de konumlarına ait olan 6n boyuta sahiptir. faz uzayı matematiksel bir uzaydır. 'n' kişiden oluşan bir topluluğun sosyolojik boyutu, faz uzayı yaklaşımından hareketle, üçü insanların iradesine, üçü de aktüel pozisyonlarına ait olmak üzere, 6n boyutludur. bir diğer deyişle, meselâ, 85 milyonluk 1 toplumda, her aktüel uğrakta/ her anda minimum 510 milyon değişken/parametre var demektir.
  
  bu yüzden de beşeri bilimlerin yolu, kalabalıklaştıkça karmaşıklaşan ve doğru öngörüde bulunmayı imkânsızlaştıran toplulukların davranışlarının sonuçlarını doğru analiz etmek olmalıdır. verili durum analizlerinin sıhhati, geleceğe dair yapılan projeksiyonların isabetliliğini arttıracaktır.
  
  doğal bilimlere dair argümanların beşeri / toplumsal bilimlere uygulanmasının, indirgemeciliğin umumi zaaflar setinin kimi unsurlarını sahaya davet edeceğini bilmiyor değilim. öte yandan, 'çoklu-disiplinli düşünme'nin vaat ettiği bazı imkânları da görmezden gelmek istemedim.'
  
  hamilton mekaniği'nin faz uzayı kavramını sosyolojiye tatbik ettim. akademya bu dercetme temelli cür'etime ne der acaba?'
  
  @bvray nickini kullanan akademisyen dostum burçin aydoğdu'nun cevabi tviti:
  
  'sosylojiyi tam anlamıyla pozitif bilim haline getiren bir yöntem olur ama bilgisayarsız analizi de imkansız hale getirir herhalde hocam. gelişen yapay zeka teknolojisini de düşünürsek bilgisayarların sosyologları işsiz bırakacağı ama çok müspet sonuçlar alacağı bir yol galiba...
  
  buna yanıtım:
  
  'malûmunuzdur, çeşitli metrik setleri oluşturarak beşeri bilimleri nicelleştirmenin 2 asırlık bir geçmişi var. sosyal bilimlerden pozitif bilimlere geçiş örnekleri: sosyoloji>sosyometri, arkeoloji>arkeometri, antopoloji>antropometri, psikoloji>psikometri, ekonomi>ekonometri, vd...
  
  parçacıklar değil de alanlarla ilgileniyorsak, maxwell denklem seti girer devreye. uzayın her bir noktasındaki alan denklemlerini tarif için, parçacık kuramındaki 6 parametre yerine, sonsuz değişkene ihtiyaç vardır. bu yüzden de maxwell kuramının tarif ettiği 'kuvvet alanlarının...
  
  ...faz uzayı' sonsuz boyutludur. çok boyutlu insan ilişkileri için bu, hamilton kuramından daha kuşatıcı bir çerçeve sunsa da, içerdiği 'sonsuzluk' antitesi ölçümlemeyi, matematize etmeyi imkânsız kılar. bu yüzden de bilim, 'yaklaşıklık'ı esas alır, sonsuza giden küsuratı yuvarlar,...
  
  ...sonsuzları 're-normalize' eder, belirsizlikleri görmezden gelir. bu yüzden de sosyometride maxwell'in değil, hamilton'un yaklaşımının kullanılmasını öneriyorum.
  
  ilerleyen dönemde, çok gelişmiş kuvantum bilgisayarlarının yapacağı sosyometrik ölçümler ve tahminlerde maxwell denklem setinin kullanılmasıyla, newton'ın düşü gerçekleşecek ve her bir insan teki, maxwell'in cin'i gibi, geleceği mükemmelen bilebilecektir.'