şükela:  tümü | bugün
  • ing. fermi-dirac istatistiksel dağılımı.

    kuantum ölçeğinde bir sistemdeki özdeş fermiyonların, enerji düzeylerine göre pauli exclusion principle uyarınca, ilgili sistemdeki istatistiksel dağılımıdır.

    k: boltzmann sabiti
    t: mutlak sıcaklık
    eps_i: i'inci enerji düzeyi
    mu: toplam kimyasal potansiyel enerji
    n_i: ortalama fermiyon sayısı

    olmak üzere, termodinamik denge durumunda i'inci enerji düzeyinde bulunan ortalama parçacık* sayısı n_i, aşağıdaki dağılım fonksiyonuna göre belirlenir:

    n_i = 1 / (1 + exp((eps_i - mu)/(kt)))

    söz konusu matematiksel ifade, özünde logistic function'ın özel bir hali olan sigmoid function'dan başka bir şey değildir. dolayısıyla [0, 1] aralığında değer alır.

    (bkz: fermi-dirac istatistiği)