şükela:  tümü | bugün soru sor
  • fraktal tanımını halen tam olarak oluşturamamış geometri yaklaşımıdır. bunun yanında, bahsi geçen "oluşturamama" fraktal geometri için bir handikap teşkil etmemektedir.
  • doğayı ve onun oluşturduğu geometrileri ideal geometrilerin birleşimleri şeklinde açıklamak yerine, oldukları gibi ele almaya ve daha düşük enformasyonla açıklamaya yarayabileceği düşünülen geometri disiplini.
  • şöyle örnekleyecek olursak, bu geometri biçiminin aşağı yukarı derdini anlarız gibime geliyor; efendim, malumunuz bizlerin ince bağırsakları 7 küsür metre uzunluğunda ve euklides geometrisi ile açıklanacak olursa daire kesitli bir biçimi vardır. ancak iç yüzeyi küçük küçük sivri üçgenimsi ovalli şekillerle dolu doludur. o ince üçgenimsi ovalli şekillerin de üzeri aynı şekilde daha küçük üçgenimsilerle ve onların üzerleri de aynı şekilde daha küçüklerle dolar taşar... ve bu 7 küsür metrelik bağırsağın alanı 500m2 yi geçer. şimdi euklides geometrisiyle hesap etmeye kalksak derdik ki; "dairenin çevresini bulalım, sonra onu bağırsak uzunluğu ile çarpalım". iyi ama içerideki o küçük minik üçgenler ne olacak? işte burada fractal geometri devreye girer. bu hesapta da üzerine ne kadar üçgenimsi ovalli şekil sığar ve onların da üzerlerine ne kadar daha küçükleri sığar sorusunun cevabını iki-üç aşamalı olarak cevaplar (sonsuza kadar götürmek gibi bi ayılığın lüzumu da yok). sonra onların çevrelerinin toplamını uzunlukla çarparız olur biter. işte böyle dostlarım. fraktal geometriyle bu tür şeyler hesaplar çıkarır ölçer biçeriz. ama aslen bu iş için keşfedilmiştir demek de yanlış (bi bağırsak için bilim dalı icat edecek değiller ya).

    edit: barsak düzeltmesi için another crack on the wall nickli yazara teşekkürler.
  • ayrıca bu aralar kafayı da sıyırmama vesile olmuş geometri. 5-6 farklı program kurdum ve bir de üçboyutlu frakteller yapmaya başladım. pov ray ışınbilmemnesi de derken iş iyice zıvanadan çıktı. bu arada fraktal geometri programları yardımı ile winamp ya da windows media playerdaki o ışıklı oynak şekillerin benzeri animasyonlar yapmak da mümkündür. buradan cümle aleme duyrulur.
  • artık ilköğretim kitaplarında dahi örüntü ve süslemeler başlığı altında yerini almış bir geometrik yaklaşımdır.
  • istanbul teknik üniversitesi makine fakültesi öğretim üyelerinden rahmetli cahit özgür hocamız fraktal geometri ve kaos adında bir doktora dersi açardı. yüksek lisans esnasında bu dersi almayı çok istiyordum fakat not kaygısı ve pratikte çok fazla anlam ifade etmemesi nedeniyle pek oralı olmamıştım.

    fraktal geometri tek başına kabaca bir tabirle, ingiltere sahillerinin uzunluğu örneğinde olduğu gibi sonsuza giden bir yapıyı tanımlamaktır. yani gerçeğe en yakın olanı. doğada da aslında var olan bütün madde ve sistemler nonlineerdir. bu sistemler belli kabuller yapılarak idealleştirilir ve çözülmesi için matematiğin kucağına atılır. bu konuya en temel örneklerden biri de akışkanlar mekaniği disiplininde incelenen türbülans olayıdır. türbülans da oldukça nonlineer ve kaotik bir durumdur. çözümü için de genellikle deneysel katsayılar kullanılır. yani tam analitik bir çözümü yoktur. işte bu noktada da analitik çözüme yani gerçek çözüme yaklaşmak adına fraktal geometriyle kaosun ilişkisinden faydalanılır. bir yerde şöyle bir tanım yapabiliriz; fraktal geometri, kaosun fotoğrafını çekmektir.
  • benoit mandelbrot'un ibm'de çalıştığı sırada ortaya koyduğu ve o zamana kadar yaptığı doğa gözlemleri sonucunda oluşturduğu, sonsuz döngüler şeklinde kendini tekrar eden bir geometrik bakıştır. yalnızca fizik ve matematikte değil, sanat alanında da yankı bulmuş bir yaklaşımdır (hippi fraktalları, kaleidoskop meselesi ya da daha avangart akımlar buna örnek verilebilir). bu bakış ilk olarak mandelbrot'un aklına gelmese de, söz konusu yapıyı matematikle ifade eden ilk adam olduğu için, mandelbrot'un bu kavramın yaratıcısı olduğu kabul edilebilir.

    mandelbrot, fraktal geometrik şekilleri tasarlarken, doğayı anlamak için düzgün geometrik şekilleri anlamaktan çok, birbirini tekrar eden fakat rastgele diziler oluşturan şekilleri anlamak gerektiğini öngörmüştür. temel parçalar seviyesinde basit bir matematik idealleştirme ile kapalı bir döngü yaratılabildiğini ve bu döngünün doğanın her alanında insanın karşısına çıktığını ilginç bir şekilde fark etmiştir. aslında bütünün alt boyutlara inildiğinde karmaşık hale geldiğini, daha doğrusu bunun bir karışıklıktan öte, bir tekrar meselesi olduğunu, bir görüntüye uzaktan bakıldığında daha "düzgün" yapılar görüldüğünü ortaya koymuştur.

    daha evvel bilmeden pek çoğumuzun belki de "şerefsizim benim aklıma gelmişti" diyeceği bir mikro düzen fikri kaos meselesine daha fazla anlam yüklüyor. evren bizim için yalnızca bizim görüş menzilimiz kadar geniş olsa da, biz ötesini göremiyoruz diye evrenin daha geniş olmadığını söylemek kibirden başka bir şey değil. büyük boyutlarda mevzubahis olan durum, mikro ölçek için de geçerli olabilir. daha evvel kim söylemişti hatırlamıyorum ama atomun ve onun alt parçacıklarının alt sınır olduğu düşüncesi, yalnızca yeni bir mercek teknolojisi geliştirilene kadar devam edecek.

    mandelbrot'un bu keşfi, pek çok bilim insanına basit bir evren geometrik modeli sunmuş ve bilimin "kaos" kavramına bakışını değiştirmiştir. bu basit yaklaşım ziyadesiyle doğru görünmesinin yanında, kapanmayan döngüler insanın aklının kavrayabileceği sınırları hayli zorluyor.

    not: "kaos" ve fraktal geometri konularına ilgi duyan arkadaşların, jim al khalili'nin bbc'de yayımlanan the secret life of chaos isimli belgeselini izlemesini tavsiye edebilirim.
  • ılgili akademisyenlerin şu sıralar müzik, tıp ve ekonomi alanında üzerinde çalıştıkları konu. j.s. bach’ın birinci brandenburg koncertosunun ses yüksekliğinde yaklaşık bir fraktal dağılım bulunması, tıp alanında kanserli bir hücrenin belli bir örüntü ile çoğalması/azalması, bist 100'ün ekim 2010-ocak 2012 arasındaki hareketleri ile mayıs 2013'ten sonraki hareketler benzerlik göstermesi akademisyenler için büyük bir pazar.
  • matematikte, çoğunlukla kendine benzeme özelliği gösteren karmaşık geometrik şekillerin ortak adıdır. ilgilileri böyle alalım
  • abi üniversiteye yerlestik malum öğrencilik savurduk paralari sonra yumurtayla yapılabilecek bütün yemek kombinasyonlarinı deniyoruz neyse ozel ders verelim dedik,bu ortaokul ogrencilerine fraktal dersi koymuslar aq çocukları.bir gun ders verdigim cocugun babasi beni aradi çocuğun yazılısı varmış gel çalıştır hem borcumuzu odeyelim dedi tabi ben tabanları yagladım aksam gemegi vakti gidip yemeğide beleşe getirdik derse girdik cocuk konuyu bi açtı dedim bu ne aq.ilk basta s*k kadar bebeye rezil olduk bozuntuya vermeden mevzuya daldim sonra çaktım köfteyi birnirine benzeyen sekiller simetrik durumları ile anlaşılabilir s*kik gereksiz bir konu benim bildihim kadariyla