şükela:  tümü | bugün soru sor
  • bir polinomun kökleri ile köklerin permütasyon grupları arasındaki ilişkiyi inceleyen, onların arasında özel bir ilişki bulan ve derecesi 4'ten büyük polinomlarda bu ilişkinin hep olmayabileceğini söyleyen teorem.
  • galois'nin olmeden once insanliga bahsettigi, iki alakasiz gozuken matematiksel nesne arasinda (gruplar ve cisimler) temel bir bag oldugunu kesfeden teori. o diyagramlari cizip de vay anasini demeyen yoktur herhalde. matematigin guzelligine dair belki de en carpici ornek.
  • galois teorisinin önemi alan kuramı ve grup teorisi arasında bir köprü olmasıdır. teorinin sahibi ise evariste galois'dir.
  • bu teori der ki bir polinomun köklerinin formulu ancak ve ancak o polinomun splitting field'in galois grubu çözülebilir grupsa (yani normal altgrup zinciri varsa ve zincirdeki n+1 inci grubun n'inci grup uzerindeki quotient'i abeliansa) yazilabilir.

    mesela galois grubu s5 olan bir polinomun köklerinin formulu asla ve asla bulunamaz. oysaki derecesi 5'ten kucuk olan tum gruplar çözülebilir oldugundan bu formul her zaman bulunabilir. ıkinci dereceden denklemleri çözmeyi herkes bilir mesela, bu sadece z2'nin çözülebilir grup olmasının bir sonucudur.

    ayrica, yine ayni cebirsel yöntemlerle olcusuz cetvel ve pergel kullanarak bir acinin uce bolunemeyecegi ya da verilen bir kupun iki kati hacmi olan baska bir kup cizilemeyecegi gösterilebilir.

    kanimca gauss-bonnet ile birlikte matematiğin en derin sonuclarindan birisidir.