şükela:  tümü | bugün
  • ing. physics of gases. makine ve havacılık mühendisliğinde, doktora ve yüksek lisans seviyesinde okutulan bir ders ve aynı zamanda çalışma alanı.

    dersi en ilginç kılan nokta ise kuantum mekaniği yaklaşımlarından türetilen özelliklerle farklı sıcaklık ve basınç altındaki gazların hem iç enerjilerinin hem de taşınım özelliklerinin hesaplanmasında kullanılmasıdır. mikro ölçekten gelen özelliklerin makro ölçeği nasıl etkilediğini göstermesi gerçekten etkileyiciydi.

    gaz dinamiği temel olarak gaz moleküllerinin farklı sıcaklık ve basınç altındaki davranışlarının incelendiği bir alandır. böyle anlatınca konuya uzak insanların pek az ilgisini çekse de, gaz dinamiği süpersonik savaş uçaklarındaki afterburner tarzı uygulamaların geliştirilmesinden, hipersonik yeniden giriş yapan kıtalararası balistik füzelere* kadar birçok alanda kendisine uygulama alanı bulan önemli bir disiplindir.

    ders temel olarak, radiative ısı transferinden başlayarak kuantum mekaniğine tarihi bir giriş yapar. daha sonra bohr'un tek elektronlu atom modeli ve en nihayetinde schrödinger denkleminin derivasyonuna kadar ilerler, ki bu kısım gerçekten pek bir acı doludur. bu noktadan sonra lise bilgilerini yeniden hatırlatmak amacıyla orbitaller ve basic quantum sayıları tekrar hatırlatılır. artık zavallı mühendisler gaz dinamiğinin kendi işlerine yarayan kısmına nasıl geleceklerini anlama şansına sahip olmaya hak kazanmışlardır.

    gaz molekülleri; translational, rotational, vibrational ve elektronik olmak üzere dört adet farklı enerji moduna sahip olabilirler. atomik halde bulunan gazlar ise bunlardan sadece translational ve elektronik enerji türlerine sahip olabilirler. bunun nedeni ise, atomların bağ yapmaması sonucu titreşimsel enerjiye sahip olmaması ve atomik eksendeki atalet momentlerinin ihmal edilebilecek kadar düşük olmasıdır. bunlara ek olarak termonükleer reaktörlerde dikkate alınan beşinci bir enerji seviyesi daha vardır ki nükleer enerji seviyesi olarak bilinir.

    schrödinger denkleminde enerji olarak teker teker translational, rotational ve vibrational enerji türleri kullanılarak denklem çözülürse görülecektir ki, denklemin çözümü olabilmesi için seri çözümünde gereken katsayılar belirli tamsayılara sahip olmak zorundadır, ki bu yüzden zaten kuantalıdır ve bu durum mekaniğe de adını vermiştir zaten.

    bu katsayılar farklı enerji modları için tektir ve degeneracy olarak bilinirler. yani bir enerji türünün bir enerji seviyesine ait kaç farklı senaryo içinde ulaşılabileceğidir bu. bundan sonra geriye farklı enerji seviyelerinin birden sonsuza kadar o enerji seviyesindeki parçacık sayısıyla çarpılıp toplanarak toplam iç enerjiye ulaşılması kalır. bu noktada ise boltzmann'ın makro ve mikro ölçekli entropiyi birbirine bağlayan formülüyle ve partition function teriminin türetilmesiyle iç enerji hesaplarına başlanabilir.

    partition function temel olarak, belli bir enerji seviyesine ait molekül sayısının toplam molekül sayısına oranından çıkarak farklı degeneracy çarpanları eşliğinde toplam enerjiye ulaşma sanatındaki en güzel araçlardan birisidir. degeneracy farkından dolayı, partition function her enerji türü için farklı farklı sonuçlar verecektir fakat gerek iç enerjinin gerekse entropinin hesaplanmasında elde edilen formüller birebir aynıdır.

    mesela belli bir enerji türünün iç enerjiye katkısı olan e= r*t^2*del(ln(q))/del(t) olarak gösterilir. bunlar translational enerji dışında tamamen aynıdır çünkü translational enerji türü partition function'ı hacme bağlı olan tek enerji türüdür.

    her neyse, bu formüle göre farklı enerji türlerinin toplam iç enerjiye katkısı hesaplanarak toplam iç enerji verilen bir sıcaklık için kolaylıkla hesaplanabilir. translational ve rotational enerji türleri çok çabuk uyarılacağından dolayı fully excited olarak geçilirler. gel gelelim vibrational enerji türü sıcaklığa göbekten bağlıdır. örneğin hava için öz ısı oranının oda sıcaklığında 1.4'ten, yanma odasında 1.33'e kadar düşmesinin nedeni titreşimsel uyarılmadır. hatta tamamen uyarılsa bu oran 8/6'dan 9/7'ye kadar düşecektir ama unutulmamalı ki vibrational enerji modu molekülün kurduğu bağın üzerine bir baskı yapar. bu nedenle vibrational mod tamamen uyarılana kadar bağ kırılıp ortadan kalkmaya başlar. zaten içten yanmalı motorlardaki en büyük baş belası artan yanma odası sıcaklığı nedeniyle oluşan azot oksit emisyonlarıdır. sıcaklık artında havadaki oksijen hemen ilk iş azota yanlamaya başlar.

    peki tek bir gaz değilde bir karışımın sıcaklığı yükselirse ne olur diye de soracak olursanız bunun yanıtı kimyasal dengede saklıdır. lisede gösterilen şu meşhur çözünürlük sabitleri burada çok işimize yarayacaktır. karışımın iç enerjisini doğru hesaplayabilmek için ihtiyacınız olan sıcaklık ve basınç bilgisidir. sıcaklık ile karışımdaki her bileşenin iç enerjisini, basınç ile ise her bileşenin denge sabitlerini kullanarak denge kompozisyonlarına ulaşırsınız, böylece termodinamik dengede olan bir karışımın sahip olduğu iç enerji ve entalpiyi artık biliyorsunuz ne mutlu size.