geometrik dizi

• bir sayi ile belirlenen bir sayinin ard arda carpilmasi veya bolunmesi ile olusan sayi oruntusudur. genel terimini bulmak icin su formulden yararlanabilir: n sayma sayisi olmak uzere, ilk terim*dizinin ortak carpani^(n-1) dir.
  
  a(n)= a(1) + r^(n-1)
  
  buradan hareketle,
  
  a(n) = a(p) + r^(n-p) bulabiliriz.
  
  ornegin 3, 12, 48, 192 ...
  
  birinci terim: 3
  ikinci terim:12
  ucuncu terim:48
  dorduncu terim: 192
  .
  .
  .
  
  dizinin ortak carpani ardisik iki terimin birbirine oranidir: 12/3=4 veya 48/12=4 veya 192/48=4 goruldugu uzere geometrik dizinin ortak carpani 4'tur.
  
  ilk terim: 3
  
  simdi verilenleri formulde yerine koyarsak;
  
  genel terim: 3*(4)^(n-1) olur.
  
  ornegin, genel terimden faydalanarak geometrik dizinin 70. elemanini kolaylikla bulabiliriz. genel terim formulunde n gordugumuz yere 70 yazarsak 3*(4)^(70-1)= 3*(4)^69 olur.
• (bkz: aritmetik dizi)
  
  (bkz: geometrik seri)
• size bir kağıt parçası veriyorum. onu bir kez ikiye katlamanızı istiyorum. ondan sonra aynı kağıdı alıp bir kez daha, sonra bir kez daha katlayarak ilk kağıt 50 kez katlanmış olana dek katlamanızı istiyorum. şimdi sizce bu son kağıt destesi ne kadar yüksek olacaktır?
  
  çoğu insan ortaya çıkacak boyutun bir cep telefon rehberi kalınlığında olacağı tahmininde bulunacaktır. ya da biraz cesur olanlar bir buzdolabı yüksekliğinde olacağını söyleyecektir.
  
  ama doğru yanıt, söz konusu kağıdın dünyadan güneşe olan uzaklığa yaklaşacak olmasıdır. ve eğer o kağıdı bir kez daha katlarsanız bu kez de güneşe gidip gelme mesafesinde bir yüksekliğe ulaşacaktır. işte bu, matematikte geometrik dizi işlemine bir örnektir.
• (bkz: the triangle/@heru uial)
• matematik dilinde 2-4-8-16-32-64 şeklinde devam eden bir artı$ $ekli...
• her a$amada dumur miktari katlanarak artan dizidir.
  
  4: hii
  8: hiiii
  15: hiiiiiiii
  16: hiiiiiiiiiiiiiiii
  23: hiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii
  42: hiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii
• bir adet top, inadım inat diyen bir köşeli tip, her şeye arıza çıkarıp küplere binen bir adam, bir tane de olaydan alakasız işinde gücünde düz adamın aynı daireyi paylaştıgı bir çeşit dizidir..
• matematikte n. terimi, ilk terimi ile r gibi bir rasyonel sayı üzeri n ile çarpımı şeklinde ifade edilebilen sayılar gurubuna denir