• "deja vu matrixte bir kaymadır" dediğimizde karşımızdaki "totoloji yapıyosun" derse kafasına bu filozofun kitabını atabiliriz. çünkü deja vu'nün ve matrix'te kaymanın göndergeleri (referent, bedeutung) aynı olmakla beraber anlamları (sense, sinn) farklıdır.
    (bkz: dejavu değil o matrixde kayma)
  • "matematikle ilgilenmeyen bir filozof yarım kalmış bir filozoftur. felsefeyle ilgilenmeyen bir matematikçi yarım kalmış bir matematikçidir. tarihte bu iki disiplinin birbirinden uzaklaşması her zaman ikisinin de zararına olmuştur" kabilinden bir kelamı vardır kendisinin. matematik felsefesi denince sıkça anılan isimlerden biridir.
    (bkz: mantık)
    (bkz: mantıkçı)
    (bkz: mantık felsefesi)
    (bkz: matematik felsefesi)
  • geçen sene dil felsefesiyle ilgili ödev yaparken sülalesine saydırdığım ama aslında başarılı çalışmalarıyla felsefe tarihinin saygın yüzlerinden olan mantıkçı
  • matematik ile felsefe arasında, platon'dan beri belki de ilk kez ciddi bir bağlama girişi yaparken,,, kant'ın çıkarımının geometri özündeki düşüncesini paylaşırken (mekansal bir sezgi ile doğarız, bu bize verilidir, geometri bu evrensel kendiliğindenlik ile kurulur) ama öte yandan aritmetik konusunda onun sezgisel yeti kuramına karşı çıkarken ve arı mantıksal olarak aritmetiğin kurulabileceği savı ile hareket ederken,,, ardından eğer duyu algılamasıyla ya da sezgiyle sayılar bize verilmiyorsa, o halde sayılar bizde nasıl bulunurlar, onların nasıl farkında oluruz, ve onların sayılar olan nesneler olarak, bilgiye konu olanlar olarak bulunmasının olanağını sağlayan nedir? sorularıyla yüzleşirken ve bu onto-epistemo-lojik soruları anlam bağlamı içerisinde dönüştürerek, sayılara nasıl anlam atfedilire çevirirken,,, böylelikle büyük üstadı tüm bu durumlar içerisinde, felsefe ile matematiğin görkemli köprüsünün üstünde, hangi nesnelerin varolduğu ve nasıl varolduğu sorusundan cümlelerin anlamlarına doğru bir soruşturma, bir dönüşüm içerisinde,,, buluruz.

    üstadın en dikkat çeken eserleri: über sinn und bedeutung, 1892 (on sense and reference-anlam ve gönderge üzerine) ve gedanken, 1918 (thoughts- düşünceler) adlı eserleridir.
  • günün birinde bertrand russell, üstadını görmeye frege'nin evine gider. russell, kendisi için whitehead'den bile daha önemli bir figür olan frege'yi bu yaşında dahi çalışırken gördüğüne pek keyiflenir.

    "yine her zamanki gibi iş üzerindesiniz."
    "tabi ki," der frege, "böyle bir tehlike varken çalışmamak olamaz."
    "ne tehlikesi?" diye sorar russell, şaşırmıştır.

    "tabi ki, yahudi tehlikesi. mantıkla ispatladım. onları toplumdan ayırmalıyız!"

    mantığın tarihteki en önemli ismi, kaderin bir cilvesi, belki de mantık ve matematiğin ihaneti ile, aklını kaybetmiştir. ayrıca bu diyalog, dönemin almanya'sının ne kadar tehlikeli ve manipülatif bir politik ortam yarattığının resmidir.

    diyalog, kabaca, herkese çok tavsiye ettiğim logicomix adlı çizgi-romandan alıntılanmıştır.

    frege ve fikirleri ile ilgili tuğla mertebesinde bir entry ise yoldadır.
  • die grundlagen die arithmetik kitabıyla beni benden almış babayiğittir. 1897'de yazmış olduğu ancak ölümünden sonra yayınlanan mantık adlı eserinde mantığı şöyle tanımlar kendileri : " mantığa atfettiğimiz görev, konusu ne olursa olsun tüm düşünme faaliyetlerinde en yüksek genellikte neyin sağlandığını söyleyebilmesidir."
  • alman filozof. frege'nin sense ve reference ayrımı 20. yüzyıl filozoflarını en çok etkileyen ayrımlardan biridir. frege über sinn und bedeutung adlı makalesinde bu ayrımı eşitlik sorununu(identity problem) çözmek için kullanmaya çalışmıştır. temel olarak problem a ile b'nin eşitliği ifadesinin a'nın a ile eşitliği ile arasındaki farkı konu alır. a=b dediğimizde a=a dediğimizden farklı olarak ne diyoruz sorusunu sorar frege. bunu da sabah yıldızı ve akşam yıldızı üzerinden anlatır. astronominin gelişimiyle sabah yıldızı ve akşam yıldızı olarak anılan farklı yıldızların aslından venüsten başka bir şey olmadığını bilmekteyiz. ikisi de aynı nesneyi ifade eder. sonuç olarak akşam yıldızı sabah yıldızıdır (a=b) peki bu cümle venüs venüstürden veya sabah yıldızı venüstürden neden farklıdır, sonuçta aynı nesneye gönderim yapan(reference) kelimeleri birbirleriyle değiştirdiğimizde cümlenin doğruluk değeri değişmemektedir(principle of substitution). yani venüs venüstür(a=a) aynı nesne hakkında doğru bir önermedir. peki bu iki önerme neden iki farklı şeyi anlatır. bunun cevabı da anlam(sense) ve gönderim(reference) ayrımında yatar. bir nesnenin birçok anlamı olabilir ve insanlar birbirleriyle konuştuklarında bu anlamlarla konuşurlar ancak bu anlamlar öznel değildir. anlam nesnel bir nevi platonik objelerdir, nesnel değil de öznel olsalardı iki kişinin anlaşması mümkün olamazdı. anlam aynı zamanda kelimenin gönderim yaptığı nesneyi belirler. yani bir kelimenin veya söz öbeğinin nesnesiyle direk olarak bir bağlantısı yoktur, her zaman anlam üzerinden nesne kurulur. zaten nesnesi olmayan ama anlamı olan bir sürü örnek bulabiliriz: en büyük asal sayı.

    bu ayrım çok büyük tartışmalara yol açmıştır. karşı çıkanı da tutanı da çoktur.

    karşı çıkanlar için(bkz: bertrand russell)
  • bertrand russell, senelerinizi ugruna verdiginiz sisteminizde soyle soyle (bkz: #54048292) bir sikinti var, haydi allah kolaylik versin konulu mektubunun fregeye ulasmasindan yillar sonra, frege ile ilgili sunlari soyluyor;

    dogruluk ve zarafet iceren eylemleri dusundugumde, frege'nin kendini hakikate adayisi ile karsilastirilabilecek bir eylemin dagarcigimda olmadigini farkediyorum. butun yasaminin calismasi tamamlanmanin sinirindayken, kendinden sonsuz kere daha az yetkin insanlarin cikarina kendi calismalarinin cogu gormezden gelinmisken, kitabinin 2. cildi yayinlanmak uzereyken, ve temel varsayiminin hatali oldugunu ogrenmesinin uzerine, kisisel hayalkirikligindan daha ustun oldugu acikca belli olan bir entelektuel haz ile cevap verdi. neredeyse insanustuydu ve insanlarin kendilerini hukmetmek ve taninmak gibi daha yavan cabalar yerine yaratici calisma ve bilgiye adadiklarinda nelere yetkin olduklarina dair bir gostergeydi.
  • frege'nin anlam ve gönderim arasında yaptığı ayrım nedir?

    frege, dilin anlamı (sense) ve gönderimi (reference) arasında bir ayrım yapmıştır. anlam, bir kelimenin veya ifadenin bilişsel içeriğini temsil ederken, gönderim gerçek dünyadaki nesneleri veya varlıkları ifade eder.

    frege'ye göre, anlam, bir ifadenin kavramsal içeriğiyle ilişkilidir ve düşünceleri ifade etmek için kullanılır. anlam, bir ifadeyi diğer ifadelerle ilişkilendirir ve düşüncelerin anlaşılmasını sağlar.

    gönderim ise, bir ifadenin gerçek dünyadaki nesneleri veya varlıkları temsil ediş şeklidir. gönderim, ifadenin işaret ettiği gerçeklik veya varlıkla ilişkilidir.

    özetle, frege'ye göre, anlam düşünsel içeriği ifade ederken, gönderim gerçek dünyadaki nesneleri ifade eder. bu ayrım, dil felsefesinde ve anlambilimde önemli bir rol oynamaktadır.
  • baş not: not: entry çok uzayacağından iki parçaya bölmeye karar verdim. frege ve linguistik dönüş gelecek entry'de olacak. güzel pazarlar.

    gottlob frege, daha önce belirtildiği gibi, çoğuları tarafından analitik felsefe denen nanenin başlatıcı ögesi olarak kabul edilir zira literatüre linguistik dönüş* olarak geçmiş olan, felsefi aktivitenin başlangıç noktasının dil ve dilin unsurları olması gerektiği fikri frege'nin projeleri ve bu projelerin vardığı noktalar ile ortaya çıkmıştır. frege kant'ın matematik ve mantık anlayışının bir anti-tezidir. matematik ve matematik nesnelerin insan zihninin ürünü, daha da spesifik bir şekilde insan psikolojisinin ürünü olması fikrini eleştirmesi suretiyle analitik felsefenin yolunu açmıştır.

    çünkü eğer matematik insan zihninin bir ürünü değil ise, önümüzde pek büyük bir problem vardır; matematik nesneler anlamlarını nereden alıyor? eğer bu nesneler anlamları ile birlikte zihnimiz yardımı ile var edilmiyorlarsa taşıdıkları anlam ile var olmayı nasıl başarıyor? bir diğer soruyla sayılar ve daha niceleri, neye refere ediyor ve anlamlarını refere ettikleri şeyden mi alıyorlar?

    tabi bu noktaya gelmek için önce psikolojizm denen görüşe nasıl karşı çıkıldığını görebilmek gerekiyor. psikolojizm, matematik üzerinden açıklarsak, matematik ve mantığın insan psikolojisi ile ilgili olarak ortaya çıktığını, temellendiğini düşünme hatasına düşmek olarak tanımlanabilir. frege'nin grundlagen der arithmetik adlı eserinde bizzat kendi argümanlarıyla bu görüşe karşı çıktığını görebiliriz. fakat tüm saygımla, frege'nin bu eserindeki psikolojizm karşıtı argümanlar biraz zayıftır. bana kalırsa bundandır ki, adamakıllı bir karşılık, bir geri-dönüş alamamıştır.

    onun yerine tarihin en efsanevi zekalarından ve gene bir mantık-matematik öğrencisi olan husserl'in psikolojizm eleştirisi daha çok ses getirmiştir. bu noktadaki en büyük ironi ise, husserl'in frege'nin argümanları ile karşılaşmadan önce tam olarak matematiksel bir psikolojizmi savunuyor olmasıdır. husserl, frege'nin argümanlarından etkilenmiş, onları daha vurucu bir hale getirip,* daha açık bir şekilde sunmuştur.

    bu noktada bu argümanların geçtiği prolegomena'sını incelemeyeceğim fakat fikrimce en vurucu psikolojizm eleştirisini* kısaca anlatmak gerekiyor. eğer matematik nesneler, aralarındaki ilişkiler* psikoloji tarafından belirleniyorsa, bu belirlenime neden olan psikolojik yasalar da, matematik ve mantık yasaları kadar kesin olmak durumunda. fakat psikolojik yasalar, bildiğimiz gibi fazlasıyla kişiye bağlı, dinamik paradigmalar üzerinden temellenen, fazlasıyla komplex ve bu kaotik doğası açısından belirsiz yasalardır. herhangi birinin neden borderline kişilik bozukluğuna sahip olduğunu açıklamak için buna sebep veren psikolojik durumu anlamaya çalıştığınızda, belirsiz psikolojik yasalara ulaşırsınız. zira zihni, beyni ve bununla ilgili bilimum etkeni anlamaya çalışıp yasalara ulaşmaya çalışmak yukarıda bahsedilen ögelerden dolayı imkansız değil ise de pek zordur. fakat mantık ve matematiksel yasalar birer psikolojik ürün olmaktan ve hatta psikolojik genellemeler dahi olmaktan sahip oldukları kesinlik sebebiyle, uzaktırlar.*

    ***

    burada bir parantez içinde frege kant'a anti-tez'dir lafımın yanlış anlaşılmaması için birkaç bir şey söylemeliyim. kant psikolojist değildir. psikolojizm, daha ziyade günün naturalist akımı içinde, insan zihninin nesnelerinin empirik dataya bağlı olması gerektiği fikriyle ortaya çıkmış bir anlayıştır. anti-kant olan kısım, frege'nin synthetic a priori'yi psikolojizm'i reddederken reddetmesi ve bu sayede linguistik bir noktaya yelken açmasıdır.

    ***

    mevzubahis argümanı tartışmayı, ne kadar güçlü olup olmadığını düşünmeyi size bırakıyorum. bu ve oldukça benzeri düşünceler yukarıda bahsettiğim önemli problemi ortaya attı; eğer matematik ve mantık nesneleri, aralarındaki yasalarla birlikte insan zihninin ortaya çıkardığı şeyler değillerse, bu durumda sahip oldukları anlamlara nasıl sahip oluyorlar?

    bu soru, pek açıkça, platon'un iki bin yıl önce sorduğu sorudan başka bir soru değildir. biraz da bu yüzden, russell ve frege gibi dönemin matematik dünyasının önemli bir figürü olan alfred north whitehead bütün felsefe tarihinin platon'a dipnotlardan başka bir şey olmadığını söylemiştir.

    ama tabi ki dönemin matematik bilgisi ile platon'un zamanındaki matematik ve geometri seviyesi bir değildi. mantığın, matematik nesnelerin ve matematiksel yasaların anlamlarının kesin bir temeli olması gerektiği fikri bu dönemde yerleşti. russell'ın dehası, frege'nin dehasıyla karşılaştığında yukarıdaki soruya yalnızca a priori zorunlu önermeler ve bunların devamında gelen türetimler* sonucunda cevap verilebileceğinden emin oldu. hatta frege'nin bunu başardığını düşünerek incelediği küme teorisi bazlı mantık sisteminde bulduğu aksiyomatik hata ile bunu kendisinin yapması gerektiğine ikna oldu. bu noktada bu hatayı incelemeyi de gene size bırakıyorum.

    (bkz: basic law v)
    (bkz: russell's paradox)

    bunun sonucunda cambridge'teki hocası alfred north whitehead'le birlikte yazdıkları principia mathematica'da 1+1'nin mantıksal ispatı için geçirdiği sancılı süreçler sonucunda, daha sonra önce wittgenstein tarafından tractatus'ta eleştirilip, kurt gödel tarafından sorunları işlenecek, 360 sayfadan fazla süren bir ispat yaptı. fakat bu başka bir entry'nin konusu.

    frege russell'ın paradox'unu metanetle kabul etti ve aritmetiği analitik a priori, mantıksal bir zemine oturttuğunu düşündüğü sisteminin çalışmadığının farkına vardı. bu noktada bir şeyi kısaca tekrar etmek gerek;

    frege kant'ın anti-tezi olma meselesini matematik nesnelerin insan zihninin ve deneyimin ürünü olmadığını söyleyerek gerçekleştiriyordu. bu tezi ise yalnızca matematiksel nesnelerin analitik önermelerle temellendirilebilmesi ile mümkündü. zira eğer bu önermeler frege'nin savunduğu gibi sentetik a priori değil, kısaca insan zihninin çalışma prensiplerine bağlı değil ise, sahip oldukları anlamlar ile birlikte varlıklarını yalnızca analitik a priori önermeler zemininden almak durumundalardı. russell paradoksu, en azından frege'nin kurduğu hali ile, önermeler mantığının aritmetiğe kesin bir zemin sunacağı fikrini ortadan kaldırdığında, frege matematiksel nesnelerin doğasına dair bir diğer önemli iç görüye ulaşmıştı.

    bu önemli iç görü yüzünden, frege, günümüz analitik felsefesinin kurucusu olarak kabul edilecekti.
hesabın var mı? giriş yap